1、 冀教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2022九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納 圓 重點(diǎn)圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。 內(nèi)容提要 一、圓的基本性質(zhì) 1.圓的定義(兩種) 2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點(diǎn)定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對(duì)等”定理及其推論 6.與圓有關(guān)的角：圓心角定義(等對(duì)等定理) 圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) 弦切角定義(弦切角定理) 二、直線和圓的位置關(guān)系 1.切線的性質(zhì)(重點(diǎn)) 2.切線的判定定理(重點(diǎn)) 3.切線長定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置關(guān)系及

2、判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理 五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 內(nèi)角的一半：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖) (解RtOAM可求出相關(guān)元素,學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等) 六、一組計(jì)算公式 1.圓周長公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長公式 5.弓形面積的計(jì)算方法 6.圓柱、圓錐的側(cè)面綻開圖及相關(guān)計(jì)算 七、點(diǎn)的軌跡 六條基

3、本軌跡 初三下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）2022 一、銳角三角函數(shù) 正弦等于對(duì)邊比斜邊 余弦等于鄰邊比斜邊 正切等于對(duì)邊比鄰邊 余切等于鄰邊比對(duì)邊 正割等于斜邊比鄰邊 二、三角函數(shù)的計(jì)算 冪級(jí)數(shù) c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,.cn.及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù). 泰勒綻開式(冪級(jí)數(shù)綻開法) f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+.f(n)(a)/n!.(x-a)n+. 三、

4、解直角三角形 1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。 2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。 3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方 四、利用三角函數(shù)測(cè)高 1、解直角三角形的應(yīng)用 (1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的許多有關(guān)測(cè)量問. 如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長度. (2)解直角三角形的一般過程是： 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題). 依據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案. 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 因式分解的方法 1.十字相乘法 (1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù); (2)嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù); (3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果; (4)檢驗(yàn)。 2.提公因式法 (1)找出公因式; (2)提公因式并確定另一個(gè)因式; 找公因式可根據(jù)確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母; 提公因式并確定另一個(gè)因式，留意要確定另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式; 提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 3