1、鏵強(qiáng)中學(xué) 2022 級高三 9 月考命題人：梁亦簫理 科 數(shù) 學(xué)9 月 13 日審題人：吳加友審核人：一、單項(xiàng)挑選題1設(shè)集合Ay y2log2x ,0 x4 , 集合Bx ex1 , 那么AB 等于 B 0,2BC ,2 D RA 0,22集合Ax x2x30,N , 那么集合 C AB 中元素的個(gè)數(shù)為 A 2 B 3 C 4 D 53函數(shù) f x 2 2 x 1 的定義域?yàn)閘og 3 x4f x sin x tan x , 命題 p : x 0 0, f x 0 0 , 那么2Ap 是假命題 , p : x 0, f x 02B p 是假命題 , p : x 0 0, f x 0 02C p

2、 是真命題 , p : x 0, 02D p 是真命題 , p : x 0 0, f x 0 025命題 p 假設(shè) 為第一象限角 , 那么 sin ; 命題 q 函數(shù)x 2f x 2 x 有兩個(gè)零點(diǎn) , 那么A p q 為真命題 B p q 為真命題Cp q 為真命題 Dp q 為真命題6如圖 , 在 ABC 中 , BE 是邊 AC 的中線 , O 是 BE 邊的中點(diǎn) , 假設(shè) AB a AC b , 那么AOA1 a 1 b B1 a 1 b C 1 a 1 b D1 a 1 b2 2 2 4 4 2 4 47定義在 R上的函數(shù) f x 滿意 f x 1 f 1 x 且在 1, 上是增函數(shù)

3、 , 不等式 f ax 2 f x 1 對任意 x 1,1 恒成立 , 那么實(shí)數(shù)2a 的取值范疇是 A 3, 1 B 2,0 C 5, 1 D 2,18函數(shù) f x log a x x g x , ln x 1 log x a 4 a 1 , 假設(shè)存在實(shí)數(shù) 0 x , 使得 f x 0 g x 0 , 那么 aA 2 B 3 C 4 D 5x 1, x 29函數(shù) f x a 0 且 a 1的最大值為1, 那么a 的2 log a x x 2取值范疇是A1 ,1 B 0,1 C0, 1 D 1, 2 2xa x 110假設(shè) f x 4 a x 2 x 1 是 R 上的單調(diào)遞增函數(shù) , 那么實(shí)數(shù)2

4、a 的取值范疇為A 1,+ B 4,8 C 4,8 D 1,8x11 函 數(shù) f x e ax , x 0, , 當(dāng) x 2 x 時(shí) , 不 等 式xf x 1 f x 2 0 恒成立 , 那么實(shí)數(shù) a 的取值范疇為x 2 x 1A , e B , e C , e D , e 2 22 212假設(shè) F c ,0 是雙曲線 x2 y2 1 a b 0 的右焦a b點(diǎn) , 過 F 作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交1 / 3 2于 A B 兩點(diǎn) , O 為坐標(biāo)原點(diǎn) , OAB 的面積為 12 a , 那么該雙曲線7的離心率 eA5 B4 C5 D83 3 4 5二、填空題x 2, x 013

5、函數(shù) f x , 那么 f 3 _2 f x 2, x 0114p : x 1, : x a x a 1 0 , 假設(shè) p 是 q 的充分不必要2條件 , 那么實(shí)數(shù)的取值范疇是 _ln x x 015函數(shù) f x 2 , 其中 a 0 , 假設(shè)函數(shù) y f x 的圖ax x x 0象上恰好有兩對關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn) , 那么實(shí)數(shù) a 的取值范疇為 _16函數(shù) f x x x 1 , 偶函數(shù) g x kx 2be k x0 的圖像與曲ln x線 y f x 有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , 那么 k 的取值范疇為 _.三、解答題17如 圖 , 在 ABC 中 , 點(diǎn) D 在 BC 邊上 , ADC 60

6、, AB 2 7, BD 4求 ABD 的面積假設(shè) BAC 120 , 求AC的長18某校社團(tuán)活動(dòng)開展有聲有色 , 極大地推動(dòng)了同學(xué)的全面開展 , 深受同學(xué)歡送 , 每屆高一新生都積極報(bào)名參與 . 現(xiàn)高一某班有 6 名男同學(xué)和 4 名女同學(xué)參與心理社 , 在這 10 名同學(xué)中 ,4 名同學(xué)中學(xué)畢業(yè)于同一所學(xué)校 , 其余 6名同學(xué)中學(xué)畢業(yè)于其他 6 所不同的學(xué)校 . 現(xiàn)從這 10名同學(xué)中隨機(jī)選取 4 名同學(xué)代表社團(tuán)參與校際溝通 每名同學(xué)被選到的可能性相同 .求選出的 4 名同學(xué)中學(xué)畢業(yè)于不同學(xué)校的概率；設(shè) x為選出的 4 名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù) , 求隨機(jī)變量 x 的分布列和數(shù)學(xué)期望 .19 如

7、下 圖 , 在 四 棱 錐P ABCD 中 , 底 面ABCD為 直 角 梯形 , AB / / CD , BAD 90 , DC DA 2 AB 2 5 , 點(diǎn) E 為 AD的中點(diǎn) , BD CE H , PH 平面 ABCD , 且 PH 4求證： PC BD ；線段 PC 上是否存在一點(diǎn) F , 使二面角B DF C 的余弦值是 15？假設(shè)存在 , 請找出15點(diǎn) F 的位置；假設(shè)不存在 , 請說明理由2 220橢圓 C 1 : x2 y2 1 a b 0 的離心率為a b2 , 右焦點(diǎn)F是拋物線 C 2: y 22 px p 0 的2焦點(diǎn) , 點(diǎn) 2,4 在拋物線 C 上 2求橢圓 C

8、的方程；斜率為 k 的直線 l 交橢圓 C 于 A ,B 兩點(diǎn) , M 0,2 , 直線 AM 與1BM 的斜率乘積為 , 假設(shè)在橢圓上存在點(diǎn) N , 使 | AN | | BN , 求2ABN 的面積的最小值21函數(shù) f x ln x x .1判定函數(shù) f x 的單調(diào)性； 2 函 數(shù) g x f x x 1m 有 兩 個(gè) 零 點(diǎn) x x , 且2 xx 1 x . 求證：x 1 x 2 1.22在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) , x 軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中 , 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 , 正三角形 ABC 的頂點(diǎn)都在 C 1上 , 且 A B C 依逆時(shí)針次序排列 , 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 2,0 I 求點(diǎn) B C 的直角坐標(biāo)；2 / 3 II 設(shè) P 是 圓