1、第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）整數(shù)數(shù)位順序表一萬一萬地?cái)?shù)，10個(gè)一萬是十萬 10個(gè)十萬是一百萬 10個(gè)一千萬是一億每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法數(shù)級(jí)是指：每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)?，F(xiàn)在學(xué)到的有3個(gè)數(shù)級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)。數(shù)位是指：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位。計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬。易錯(cuò)題：（1）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（）（2）每兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（）（二）自然數(shù)的相關(guān)知識(shí)： 1、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自

2、然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。2、0不能作除數(shù)。如：50不能得到商，因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)同0相乘是得5的；再如00不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0第二單元角的度量1、直線、射線、角沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延伸，這種線叫射線。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。、線段可以量出長度。、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。2、從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對(duì)的、角的大小是l度。記做13、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角

3、的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。4、角的分類：小于90的角叫做銳角大于90而小于180的角叫做鈍角，直角=90，平角=180=2個(gè)直角，周角=360=2個(gè)平角=4個(gè)平角特別注意：因?yàn)橹本€射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯(cuò)誤的。平行四邊形對(duì)角相等，鄰角和等于180，只需要量一個(gè)角的度數(shù)，就可以知道其他幾個(gè)角的度數(shù)，5、角的個(gè)數(shù)=n(n-1)2n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。6、75度=45度+30度 15度=60度-45度=45度-30度120度=30度+90度 150度=60度+90度 135度=90度+45度7、畫角的步驟：以65角為例（1）畫一條射

4、線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。（2）在量角器的65刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)速度時(shí)間=路程 單價(jià)數(shù)量=總價(jià)路程時(shí)間=速度 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量路程速度=時(shí)間 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工作時(shí)間積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘一個(gè)相同的數(shù)，積不變（零除外）。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)（常用于驗(yàn)算）估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實(shí)際

5、問題（估大或估?。┑谒膯卧叫兴倪呅魏吞菪?、垂直與平行在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直接叫做平行線，也可以說著兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短；這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長度叫距離。2、兩條平行線之間的距離處處相等。平行四邊形和梯形：3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相

6、等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。6、角都是直角的四邊形叫長方形。（正方形也是特殊的長方形）四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。7畫高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。特別注意：畫高時(shí)，請(qǐng)注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)?。ú糠诸}余數(shù)可以比除數(shù)大，看具體情況）例：一共有32人去劃船，大船每條限乘6人，每條租金30元，小

7、船每條限乘4人，每條租金24元，怎樣租最省錢？（提示：船上沒有空位為最佳方案）商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù)，如果前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；第六單元 統(tǒng)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖單式條形統(tǒng)計(jì)圖：只能表示同個(gè)范圍內(nèi)不同時(shí)間的人口數(shù)量。復(fù)式條

8、形統(tǒng)計(jì)圖：可以表示不同范圍內(nèi)不同時(shí)間的人口數(shù)量。 方便我們對(duì)同一時(shí)間不同范圍的人口數(shù)量進(jìn)行比較。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是由多個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖組成的，而它的好處就是在于方便我們對(duì)同軸上數(shù)值的比較。橫向復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖通過比較，兩個(gè)停車場有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是轎車停放的數(shù)量最多，貨車停放的數(shù)量最少。第七單元數(shù)學(xué)廣角1、烙餅類問題策略：餅個(gè)數(shù)2同時(shí)可以烙的個(gè)數(shù)=需要烙多少次需要烙多少次每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)論問題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。補(bǔ)充內(nèi)容角的其他分類平角：等于180的角叫做平角。周角：等于360的角叫做周角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩