1、期末檢測卷二(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(-3,-6)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(-3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(-6,-3)2.把直線y=-x+1向下平移3個(gè)單位后得到的直線的表達(dá)式為A.y=-x+4B.y=-x-2C.y=x+4D.y=x-23.下列命題是假命題的是A.同角(或等角)的余角相等B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.三角形的內(nèi)角和為180D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等4.若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖象不經(jīng)過第一象限,則A.k3C.k0D.k05.如圖所示,1=2=150,則3=A

2、.30B.150C.120D.606.下列圖案屬于軸對稱圖形的是7.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論:k0;若y1y2,則x90,CD為ACB的平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DE=DB,且AED90.若A=,ACB=,則A.AED=180-B.AED=180-12C.AED=90-+D.AED=90+12第9題圖第10題圖10.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=64,BAC的平分線與AC的垂直平分線交于點(diǎn)O,將B沿EF(E在BC上,F在AB上)折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)O恰好重合,則OEB的度數(shù)為A.108B.120C.126D.128 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,

3、滿分20分)11.函數(shù)y=2x+1x-1中,自變量x的取值范圍是x1.12.如圖,ABCDCB,A,B的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D,C,如果AB=6 cm,BC=12 cm,AC=10 cm,DO=3 cm,那么OC的長是7 cm.第12題圖第13題圖13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)B(2,0)是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)C(m,n)(mn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn).若三角形ABC的面積為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)或(0,6).14.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的12時(shí),我們稱此三角形為“希望三角形”,其中角稱為“希望角”.如果一個(gè)“希望三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為54,那么這個(gè)“希望三角形

4、”的“希望角”度數(shù)為54或84或108.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.已知點(diǎn)P(2m+4,m-1).試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-2,-3)且與y軸平行的直線上;(2)點(diǎn)P在第四象限內(nèi),且到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半.解:(1)易得2m+4=-2,解得m=-3,此時(shí)m-1=-4,P(-2,-4).(2)易得-(m-1)=12(2m+4),解得m=-12,此時(shí)2m+4=3,m-1=-32,P(3,-32).16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,5),并且與y軸相交于點(diǎn)P,直線y=-12x+3與y軸相交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對

5、稱,求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.解:由題意可得,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-3),把(0,-3),(-2,5)代入一次函數(shù)y=kx+b,解得b=-3,k=-4,所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-4x-3.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,已知BE和CF是ABC的兩條高,ABC=47,ACB=82,求FDB的度數(shù).解:BE和CF是ABC的兩條高,BFC=90,BEC=90,在BFC和BEC中,CBE=180-BEC-ACB=8,BCF=180-BFC-ABC=43,FDB=CBE+BCF=51.18.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+k+1的圖象與一次函數(shù)

6、y=-x+4的圖象交于點(diǎn)A(1,a).(1)求a,k的值;(2)根據(jù)圖象,寫出不等式-x+4kx+k+1的解集;(3)結(jié)合圖形,當(dāng)x2時(shí),求一次函數(shù)y=-x+4的函數(shù)值y的取值范圍.解:(1)把點(diǎn)A(1,a)代入y=-x+4得a=-1+4=3,將點(diǎn)A(1,3)代入y=kx+k+1得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4kx+k+1的解集為x2時(shí),y2.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,第一次將OAB變換成OA1B1,第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變換成OA3B3.(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律,若將OA3

7、B3變換成OA4B4,則A4的坐標(biāo)是(16,3),B4的坐標(biāo)是(32,0).(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換,得到OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測An的坐標(biāo)是(2n,3),Bn的坐標(biāo)是(2n+1,0).(3)若按第(1)題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換,得到OAnBn,則OAnBn的面積S為32n.20.如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且CD=BE.(1)求證:ABEBCD;(2)求出AFB的度數(shù).解:(1)ABC是等邊三角形,AB=BC,C=ABE=60,在ABE和BCD中,AB=BC,ABE=C,BE=CD,ABEBC

8、D(SAS).(2)ABEBCD,BAE=CBD,AFD=ABF+BAE,AFD=ABF+CBD=ABC=60,AFB=180-60=120.六、(本題滿分12分)21.為了抓住我市旅游文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過7650元,A紀(jì)念品的數(shù)量不少于50個(gè),那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤2

9、0元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?解:(1)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件價(jià)格為m元,B種紀(jì)念品每件價(jià)格為n元,根據(jù)題意可知8m+3n=950,5m+6n=800,解得m=100,n=50.答:購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要100元,B種紀(jì)念品每件需要50元.(2)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品x件,則購進(jìn)B種紀(jì)念品(100-x)件,根據(jù)題意可得x50,100 x+50(100-x)7650,解得50 x53.故該商店共有4種進(jìn)貨方案:A種50件,B種50件;A種51件,B種49件;A種52件,B種48件;A種53件,B種47件.(3)銷售總利潤為20 x

10、+30(100-x)=3000-10 x.由總利潤隨x的增大而減小可知:當(dāng)x=50時(shí),獲得利潤最大,最大利潤=3000-1050=2500(元).答:當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時(shí),獲得的利潤最大,最大利潤是2500元.七、(本題滿分12分)22.如圖,在ABC中,AB=BC,CDAB于點(diǎn)D,CD=BD,BE平分ABC,交AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH,交BE于點(diǎn)G,連接CG.(1)求證:CE=12BF;(2)判斷ECG的形狀,并證明你的結(jié)論.解:(1)AB=BC,BE平分ABC,BEAC,CE=AE.CDAB,ACD=DBF,在ADC和FDB中,ACD=DB

11、F,CD=BD,ADC=BDF,ADCFDB(ASA),AC=BF,又CE=AE,CE=12BF.(2)ECG為等腰直角三角形.H是BC邊的中點(diǎn),GH垂直平分BC,GC=GB.DBF=GBC=GCB=ECF,ECG=45,又BEAC,ECG為等腰直角三角形.八、(本題滿分14分)23.如圖1,在ABC中,AC=BC,D,E,F分別是直線AC,AB,BC上的點(diǎn),且AD=BE,AE=BF.(1)若DEF=30,求ACB的度數(shù).(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2.求證:DFAB;若DF與AB之間的距離為8,AC=16,求ABC的面積.解:(1)易證ADEBEF,ADE=BEF.BED=A+ADE=BEF+DEF,A=DEF=30,ACB=180-2A=120.(2)E為AB的中點(diǎn),AE=BE.AD=BE,AE=BF,AE=AD,AED=180-A2.ADEB