1、動力學概念題1第1頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 兩個半徑R相同，質量m也相同的均質圓輪A、B分別放在兩個傾角均為的斜面上，自相同的高度無初速地沿斜面向下運動。若A輪只滑不滾，B輪只滾不滑，問它們到達最低點時，質心的速度是否相等？ hBhA概念題(2)剛體平動動能？剛體平面運動動能？A輪純滑動B輪純滾動2第2頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 橢圓規(guī)機構。已知AB=2l , 質量是 2m ；兩滑塊的質量都是 m ;曲柄OD= l , 質量是 m, 并以角速度繞定軸 O 轉動。D端與AB桿中點鉸接。試求當曲柄 OD 與水平方向成角時整個機構的動能T

2、=_、動量K_以及對垂直于圖示平面的固定軸Oz的動量矩HOz =_ 。yxOADB概念題(3)3第3頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 橢圓規(guī)機構。AB=2l , 質量是 2m ；兩滑塊的質量都是 m ;曲柄OD= l , 質量是 m, 以角速度繞定軸 O 轉動。D端與AB桿中點鉸接。試求當曲柄 OD 與水平方向成角時整個機構的動能T=_、動量K_以及對垂直于圖示平面的固定軸Oz的動量矩HOz =_ 。yxOADB概念題(3)解(1)動能:(2)動量:(3)動量矩:4第4頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 一半徑為r的勻質圓盤在水平面上純滾動，如圖所

3、示。已知圓盤對質心的轉動慣量為Jo，角速度為，質心O點的速度為vo。試求圓盤對水平面上O1點的動量矩。概念題(4)5第5頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 質點系的動量矩是否等于質心的動量矩 ？ 剛體對一固定點的動量矩等于質心動量對該點之矩與相對于質心的動量矩的代數(shù)和。概念題(4)解？6第6頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 OAW()OAW() 兩輪的轉動慣量相同，第一種情況下繩的一端受拉力W，第二種情況下繩的一端掛一重物，重量也等于W，突然運動時，問兩輪的角加速度是否相同？等于多少？概念題(5)7第7頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3

4、分，星期一 兩輪的轉動慣量相同，第一種情況下，物塊A、B的重量分別是WA、WB，第二種情況下，把物塊B換成拉力WB，突然運動時，問物塊A的加速度是否相同？等于多少？概念題(5)*OAWA()BWBOAWA()WB8第8頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一RCo概念題(6) 勻質半圓盤質量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉動，其角速度為, 試求半圓盤對點O的動量矩。已知半圓盤質心C位置： . 9第9頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一RCo概念題(6)解 勻質半圓盤質量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉動，其角速度為, 試求半圓盤對

5、點O的動量矩。圓盤質量為：10第10頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一ABODM概念題(7) 原長r，剛度系數(shù)k的彈簧，一端固定在圓環(huán)上A點，另一端系在質點M，當質點M由B點沿圓環(huán)運動到D點（AD BO）。彈簧力的功W=_ 。11第11頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 圖示平面機構，OA桿質量m，以勻角速轉動，OA= l，AB桿質量2m, AB2l，圓盤半徑r，質量m，沿水平軌道純滾動。該系統(tǒng)在圖示位置的動能T=_ ，動量K = _ 。概念題(8)AoB12第12頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 OA、OB桿在A點固連，OA

6、桿質量m, OA= r，AB桿質量2m, AB2r，以勻角速繞O點轉動。該系統(tǒng)對軸O的動量矩H=_ 。概念題(9)AoB 剛體對一固定點的動量矩等于質心動量對該點之矩與相對于質心的動量矩的代數(shù)和。13第13頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一概念題(9)解AoB 剛體對一固定點的動量矩等于質心動量對該點之矩與相對于質心的動量矩的代數(shù)和。OA= r ,AB2r ,m 2m14第14頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(9)* 圖示均質等邊直角彎桿OAB的質量共為2m，以角速度繞O軸轉動，則彎桿對O軸的動量矩的大小為 。15第15頁，共52頁，202

7、2年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(9)* 圖示均質等邊直角彎桿OAB的質量共為2m，以角速度繞O軸轉動，則彎桿對O軸的動量矩的大小為 。求解: 組合體的動量矩：16第16頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 機構由三根相同的均質桿AC 、BD、CD用鉸鏈連接，桿長l , 質量m . 圖示瞬時，ACBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉動，則該系統(tǒng)對軸B的動量矩大小應為 。ABCD概念題(10)17第17頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一求：系統(tǒng)對軸B的動量矩大??？ABCD概念題(10)解求解: 組合體的動量矩： 剛體對一固定點的動量矩等于質

8、心動量對該點之矩與相對于質心的動量矩的代數(shù)和。18第18頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 OA、OB桿在A點固連，OA桿質量m, OA= r，AB桿質量2m, AB2r，繞O點轉動。 圖示瞬時，角速度0，角加速度，則此瞬時OAB曲桿慣性力系向O點簡化的主矢Q_ 、主矩LQ =_ 。概念題(11)AOB19第19頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一概念題(11)解AOBOA= r ,AB2r ,m 2m 設剛體上任一質點Ai , 質量mi ,加速度ai , 剛體慣性力系的主矢Q 就是：QOAQABC （簡化中心在O點）慣性力系簡化: Q、LQ?20第2

9、0頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一概念題(11)解AOBOA= r ,AB2r ,m 2m 定軸轉動剛體對轉軸O的慣性力主矩等于剛體對該軸的轉動慣量與角加速度的乘積。慣性力系簡化: Q、LQ？21第21頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(12) 兩均質細桿OA和BC的質量均為m=8Kg，長度均為l=0.5m，固連成T字型構件，可繞通過點O的水平軸轉動。當桿OA處于圖示水平位置時，該構件的角速度1=4rad/s，則該瞬時OABC的動能為( )。22第22頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(12)解 兩均質細桿OA

10、和BC的質量均為m=8Kg，長度均為l=0.5m，固連成T字型構件，可繞通過點O的水平軸轉動。當桿OA處于圖示水平位置時，該構件的角速度1=4rad/s，則該瞬時OABC的動能為( )。23第23頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(13) 兩均質細桿OA和BC的質量均為m=8Kg，長度均為l=0.5m，固連成T字型構件，可繞通過點O的水平軸轉動。當桿OA處于圖示水平位置時，該構件的角速度=4rad/s，則該瞬時OABC對O點的動量矩為( )。24第24頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(13)解 兩均質細桿OA和BC的質量均為m=8K

11、g，長度均為l=0.5m，固連成T字型構件，可繞通過點O的水平軸轉動。當桿OA處于圖示水平位置時，該構件的角速度=4rad/s，則該瞬時OABC對O點的動量矩為( )。25第25頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(14) 圖示浮動起重機舉起質量m1=2000kg的重物。設起重機質量m2=20000kg，桿長OA=8m；開始時桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計。當起重桿OA轉到與鉛直位置成30角時，起重機的位移為 ( )。質心動量守恒。質心位置不變。 起重機和重物都有相對位移。水平方向不受力。26第26頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星

12、期一 概念題(14)解 浮動式起重機舉起質量m1=2000kg的重物。設起重機質量m2=20000kg,桿長OA=8m；開始時桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計。當起重桿OA轉到與鉛直位置成30角時，起重機的位移為 ( )。x1 重物的水平位移x2 起重機的位移質心坐標：質心動量守恒，則：27第27頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(15) 平臺車質量m1=500Kg，可沿水平軌道運動。平臺車上站有一人，質量m2=70Kg，車與人以共同速度v0向右方運動。如人相對平臺車以速度vr=2m/s向左方跳出，不計平臺車水平方向的阻力及摩擦，則平臺車的速度為(

13、)。水平方向動量守恒，則：v 平臺車增加的速度vr 人相對平臺車的速度28第28頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 單擺長度l，擺錘質量m，在水平位置釋放，運動到鉛直位置時與質量為2m的物塊A發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞前物塊A靜止，則碰撞后物塊A的速度大小為 。概念題(16)OAB29第29頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 單擺長度l，擺錘質量m，在水平位置釋放，運動到鉛直位置時與質量為2m的物塊A發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞前物塊A靜止，則碰撞后物塊A的速度大小為 。OAB概念題(16)解 水平方向動量守恒(1)碰撞前：(2)碰撞過程： (1) (2)(3

14、)恢復系數(shù)： (3)30第30頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(17) 均質矩形薄板ABDE靜止平放在光滑的水平面上，如果在板平面內作用圖示兩個力F和F，F(xiàn)=-F，點O是AB的中點，點C為平板的質心，則此平板將做的運動是（ ）。31第31頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(17)解 均質矩形薄板ABDE靜止平放在光滑的水平面上，如果在板平面內作用圖示兩個力F和F，F(xiàn)=-F，點O是AB的中點，點C為平板的質心，則此平板將做的運動是（ ）。平板平面運動的動力學方程：平板運動：繞質心C作加速轉動。32第32頁，共52頁，2022年，5月2

15、0日，15點3分，星期一 概念題(18) 圖示機構由相同的三根均質桿組成，A、B、C、D均為鉸接，其長度為l，質量為m。圖示瞬時，ABBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉動，則該系統(tǒng)對軸B的動量矩大小應為（ ）。ABCD33第33頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(18)解 圖示機構由相同的三根均質桿組成，A、B、C、D均為鉸接，其長度為l，質量為m。圖示瞬時，ABBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉動，則該系統(tǒng)對軸B的動量矩大小應為（ ）。ABCD34第34頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(19) 如圖所示，半徑為r、質量為m

16、的勻質圓盤，在鉛直平面內繞通過邊緣上一點O的水平軸轉動。圓盤在圖示瞬時的角速度和角加速度分別為和，則圓盤的慣性力系對點O的主矩大小是（ ）。對點O的慣性力系主矩：35第35頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(20)vCaCOCr 如圖所示，半徑為r、質量為m的勻質圓盤，沿水平直線軌道作純滾動。已知圓盤質心C在某瞬時的速度vC和加速度aC，則該瞬時慣性力系向圓盤上與軌道的接觸點O簡化的主矩為（ ）。 36第36頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 概念題(20)解vCaCOCr 如圖所示，半徑為r、質量為m的勻質圓盤，沿水平直線軌道作純滾動。已知

17、圓盤質心C在某瞬時的速度vC和加速度aC，則該瞬時慣性力系向圓盤上與軌道的接觸點O簡化的主矩為（ ）。 慣性力系向輪心簡化：主矢：主矩：慣性力系再向O點簡化，慣性力系主矩：37第37頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 已知曲柄OA、O1B等長且平行，OA=r，轉動角速度和角加速度分別為和，ABDC為一個彎桿，滑塊C的質量為m。此時滑塊C的慣性力的大小為，方向 。概念題(21)ABCO1OO23060D38第38頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 已知曲柄OA、O1B等長且平行，OA=r，轉動角速度和角加速度分別為和，ABDC為一個彎桿，滑塊C的質量為

18、m。此時滑塊C的慣性力的大小為，方向 。概念題(21)解ABCO1OO23060Dvevavr 動點：滑塊C 動系：ABDCABCO1OO23060D ：慣性力：ve39第39頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 如圖所示，在機構的滑塊B上作用一力P，在垂直于長度為a的手柄OA上作用一平衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所給位置上，BDO1D，DO1B=，試求出主動力P和Q之間的關系 。概念題(22)ABCO1ODQPabb40第40頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 如圖所示，在機構的滑塊B上作用一力P，在垂直于長度為a的手柄OA上作用一平

19、衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所給位置上，BDO1D，DO1B=，試求出主動力P和Q之間的關系 。概念題(22)解(1)虛功方程：(2)虛位移之間關系：ABCO1ODQPabb(3)聯(lián)立各式求解： SA SC SD SB41第41頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 塔輪由兩個半徑為r1和r2的均質圓輪固連在一起組成, 繞水平軸O轉動。兩輪上各繞有繩索, 并掛有重物M1和M2。已知兩輪的總質量為m , 兩重物的質量分別為m1和m2 , 不計繩的質量，試求：當M1以加速度a1下降時軸承O的約束反力。概念題(23)M1a1OM242第42頁，共52頁，2022年，

20、5月20日，15點3分，星期一 塔輪由兩個半徑為r1和r2的均質圓輪固連在一起組成, 繞水平軸O轉動。兩輪上各繞有繩索, 并掛有重物M1和M2。已知兩輪的總質量為m , 兩重物的質量分別為m1和m2 , 不計繩的質量，試求：當M1以加速度a1下降時軸承O的約束反力。概念題(23)解M1a1OM2(1)研究對象：(2)受力分析：(4)應用動量定理：整體系統(tǒng)(3)運動分析：G1G2NOxGNOy43第43頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 懸臂梁上的絞車。均質懸臂梁AB長l，重G1，A端為固定端，B端與重G、半徑為r的均質圓輪鉸接。在圓輪上作用一個矩為M的力偶，借助于細繩提升

21、重為P的重物D。試求：固定端A的約束力和約束力偶。概念題(24)G1ACDBM44第44頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 懸臂梁上的絞車。均質懸臂梁AB長l，重G1，A端為固定端，B端與重G、半徑為r的均質圓輪鉸接。在圓輪上作用一個矩為M的力偶，借助于細繩提升重為P的重物D。試求： 固定端A的約束力和約束力偶。概念題(24)解G1ACDBM(4)取圓輪、重物為研究對象：(1)受力分析：(5)再取整體系統(tǒng)為研究對象：(2)運動分析：GPNAxNAyMAa(3)加慣性力：LQQ45第45頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 連桿的約束力。曲柄OA長r =

22、0.8m，以勻角速度=3rad/s繞水平軸O轉動，帶動AB桿在鉛直平面內運動。桿AB的質量M=20Kg, 長l=2m, 其A端與OA鉸接, 而B端與滑塊鉸接, 滑塊可沿光滑水平槽滑動, 其質量和尺寸忽略不計。當OA處于水平位置時, 試求: 桿AB的A端約束力以及水平槽對滑塊B的約束力。概念題(25)ABrOh=1.6m46第46頁，共52頁，2022年，5月20日，15點3分，星期一 連桿的約束力。曲柄OA長r =0.8m，以勻角速度=3rad/s繞水平軸O轉動，帶動AB桿在鉛直平面內運動。桿AB的質量M=20Kg, 長l=2m, 其A端與OA鉸接, 而B端與滑塊鉸接, 滑塊可沿光滑水平槽滑動, 其質量和尺寸忽略不計。當OA處于水平位置時, 試求：桿AB的A端約束力以及水平槽對滑塊B的約束力。概念題(25)解ABrOh=1.6m(1)