1、對70個化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)序列建立時間序列模型班級：統(tǒng)統(tǒng)計二班班姓名：李李燦學(xué)號：22009906442對70個個化學(xué)反反應(yīng)數(shù)據(jù)據(jù)序列建建立時間間序列模模型一、數(shù)據(jù)據(jù)平穩(wěn)性性檢驗（1）用用時序圖圖進行初初步判斷斷Xt時序序圖從時序圖圖可以看看出700個化學(xué)學(xué)反應(yīng)的的數(shù)據(jù)是是平穩(wěn)的的，但這這個判斷斷比較粗粗糙，需需要用統(tǒng)統(tǒng)計方法法進一步步驗證。（2）用用序列相相關(guān)性進進行檢驗驗Xt自相相關(guān)圖從相關(guān)圖圖看出，自相關(guān)關(guān)系數(shù)從從二階后后迅速衰衰減為00，說明明序列是是平穩(wěn)的的。（3）對對該序列列做單位位根檢驗驗檢驗結(jié)果果如下圖圖所示T檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量的的相伴概概率值很顯著著，說明明不存在在絕對值值大于11的單位

2、位根，說說明序列列是平穩(wěn)穩(wěn)的。二、對序序列進行行的隨機機性進行行檢驗Xt自相相關(guān)圖最后一列列白噪聲聲檢驗的的Q統(tǒng)計計量和相相應(yīng)的伴伴隨概率率表明序序列存在在相關(guān)性性，因此此序列為為非白噪噪聲序列列。我們們可以對對序列采采用B-J方法法建模研研究。三、模型型識別（即模型型定階）從自相關(guān)關(guān)圖可以以看出自自相關(guān)系系數(shù)前兩兩階顯著著異于零零外，其其他都落落入兩倍倍標準差差內(nèi)，所所以可以以考慮用用MA（2）擬擬合；偏偏自相關(guān)關(guān)系數(shù)除除了第一一個顯著著異于零零外，其其他都落落入兩倍倍標準差差內(nèi)，且且由非零零轉(zhuǎn)變?yōu)闉榱愕倪^過程非常常突然，所以可可以嘗試試用ARR(1)進行擬擬合；還還可以考考慮用AARMAA

3、（1,2）進進行擬合合。對原序列列做描述述統(tǒng)計分分析見圖圖1，可可見序列列均值非非0，我我們通常常對0均均值平穩(wěn)穩(wěn)序列做做建模分分析，所所以需要要在原序序列基礎(chǔ)礎(chǔ)上生成成一個新新的0均均值序列列。新序序列的描描述統(tǒng)計計量見圖圖2，相相當于在在原序列列基礎(chǔ)上上作了個個整體平平移，所所以統(tǒng)計計特性沒沒有發(fā)生生根本改改變。我我們對序序列x進進行分析析。Xt的描描述統(tǒng)計計量中心化處處理后的的Xt的的描述統(tǒng)統(tǒng)計圖四、對模模型的參參數(shù)進行行估計（1）嘗嘗試用AAR（11）進行行擬合從表中的的數(shù)據(jù)可可以看出出T統(tǒng)計計量的相相伴概率率非常顯顯著，且且模型的的特征根根在單位位圓內(nèi)，說明該該過程是是平穩(wěn)的的。所以

4、以可得到到如下AAR（11）模型型：（2）嘗嘗試用MMA（22）模型型進行擬擬合從表中可可以看出出MA（1）和和MA（2）的的相伴概概率在顯顯著性水水平為00.055的情況況下是顯顯著的，所以可可以建立立如下MMA(22)模型型(3)嘗嘗試建立立ARMMA（11，2）模型由參數(shù)估估計結(jié)果果看出，各系數(shù)數(shù)均不顯顯著，說說明模型型并不適適合擬合合ARMMA(11，2) 模型型。經(jīng)過過進一步步篩選，逐步剔剔除不顯顯著的滯滯后項或或移動平平均項，最后得得到如下下ARMMA(11，1)模型，用ARMMA(11,1)進行擬擬合。(4)嘗嘗試用AARMAA(1,1)進進行擬合合從表中的的數(shù)據(jù)可可以看出出個參

5、數(shù)數(shù)統(tǒng)計量量的相伴伴概率是是顯著的的。比較以上上幾個模模型的統(tǒng)統(tǒng)計量，ARMMA(11,1)模型的的R22值最大大，且其其AICC值最小小，所以以最后選選擇ARRMA(1,11)模型型最優(yōu)。最后的模模型為五、模型型檢驗對模型進進行殘差差的隨機機性檢驗驗殘差的自自相關(guān)-偏自相相關(guān)圖Yt的模模型擬合合圖相關(guān)圖顯顯示，殘殘差為白白噪聲，也顯示示擬合模模型有效效六、預(yù)測測用擬合的的有效模模型進行行短期預(yù)預(yù)測，預(yù)預(yù)預(yù)測未未來1期期的產(chǎn)量量模型動態(tài)態(tài)預(yù)測圖圖動態(tài)預(yù)測測值幾乎乎是一條條直線，說明動動態(tài)預(yù)測測效果很很不好。進行靜態(tài)態(tài)預(yù)測模型靜態(tài)態(tài)預(yù)測圖圖從圖中可可以看出出靜態(tài)預(yù)預(yù)測效果果不錯。經(jīng)過向前前2步預(yù)測測，x的的未來22期預(yù)測測值分別別為7.3