全等三角形證明經(jīng)典50題(含答案)60326_第1頁
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1、全等芒證明經(jīng)典50題（含答案）60326=,.皿1.AB=4,AC=2,D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD解：延長AD到E,使AD=DETD是BC中點BD=DC在AACD和AEDE中AD=DEZBDE=ZADCBD=DCAACDABDEAC二BE二2在AAEE中AB-BEAEBC時,E點是射線AB,DC的交點）。則：AAED是等腰三角形。.*.AE=DE而AB=CD.BE=CE（等量加等量，或等量減等量）abec是等腰三角形.ZB=ZC.P是ZBAC平分線AD上一點，ACAB,求證：PC-PBAC-AB在AC上取點E,使AE=AE。VAE=ABAP=APZEAP=ZBAE,AEAPABAP.PE

2、=PBoPCEC+PEPCV(AC-AE)+PB.PC-PBDEo當ZAEB越小，則DE越小。證明：過D作AE平行線與AC交于F,連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形,且為等腰三角形。RTABAE中，ZAEB為銳角，即ZAEB90全等三角形證明經(jīng)典50題（含答案）60326VDF/AEZFDB=ZAEB45RTAAFB中，ZFBA=90-ZDBF45.*.ABAFVAB=CEAF=DECEDE49、（10分）如圖，已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求證:AE=DE.ZABC=ZDCB又VBE=CE,AB=DC.AABEADCEAE=DE50.如圖9所示，AABC是等腰直角三角形，ZACB=90,AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E,交AD于點F,求證：ZADC=ZBDE.圖9作CG丄AB,交AD于H,則ZACH二45。，ZBCH=45VZCAH=90-ZCDA,ZBCE=90-ZCDAZCAH=ZBCE又VAC=CB,ZACH=ZB=45AACHACBE,CH=BE又VZDCH=ZB=45,CD=D

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