1、數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認識數(shù)的運算代數(shù)的初步知識應用題量的計量幾何的初步知識簡單的統(tǒng)計小學數(shù)學畢業(yè)總復習2數(shù)的認識分數(shù)和百分數(shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)和負數(shù)3整數(shù)像,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。自然數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)整數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)字（一個物體也沒有用0表示）0,1,2,3.這樣的數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)，即自然數(shù)包括0和正整數(shù)。4注意3：整數(shù)、自然數(shù)的個數(shù)都是無限的。 整數(shù)的個數(shù)比自然數(shù)多了（ ）。 自然數(shù)的個數(shù)比正整數(shù)多了（ ）。PPT模板下載： 行業(yè)PPT模板： 節(jié)日PPT模板： PPT素材下載：PPT背景圖片： PPT圖表下載： 優(yōu)秀PPT下載： PP

2、T教程： Word教程： Excel教程： 資料下載： PPT課件下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： 1： 0是最小的自然數(shù)，不給定范圍的整數(shù) 是沒有最大或最小的。2： “1”才是自然數(shù)的單位。負整數(shù)05十進制計數(shù)法 一(個)、十、百、千、萬、十分之一、百分之一都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位. 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法.61.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀（即從左往右讀）,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀

3、一個0. 8000406000讀作: 寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0。六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.整數(shù)72.四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進1.83.數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù)（省略一般用四舍五入法）.把改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”

4、作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.6309 2 x 3 = 62和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)是相互聯(lián)系，密不可分的。在表述時應強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 你會表述嗎？ 4x5=20因數(shù)和倍數(shù)10常見題型一、判斷題：1、255=5，25是倍數(shù)，5是因數(shù)。 （ ）2、ab=c，a是倍數(shù)，b、c是因數(shù)。 （ ）3、89=72,8和9是72的倍數(shù)，72是8

5、和9的因數(shù)。 （ ）二、填空題：1、在637=9中，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。2、在ab=c中，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。637和97和963cca和ba和b1112的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)有（1 ,2 ,3, 4, 6,12）20的因數(shù)有（1 ,2, 4, 5, 10, 20）12和20共同的因數(shù)1、2和4，即1、2和4是它們的公因數(shù)。4是它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)122的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有（2， 4， 6， 8, 10，12, 14, 18）3的倍數(shù)有(3， 6， 9, 12, 15，18)用省略號是什么意思？2和

6、3的最小公倍數(shù)是誰?有沒有最大公倍數(shù)？最小公倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。6。沒有。13求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法一、特殊情況：1、倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 如：6和12的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12。2、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 如：5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是57=35 注：2個整數(shù)的最大公因數(shù)是1，則稱這2個整數(shù)互質(zhì)。14二、一般情況：1求最大公因數(shù)：列舉法、單列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法、除法算式法。列舉法：求18和27的最大公因數(shù)先找出兩個數(shù)的所有因數(shù) 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)

7、有：1、3、9、27再找出兩個數(shù)的公因數(shù)： 1、3、9最后找出最大公因數(shù)： 9152、求最小公倍數(shù)： 列舉法、單列舉法、大數(shù)倍數(shù)法、分解質(zhì)因數(shù)法或短除法。列舉法：求18和12的最小公倍數(shù)先按從小到大的順序找出這兩個數(shù)的倍數(shù)：18的倍數(shù)：18、36、54、72 . 12的倍數(shù)：12、24、36、48.再找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)： 36 大數(shù)倍數(shù)法（在實際中應用較多）：把較大的數(shù)翻倍（2倍開始），每次翻倍后看結(jié)果是不是另一個數(shù)的倍數(shù)，直到找到最小公倍數(shù)為止。求18和12的最小公倍數(shù)可以把18翻倍：182=3636又是12的倍數(shù)，所以36是18和12的最小公倍數(shù)。 16短除法（萬能法）：用這兩個數(shù)同時

8、除以一個質(zhì)數(shù)（要能整除）17一個正整數(shù)（大于1的自然數(shù)），如果它的全部因數(shù)只有1和它本身，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2,2是唯一一個既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)12=2 2的全部因數(shù)是（ ） 19=933=9 9的全部因數(shù)是（ ） 一個正整數(shù)（大于1的自然數(shù)），除了1和它本身還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1、21、3、918注意：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的關(guān)鍵是看這個數(shù)的因數(shù)個數(shù)，不用找出它的全部因數(shù)。PPT模板下載： 行業(yè)PPT模板： 節(jié)日PPT模板： PPT素材下載：PPT背景圖片： PPT圖表下載： 優(yōu)秀PPT下載： PPT教程： Word教程： E

9、xcel教程： 資料下載： PPT課件下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： ：1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)：質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個； 合數(shù)的因數(shù)最少有3個。19短除法（萬能法）：用這兩個數(shù)同時除以一個質(zhì)數(shù)（要能整除）如：求27和39的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。27 36 327和36的最大公因數(shù)是除數(shù)的乘積： 33=9。 最小公倍數(shù)是除數(shù)和商的乘積：3334=1089 123 4 320：個位數(shù)是0、2、4、6或8的數(shù)稱為 2 的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)特征注：2的倍數(shù)又被稱為偶數(shù)； 不是2的倍數(shù)的數(shù)則稱為奇（ j）數(shù)。：個位數(shù)是0或5的數(shù)稱為 5 的倍數(shù)。：一個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)

10、的數(shù)稱為 3的倍數(shù)。 如：1746的各數(shù)位上的數(shù)相加的和是1+7+4+6=18 由乘法口訣：三六十八?？芍?18是3的倍數(shù)，所以1746也是3的倍數(shù)21注意：同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)： 個位數(shù)是偶數(shù)，且這個數(shù)的各數(shù)位的和是3的倍數(shù)。：同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)：個位數(shù)是 0。：同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)： 個位數(shù)是 0或5，且這個數(shù)的各數(shù)位的和是3的倍數(shù)。：同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)： 個位數(shù)是 0，且這個數(shù)的各數(shù)位的和是3的倍數(shù)。221.分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“1”-一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分數(shù)各部分的名稱:分數(shù)單

11、位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).分數(shù)59 表示:59米 表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分數(shù)意義232.分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)靈活運用： 在除法計算中，如果商無法被除盡，可用分數(shù)表示。 如：243.分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 7

12、1 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù). 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54254.分數(shù)的分類真分數(shù)-假分數(shù)-分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)1假分數(shù)126 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)( )擴大3倍擴大5倍5.分數(shù)的基本性質(zhì)27 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示.

13、 小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 8100小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).小數(shù)281.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.這是小數(shù)的基本性質(zhì)。運用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5小數(shù)末尾的0添上或去掉，大小沒變，改變的只是精確度。精確度：小數(shù)保留到第幾位。292.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍

14、、1000倍 如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足. 303.循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循 環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法： 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238.314.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.325.小數(shù)的分類 (1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循

15、環(huán)小數(shù)(2)、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))331.百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù).百分數(shù)又叫百分率或百分比.百分數(shù)后面不能帶單位名稱.百分數(shù)342.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成分數(shù),再約分先用分數(shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =135偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2

16、整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:0136短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24 362121826932324和36的最大公約數(shù)是:223=1224和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘求15和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3720.352.4125%06120%24131. 把上面的數(shù)按要求填空。 （ ）是自然數(shù)， （ ）是小數(shù)， （ ）是分數(shù)， （ ）是整數(shù)， （ ）是正數(shù)， （ ）是負數(shù)。0，6，24，1，3

17、0.35，2.4，2，1，0，6，24，1，3 ， ，0.35，2.4，6， ，24，1，3，25%，120%2，1382. 把下表中的各數(shù)互化。0.37537.5%35%1.220.352.4125%06120%24133920.352.4125%06120%24133. 把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來。24632.4 120%1 0.3525%012406和24的公因數(shù)6的因數(shù)24的因數(shù)1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數(shù)是641因數(shù)與倍數(shù)3和6的公倍數(shù)3的倍數(shù)6的倍數(shù)6，12，18，243和6的最小公倍數(shù)是630以內(nèi)的自然數(shù)3，9，15，21，2742亮亮家4月收支情

18、況記錄如下：4月3日 爸爸領(lǐng)工資 2500元4月6日 交水電費 220元4月7日 媽媽領(lǐng)工資 2100元4月12日 給亮亮買書 80元4月15日 媽媽買衣服 530元4月20日 給亮亮買旅游鞋 150元4月21日 爸爸領(lǐng)獎金 400元4月24日 到游樂場游玩 300元4月26日 交物業(yè)管理費 40元4月28日 媽媽領(lǐng)獎金 300元4月30日 本月伙食費 1300元1. 估算一下亮亮家4月份大約收入多 少元，支出多少元，結(jié)余多少元。2. 把4月份的收支情況填在右表中并 試著計算出結(jié)余。亮亮家4月收支情況25006 220 22807 2100 438012 80 430015 530 377020 150 362021 400 402024 300 372026 40 368028 300 398030 1300 268043練一練 1. 讀一讀，寫一寫。四大洋面積統(tǒng)計9336.37491.71310442. 在括號里填上合適的數(shù)。 （1）我國珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米，用四 舍五入法取近似數(shù)： 保留到一位小數(shù)是（ ）米。 保留到整數(shù)是（ ）米。 保留到整十數(shù)是（ ）米。 （2）我國吐魯番盆地低于海平面155米，可以記 作（ ）米。 （3）月亮表