1、6.3 實(shí) 數(shù)第六章 實(shí) 數(shù)1 實(shí) 數(shù)你能找出下列哪些數(shù)是有理數(shù)嗎？有理數(shù)： 問題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？導(dǎo)入新課回顧與思考問題2 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以有理數(shù)思考 由此你可以得到什么結(jié)論？.講授新課實(shí)數(shù)的概念和分類一一、無理數(shù)的概念它們都是無限不循環(huán)小數(shù)二、常見的無理數(shù)的三種形式哪些形式的數(shù)你可以確定為無理數(shù)？(1)含 的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.010010001000011、在 ， ， ， ， 中，無理數(shù)分別 是 。2. 判斷題1. 無理數(shù)是無限小數(shù),無限小數(shù)就是無理數(shù)。

2、2. 無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負(fù)無理數(shù).3. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù),不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。4. 是一個(gè)分?jǐn)?shù).思考3：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，仿照有 理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給實(shí)數(shù)分類嗎？ 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí) 數(shù)（1）按定義分分?jǐn)?shù)整數(shù)女孩子男孩子?jì)寢尯_方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有 的數(shù) 三、實(shí)數(shù)的分類負(fù)實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按性質(zhì)分0 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：例1 將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：典例精析 對每個(gè)數(shù)都要進(jìn)行判斷，分類標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同.方法小游戲下面請8個(gè)同學(xué)站到講臺上來手舉著自己代

3、表的數(shù)，但我講某類數(shù)時(shí)，請屬于某類數(shù)的同學(xué)向前一步，比如說到有理數(shù)時(shí)請屬于有理數(shù)的同學(xué)向前一步以此類推思考：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候我們知道任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)與它對應(yīng)，那么無理數(shù)呢？數(shù)軸上有沒有用點(diǎn)可以表示無理數(shù)？如果可以你能不能找到一個(gè)？說明一下你是怎么找到這個(gè)點(diǎn)的。思考1： 如圖，直徑為個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？因?yàn)閳A的周長為,無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.0-2-11324A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)二思考2：你能在數(shù)軸上表示出 和 - 嗎？1111 把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .21012- 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.典例精析例2 在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn)，比較它們的大小， 并用“”連接它們.-2 -1 0 1 2 31-2-2 1 熟記一些常見數(shù)的算術(shù)平方根；或用計(jì)算器估計(jì).歸納1.兩個(gè)概念：2.實(shí)數(shù)的兩種分類方法： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得自己有哪些收獲愿意和同學(xué)們一起分享呢？無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)又叫做