1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（ ）A5B2C1D-32下列說法中正確的有（ ）個(gè)幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；若|a|=|b|，則a=b；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，

2、1，0；x3 y3是六次多項(xiàng)式；-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（ ）A線段B射線C直線D折線4在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A3B7C3D7或35若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3B6C8D96下列圖形中不能對(duì)折成正方體的是（ ）ABCD7在-6，0，中，負(fù)數(shù)共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不

3、含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為981的平方根是（ ）ABC9D10如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個(gè)B56個(gè)C60個(gè)D64個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果把6.48712保留

4、兩位小數(shù)可近似為_12小樂在解方程10（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作+x，得方程的解為x1，則原方程的解為_13將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時(shí)高變成了_厘米14比較大小_.15某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要_根鋼管 16飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，再逆風(fēng)飛行4小時(shí)，則兩次行程總共飛行_千米（用含a的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分

5、別按以下要求畫圓（1）如圖，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)a11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為 （直接填寫答案，結(jié)果保留）18（8分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個(gè)正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個(gè)可用含的式子表示出來，從小到大依次為_,_,_（2）在（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，則被

6、框住的4個(gè)數(shù)分別是多少？19（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？20（8分）下圖是由10個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭 個(gè)小正方體.21（8分）樂樂對(duì)幾何中角平分線的興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧已知，射線分別是和的平分

7、線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)22（10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只（1）要使進(jìn)貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23（10分）某超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15

8、件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國(guó)慶促銷打折活動(dòng)”時(shí)期，甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，購(gòu)進(jìn)的商品都售完后獲得的總利潤(rùn)為1230元，求乙商品是按原價(jià)打幾折銷售24（12分）請(qǐng)把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3，4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得【詳解】解：幾

9、個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說法正確；若|a|b|，則a2b2，此說法正確；倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、1，此說法錯(cuò)誤；x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說法錯(cuò)誤；3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念3、B【解析】試題分析：用射線的概念解答解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線故選B點(diǎn)評(píng)：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸4、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案

10、【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)位于右邊時(shí)，-2+5=3，當(dāng)點(diǎn)位于左邊時(shí)，-2-5=-7，綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點(diǎn)間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏5、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可詳解：?jiǎn)雾?xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=1故選C點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得

11、出答案【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型7、B【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)共有2個(gè)負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形

12、圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解【詳解】=81，81的平方根是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個(gè)數(shù)用底

13、數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，圖形從第2個(gè)開始后一個(gè)與前一個(gè)的差依次是：2, , .第5個(gè)樹枝為15+=31,第6個(gè)樹枝為：31+=63，第(6)個(gè)圖比第(2)個(gè)圖多633=60個(gè)故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.12、-1【分析】根據(jù)

14、題意，方程10的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x1代入方程10中得：10，解得：a1，則原方程為10，解得：x1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵13、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高【詳解】解：圓柱的體積是：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法14、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以：，則所以：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)

15、比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，平方法是比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握15、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題16、（7a20）【分析】根據(jù)兩次行程總和順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程（無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速）順風(fēng)時(shí)間+（無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速）逆風(fēng)時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：順風(fēng)

16、飛行3小時(shí)的行程（a+20）3千米，逆風(fēng)飛行4小時(shí)的行程（a20）4千米，兩次行程總和為：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案為（7a20）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速，難度適中三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C1C1，理由詳見解析；（1）11【分析】（1）設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1a，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1a，C1（a1+a1）a，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，然后根據(jù)圓

17、的周長(zhǎng)公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）=，即可求解【詳解】解：（1）C1C1理由如下：設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1a，C1a，C1a1+a1（a1+a1）a，C1C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）11故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）15,16,22,1【分析】（1）根據(jù)日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（

18、1）的結(jié)論：把表示出的這4個(gè)數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果【詳解】解：（1）因?yàn)樽笥蚁噜彽膬蓚€(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個(gè)數(shù)從小到大依次為：故答案為：；（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個(gè)數(shù)分別是：15，16，22，1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知日歷的特點(diǎn)、正確列出方程是解題的關(guān)鍵19、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再

19、結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案為：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案為：（3n+2）（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=32020

20、+2=6062，擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側(cè)前端放兩個(gè)后面再放一個(gè)即可得出答案【詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法21、（1）50；（2）50；（3）50或130【分析】（1）先求出BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出EOC和FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線

21、定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；射線OE，OF，2個(gè)都在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【詳解】解：（1）AOB=100，AOC=30，BOC=AOB-AOC=70，OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC=15，F(xiàn)OC=BOC=35，EOF=EOC+FOC=15+35=50；（2）OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC，F(xiàn)OC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=100=50；故答案為：50（3）射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，如圖3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=100=50；射線OE，OF2個(gè)都在AOB外面，如圖3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=260=13