1、變壓器原理分析 第1頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 1.1 變壓器的基本結構和分類一、變壓器的基本結構： 電力變壓器的基本構成部分有：鐵心、繞組、絕緣套管、油箱及其他附件等，其中鐵心和繞組是變壓器的主要部件，稱為器身。圖1-2是油浸式電力變壓器的結構圖。第2頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 我們來看一個簡化圖:第3頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 1、鐵心和繞組：變壓器中最主要的部 件，他們構成了變壓器的器身。 1）鐵心：構成了變壓器的磁路，同時又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心

2、柱連接起來形成閉合磁路。 鐵心材料：為了提高磁路的導磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用高磁導率的磁性材料硅鋼片疊成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.350.5mm，兩面涂以厚0.020.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。第4頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 鐵心型式 ：變壓器鐵心的結構有心式、殼式和漸開線式等形式。殼式結構的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面，如圖所示。心式結構的特點是鐵心柱被繞組包圍，如圖所示。殼式結構的機械強度較好，但制造復雜， 第5頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二第6頁，共134頁，2022年，5月20日，

3、5點1分，星期二 心式結構比較簡單，繞組的裝配及絕緣比較容易，電力變壓器的鐵心主要采用心式結構。 鐵心疊裝 ：變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙以減小激磁電流，一般采用交錯式疊法，使相鄰層的接縫錯開。 鐵心截面:鐵心柱的截面一般作成階梯形，以充分利用繞組內圓空間。容量較大的變壓器，鐵心中常設有油道，以改善鐵心內部的散熱條件，如圖所示。第7頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2）繞組：繞組是變壓器的電路部分，它由銅或 鋁絕緣導線繞制而成 。 一次繞組（原繞組）：輸入電能 二次繞組（副繞組）：輸出電能 他們通常套裝在同一個心柱上，一次和二次繞組

4、具有不同的匝數(shù)，通過電磁感應作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。 其中，兩個繞組中，電壓較高的我們稱為高壓繞組，相應的電壓較低的稱為低壓繞組。從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組又可分為同心式、交迭式。由于同心式繞組結構簡單，制造方便，所以，國產的均采用這種結構，交迭式主要用于特種變壓器中。第8頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2、其他部件：除器身外，典型的油鋟電力變壓 器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護裝置等部件。 二、變壓器的分類： 變壓器的種類很多，可按其用途、結構、相數(shù)、冷卻方式等不同來進行分類。1、按用途

5、分類，可分為電力變壓器（主要用在輸配電系統(tǒng)中，又分為升壓變壓器、降壓變壓器、聯(lián)絡變壓器和廠用變壓器）、儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）、特種變壓器（如調壓變壓器、試驗變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）。第9頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2、按繞組數(shù)目分類:可分為雙繞組變壓器,三繞 組變壓器、多繞組變壓器和自耦變壓器。 3、按鐵心結構分類，有心式變壓器和殼式變壓器。 4、按相數(shù)分類，有單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。 5、按冷卻介質和冷卻方式分類，可分為油浸式變壓器（包括油浸自冷式、油浸風冷式、油浸強迫油循環(huán)式）、干式變壓器、充氣式變壓器。第10頁

6、，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 6、電力變壓器按容量大小通常分為小型變壓器（容量為10630kVA）、中型變壓器（容量為8006300kVA）、大型變壓器（容量為800063000kVA）和特大型變壓器（容量在90000kVA及以上）。三、額定值： 額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運行時所規(guī)定的一些量值。額定值通常標注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有：第11頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 1、額定容量SN 額定容量是指額定運行時的視在功率。以 VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側的額定容量設計成相等。 2、

7、額定電壓U2N和U2N 正常運行時規(guī)定加在一次側的端電壓稱為變壓器一次側的額定電壓U2N。二次側的額定電壓U2N 是指變壓器一次側加額定電壓時二次側的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。 3、 額定電流I2N和I2N第12頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 根據(jù)額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為 額定電流，以A表示。 對單相變壓器對三相變壓器 4、額定頻率 fN 除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長期工作。第13頁，共134頁，

8、2022年，5月20日，5點1分，星期二 1.2 變壓器的工作原理一、工作原理：第14頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 第二章 變壓器的運行原理與特性 2 .1 變壓器的空載運行一、空載運行的物理現(xiàn)象： 1. 空載運行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開路時的運行狀態(tài)。2.物理現(xiàn)象：如圖所示：主磁通：漏磁通：第15頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 主磁通和漏磁通在性質上的不同： 1）由于鐵磁材料有飽和現(xiàn)象，所以主磁路的磁阻不是常數(shù)，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關系。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基

9、本上是常數(shù)，漏磁通與產生它的電流呈線性關系 2）主磁通在原、副繞組中均感應電動勢，當副方接上負載時便有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在原繞組中感應電動勢，不能傳遞能量，僅起壓降作用。因此，在分析變壓器和交流電機時常將主磁通和漏磁通分開處理。第16頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3.正方向的規(guī)定： 從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學科中通常按習慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。具體原則如下： 1）在負載支路，電流的正方向與電壓

10、降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致第17頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2）磁通的正方向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則 3）感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則電壓u1,u2的正方向表示電位降低，電動勢e1,e2的正方向表示電位升高。在原方，u1由首端指向末端，1從首端流入。當u1與1同時為正或同時為負時，表示電功率從原方輸入，稱為電動機慣例。在副方，u2和2的正方向是由e2的正方向決定的，即2沿e2的正方向流出。當u2和2同時為正或同時為負時，電功率從副方輸出，稱為發(fā)電機慣例。 第18頁，共134頁，2022年

11、，5月20日，5點1分，星期二 4、空載時的電磁關系： 1）電動勢與磁通的關系： 假定主磁通按正弦規(guī)律變化，即 =msint 根據(jù) 根據(jù)電磁感應定律和對正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應電動勢的瞬時值為 ： 第19頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二式中：第20頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 注意：從上面的表達式中我們可以看出， 電 動勢總是滯后與產生的他的磁通90。 2）電動勢平衡方程式： 根據(jù)對正方向的規(guī)定，可以得到空載時電動勢平衡方程式：將漏感電動勢寫成壓降的形式 ：第21頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二式中 Z1=R1+

12、 1原繞組的漏阻抗。對于電力變壓器，空載時原繞組的漏阻抗壓降I0Z1很小，其數(shù)值不超過U1的0.2%，將I0Z1忽略，則上式變成：在副方，由于電流為零，則副方的感應電動勢等于副方的空載電壓，即： 第22頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3）變壓器的變比： 在變壓器中，原、副繞組的感應電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比，用 表示，即：上式表明，變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)比。當變壓器空載運行時，由于U1E1 ，U20E2，故可近似地用空載運行時原、副方的電壓比來作為變壓器的變比，即第23頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 對于三相變壓器，變比是

13、指原、副方相 電動勢之比，也就是額定相電壓之比。 4、空載電流： 變壓器空載運行時原繞組中的電流 0主要用來產生磁場，又稱為勵磁電流，所以對于這個電流我們要重點看一下： 1）當不考慮鐵心損耗時，勵磁電流是純磁化電流，用 來表示。由于磁路有飽和現(xiàn)象，磁化電流 與產生它的磁通之間的關系是非線性的。當磁通按正弦 第24頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 規(guī)律變化時，勵磁電流為尖頂波，根據(jù)諧 波分析方法，尖頂波可分解為基波和3、5、7次諧波。除基波外，三次諧波分量最大。這就是說，由于鐵磁材料磁化曲線的非線性關系，要在變壓器中建立正弦波磁通，勵磁電流必須包含三次諧波分量。為了在相量

14、圖中表示勵磁電流，可以用等效正弦波電流來代替非正弦波勵磁電流，其有效值為第25頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 從上圖中，可以看出勵磁電流 與磁通 是同相位的。 2）當考慮鐵心損耗時，勵磁電流 0中還必須包含鐵耗分量，即 或 =這時激磁電流 將超前磁通一相位角 第26頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 5 、空載時的向量圖和等效電路: 1)空載時的向量圖: 我們已知第27頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 而變壓器空載時從原方看進去的等效阻抗Z0為 式中 ： 稱為變壓器的激磁阻抗。 這樣,變壓器原方的電動勢方程可寫成 第28頁

15、，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 R1是原繞組的電阻， 是對應原繞組漏磁 路磁導的電抗，它們數(shù)值很小且為常數(shù)。 但Rm、 m卻受鐵心飽和度的影響，不是常數(shù)。當頻率一定時，若外加電壓升高，則主磁通增大，鐵心飽和度程度增加，磁導m下降， 減小。同時鐵耗pFe增大，但pFe增大的程度比 增大的程度小，由pFe= Rm，則Rm亦減小 。反之,若外加電壓降低,則Rm , 增大 .但通常外加電壓是一定的,在正常運行范圍內(從空載到滿載) 第29頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 主磁通基本不變，磁路的飽和程也基本不變，因而Rm、 m可近似看著常數(shù)。很顯然，從上面

16、的分析我們可以總結出：Rm是表征鐵心損耗的一個參數(shù)，而Xm是表征主磁通磁化性能的一個參數(shù)。第30頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二2.2 變壓器的負載運行 在前面我們通過分析了解了變壓器的空載運行情況，當變壓器原方接入交流電源，副方接上負載時的運行方式稱為變壓器的負載運行。一、負載運行時的物理情況：如圖所示第31頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 即從空載電流 0變?yōu)樨撦d時的電流 1。原 繞組的磁動勢也從空載磁動勢F0變?yōu)?F1=I1N1。負載時的主磁通m就是由原、副繞組的合成磁動勢產生的，即: F1+ F 2= F m。于是變壓器在負載時的電磁關系

17、重新達到平衡。二、電動勢平衡方程式：在原方，電動勢平衡方程式為第32頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二在副方，電動勢平衡方程式為：式中，Z2 =R2+ j ,副繞組的漏阻抗，R2 分別為副繞組的電阻和漏電抗。三、負載運行時的磁動勢平衡方程式：負載運行時的磁動勢平衡方程式可寫為： F1+F2=F0或： I1N1+I2N2=I0N1第33頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 將上式進行變化，可得： F1=F0+（-F2） 或：I1=I0+（-N2/N1I2）=I0+（-I2/K） 這說明變壓器負載運行時通過磁動勢平衡，使原、副方的電流緊密地聯(lián)系在一起，副方

18、通過磁動勢平衡對原方產生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能就是這樣從原方傳到了副方。第34頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 四、變壓器參數(shù)的折算： 由于原、副繞組的匝數(shù)，原、副繞組的感應電動勢12，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來代替其中一個繞組，使之成為變比k=的變壓器，這樣就可以把原、副繞組聯(lián)成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個上標號“”以示區(qū)別。第35頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 折算的本質：在由副方向原方折

19、算時， 由于副方通過磁動勢平衡對原方產生影響，因此，只要保持副方的磁動勢不變，則變壓器內部電磁關系的本質就不會改變。即折算前后副方對整個回路的電磁關系的影響關系不能發(fā)生變化！副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值 : = 第36頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二2）付方電動勢的折算值： 于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比的關系可得3）付方漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗不變的原則，的：第37頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二第38頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二五、折算后得基本方程式、等效電

20、路和相量圖：1、基本方程式：2、等效電路：第39頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二3）相量圖：第40頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 六、等效電路圖的簡化： 考慮到ZmZ1，I1NI0，當負載變化時，變化很小，可以認為不隨負載的變化而變化。這樣，便可把T型等效電路進行簡化處理： 第41頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 Zk=Z1+ 2= Rk+j 通常在做定性分析時用相量圖比較形象直觀，而在做定量計算時用等效電路比較簡便。 第42頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二2.3 變壓器參數(shù)的測定 變壓器等效電路

21、中的各種電阻、電抗或阻抗如Rk、xk、Rm、xm等稱為變壓器的參數(shù)，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以，我們有必要看一下各種參數(shù)是如何測定得通過實驗的方法。一、空載實驗：試驗目的:測定變壓器的空載電流I0、變比k、 空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=Rm+jxm?？蛰d試驗接線：如圖所示 第43頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 注意：為了便于測量和安全起見，通常在低壓側加電壓，將高壓側開路。 實驗過程：外加電壓從額定電壓開始在一定范圍內進行調節(jié) 實驗目的：在電壓變化的過程中，記錄相應的空載電流，空載損耗，作出相應的曲線，找出當電壓為額定時相對應的空載電流和空載損耗，作為計算勵

22、磁參數(shù)得依據(jù)。 結論：在空載情況下，我們可以從前面所學的空載等效電路圖中看出，空載時， 第44頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二Z0=Z1+Zm=（R1+j）+（Rm+jm）。通常RmR1，m，故可認為Z0 Zm=Rm+jm，于是：這樣，我們測得相關參數(shù)。第45頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二注意：1.由于勵磁參數(shù)與磁路的飽和程度有關，故應取額定電壓下的數(shù)據(jù)來計算勵磁參數(shù)。2.對于三相變壓器，按上式計算時U1、I0、p0均為每相值。但測量給出的數(shù)據(jù)卻是線電壓、線電流和三相總功率，3.此時的空載損耗p0為鐵耗.。由于空載試驗是在低壓側進行的，故測得的

23、激磁參數(shù)是折算至低壓側的數(shù)值。如果需要折算到高壓側，應將上述參數(shù)乘2。這里是變壓器的變化，可通過空載試驗求出：第46頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 二、短路實驗： 實驗過程：將變壓器的副邊直接短路，副邊的電壓等于零，稱為變壓器短路運行方式。 實驗方法：為便于測量，通常在高壓側加電壓，將低壓側短路。短路試驗將在降低電壓下進行，使Ik不超過1.2I1N。實驗目的：在不同的電壓下測出短路特性曲線Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如圖所示，根據(jù)額定電流時的pk、Uk值，可以計算出變壓器的短路參數(shù)。 第47頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 Xk =注意

24、：1.短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主 2.因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度下75度：Rk75 =Rk （對銅導線而言） 第48頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二Rk75= Rk （對鋁線 ）所以，相應的Zk75= 短路損耗和短路電壓也應換算到750C的值pkN= Rk75 UkN=I1N Zk75 對于三相變壓器，按上式計算時pk、Ik、Uk均為一相的數(shù)值。第49頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2.4 標 幺 值 在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應的標幺值來進行表示：

25、 標么值=實際值/基值通常取各量的額定值作為基值。 采用標幺值的優(yōu)點： 1.采用標么值可以簡化各量的數(shù)值，并能直觀地看出變壓器的運行情況。 2.采用標么值計算，原、副方各量均不需要折算 3.用標么值表示，電力變壓器的參數(shù)和性能指標總在一定的范圍之內，便于分析比較。 第50頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 例如短路阻抗Zk*=0.040.175，空載電流 I0*=0.020.10。 4.采用標么值，某些不同的物理量具有相同的數(shù)值。 Z k*=UKN*第51頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二2.5 變壓器的運行特性一、電壓變化率：1、第52頁，共134

26、頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 這是電壓變化率的定義式計算公式 2、簡化公式：通過向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進行簡化。U= 100 =Rk*cos2+xk*sin2100% ：稱為變壓器的負載系數(shù) ，由此，當U1=U1N，cos 2 =常數(shù)時，我們可以作出相應的U2隨著I2變化的U2=f(I2)曲線：第53頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 此曲線我們稱之為變壓器的外特性。 此外，需要注意的是：當負載為感性時 上式說明，電壓變化率與負載的大小 （值）成正比。在一定的負載系數(shù)下， 漏阻抗（阻抗電壓）的標么值越大，電壓變化率也越大。此外，電壓變化率還

27、與負載的性質，即功率因角數(shù) 2的大小和正負有關。 第54頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 二、變壓器的損耗和效率： 1、變壓器的功率關系： 變壓器原邊從電網吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在原繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通過電磁感應傳給副繞組，稱為電磁功率PM。副繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在副繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負載，即輸出功率:第55頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 這樣，變壓器的功率關系可表示如下：所以變壓器的效率為：2、效率的求解：1）以按

28、給定負載條件直接給變壓器加負載，測出輸出和輸入有功功率就可以計算出來。這種方法稱為直接負載法 第56頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2）電力變壓器可以應用間接法計算效率， 間接法又稱損耗分析法。其優(yōu)點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。在應用間接法求變壓器的效率時通常作如下假定：1.忽略變壓器空載運行時的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負載大小而變化，稱為不變損耗； 2.忽略短路試驗時的鐵耗，用

29、額定電流時的短路損耗pkN來代替額定電流時的銅耗。但需要注意的是：第57頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 不同負載時的銅耗與負載系數(shù)的平方成正比，當短路損耗pk不是在IK=IN時測的，則pkN=(IN/IK)2PK。3. 不考慮變壓器副邊電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便有P2=mU2I2 cos2=mU2NI2N(I2/I2N)cos2 = SN cos 2 第58頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 這樣，效率的公式可變?yōu)椋?= *100% 以上的假定引起的誤差不大（不超過0.5），卻給計算帶來很大方便，電力變壓器規(guī)定都用這種方法來計算效

30、率。3.效率特性： 上式說明，當負載的功率因數(shù)cos 2一定時，效率隨負載系數(shù)而變化。圖為變壓器的效率曲線。 第59頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 特性分析： 1.空載時輸出功率為零，所以=0。 2.負載較小時，損耗相對較大，功率較低。 3.負載增加，效率亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與成正比增大，效率反而降低，最大效率出現(xiàn)在 =0的地方。因此，取對的導數(shù)，并令其等于零，即可求出最高效率max時的負載系數(shù)m m= 第60頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 max= 100 即當不變損耗（鐵耗）等于可變損耗（銅耗）時效率最大。由于變壓器總是在額

31、定電壓下運行，但不可能長期滿負載。為了提高運行的經濟性，通常設計成m=0.50.6，這樣，使鐵耗較小第61頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 第3章 三 相 變 壓 器 現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。但三相變壓器也有其特殊的問題需要研究，例如三相變壓器的磁路系統(tǒng)、三相變壓器繞組的連接方法和聯(lián)結組、三相變壓器空載電動勢的波形和三相變壓器的不對稱運行等。此外，變壓器的并聯(lián)運行也放在本章討論。第62頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3.1 三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為各相磁路獨立和各相磁路相關兩大類。一、各相磁路獨立

32、:三相變壓器組或組式三相變壓器,如圖所示第63頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 特點：1.顯然各相磁路相互獨立彼此無關 2.當原方接三相對稱電源時，各相主磁通和勵磁電源也是對稱的。二、各相磁路相關：如圖所示， 第64頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 可見，此時的各相磁通之間是相互聯(lián)系的，即： 特點：在這種鐵心結構的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關聯(lián)。 第65頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二3.2三相變壓器的電路系統(tǒng)-繞組的連接法與聯(lián)結組一、繞組的端點標志與極性： 首先，我們來了解一

33、下變壓器出線端的標志符號：第66頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二繞組名單相變壓器三相變壓器首 端末 端首 端末 端中 點高壓繞組AXA B CX Y ZN低壓繞組ax a b c x y zn中壓繞組Nm第67頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時，在低壓繞組上必有一個端點的電位也為正，則這兩個對應的端點稱為同極性端，并在對應的端點上用符號“”標出。注意：繞組的極性只決定于繞組的繞向，與繞組首、尾端的標志無關。規(guī)定繞組電動勢的正方向為從首端指向末端。當同一鐵心

34、柱上高、低壓繞組首端的極性相同時，其電動勢相位相同，如圖所示。當首端極性不同時，高、低壓繞組電動勢相位相反，如圖：第68頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 二、單相變壓器的聯(lián)結組： 1、變壓器的聯(lián)結組：三相變壓器高、低壓繞組對應的線電動勢之間的相位差，通常用時鐘法來表示，稱為變壓器的聯(lián)結組。 2、時鐘法：即把高壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的長針，且固定指向12的位置，對應的低壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的短針，其所指的鐘點數(shù)就是變壓器聯(lián)結組的標號。3、單相變壓器的聯(lián)結組號： 如圖所示：對于單相變壓器，當高、低壓繞組電動勢相位相同時，聯(lián)結組為I，I0，其中I，I表示高、低壓

35、繞組都是單相繞組。當高、低壓繞組電動勢相位相反時，其聯(lián)結組為I，I6。第69頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 三、三相繞組的聯(lián)結方式： 對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組， 我國主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）兩種。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的個末端X、Y、Z連在一起，結成中點，而把它們的三個首端A、B、C引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：相應的是對于低壓側而言，用 y,d表示。 第70頁，共134頁，2022年，5月20日，5

36、點1分，星期二第71頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 四、三相變壓器的聯(lián)結組： 三相變壓器的聯(lián)結組高、低繞組對應線電動勢之間的相位差，不僅與繞組的極性（繞法）和首末端的標志有關，而且與繞組的連接方式有關。 1、Y，y接法 如圖所示：第72頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 當各相繞組同鐵心柱時，Y，y接法有兩種情況。 1）、高、低壓繞組同極性端有相同的首端標志，高、低壓繞組相電動勢相位相同，則高、低壓繞組對應線電動勢和也同相位，其聯(lián)結組為Y，y0。 2）、同極性端有相異的端點標志，高、低壓繞組相電動勢相位相反，則對應的線電動勢和相位也相反，因此其聯(lián)

37、結組為Y，y6。第73頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 如果高低繞組的三相標記不變，將低壓繞組的三相標記依次輪換，如ba，cb，ac；yx，zy，xz，則可得到其他聯(lián)結組別，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶數(shù)聯(lián)結組。 2、Y，d接法第74頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 在用相量圖判斷變壓器的聯(lián)結組時應注意以下幾點：1）繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組首末端的標志無關；2）高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢從A指向B； 3）同一鐵心柱上的繞組（在連接圖中為上下對應的繞組），首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極

38、性時相電動勢相位相反；4）相量圖中A、B、C與a、b、c的排列順序必須同為順時針排列，即原、副方同為正相序。第75頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 5)對于Y,y連接而言,可的0,2,4,6,8,10六個偶數(shù)的聯(lián)結組號. 相對于Y,d而言,就可的1,3,5,7,9,11六個奇數(shù)的聯(lián)結組號.第76頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 5、標準聯(lián)結組： 總的來說，Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6個偶數(shù)聯(lián)結組別，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6個奇數(shù)組別，因此三相變壓器共有12個不同的聯(lián)結組別。為了使用和制造

39、上的方便，我國國家標準規(guī)定只生產下列5種標準聯(lián)結組別的電力變壓器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3種最為常用。對于單相變壓器，標準聯(lián)結組為I，I0。第77頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3.3 三相變壓器空載電動勢的波形 在分析單相變壓器的空載運行時指出，由于磁路存在著飽和現(xiàn)象，當主磁通為正弦波時，勵磁電流為尖頂波，其中除基波外還主要包含有三次諧波。但在三相變壓器中，三次諧波電流在時間上相位相同。即第78頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 可見，在三相中三次諧波 在時間上是同相位的，所以，它的流通與否與三相

40、繞組的連接方式有關：如果三相變壓器的原繞組為YN或D接法，則三次諧波電流可以流通，各相磁化電流為尖頂波。在這種情況下，不論副方是y接法或d接法，鐵心中的主磁通均為正弦波，因此各相電動勢也為正弦波。下面進行詳細分析：1、Y,y連接的三相變壓器：第79頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 在這種接法里，三次諧波電流不能流通，勵磁電流近似為正弦波。由于鐵心的飽和現(xiàn)象，磁通近似為平頂波，除基波外，還主要包含有三次諧波磁通，如圖所示。但三次諧波磁通的大小決定于三相變壓器的磁路系統(tǒng)。1各相磁路獨立的三相變壓器組 三次諧波磁通較大，加之 ，所以三次諧波電動勢相當大，其幅值可達基波電動勢幅

41、值的4560%，導致相電動勢波形嚴重畸變，所產生的過電壓可能危害繞組的絕緣。因此，三相變壓器組不能采用Y，y連接，但在線電動勢中，由于三次諧波電動勢互相抵消，其波形仍為正弦波。第80頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2 磁路彼此關聯(lián)的三相心式變壓器 在這種磁路結構中，各相大小相等、相位相同的三次諧波磁通不能在主磁路中閉合，只能沿鐵心周圍的油箱壁等形成閉路，由于該磁路磁阻大，故三次諧波磁通很小，可以忽略不計，主磁通及相電動勢仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式變壓器可以接成Y，y連接（包括Y，yn連接）。但因三次諧波磁通經過油箱壁及其它鐵夾件時會在其中產生渦流，引起局部發(fā)

42、熱，增加損耗。因此這種接法的三相心式變壓器其容量一般不超過1800KVA。 第81頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3. Y，d連接的三相變壓器 該環(huán)流對原有的三次諧波磁通有強烈的去磁作用，因此磁路中實際存在的三次諧波磁通及相應的三次諧波電動勢是很小的，相電動勢波形仍接近正弦波。或者從全電流定律解釋，作用在主磁路的磁動勢為原、副邊磁動勢之和，在Y，d連接中，由原方提供了磁化電流的基波分量，由副方提供了磁化電流的三次諧波分量，其作用與由原方單獨提供尖頂波磁化電流是等效的。 第82頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3.4 變壓器的并聯(lián)運行 一、并聯(lián)運

43、行的定義： 是指將兩臺或多臺變壓器的原方和副方分別接在公共母線上，同時向負載供電的運行方式，如圖所示。第83頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 二、并聯(lián)運行的優(yōu)點： 1）可以提高供電的可靠性。 2）可以根據(jù)負荷的大小調整投入并聯(lián)運行變壓器的臺數(shù)，以提高運行效率； 3）可以減少備用容量，并可隨著用電量的增加，分期分批地安裝新的變壓器，以減少初投資。 當然，并聯(lián)變壓器的臺數(shù)也不宜 太多，因為在總容量相同的情況下，一臺大容量變壓器要比幾臺小容量變壓器造價低、基建設投資少、占地面積小。第84頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 三、變壓器的理想并聯(lián)運行條件：

44、1）空載時并聯(lián)的各變壓器副繞組之間沒有環(huán)流。 2）帶負載后各變壓器的負載系數(shù)相等。 3）負載時各變壓器對應相的電流相位相同。 四、并聯(lián)運行的變壓器必須滿足以下三個條件：1）各變壓器高、低壓方的額定電壓分別相等， 即各變壓器的變比相等；2) 各變壓器的聯(lián)結組相同；3）各變壓器短路阻抗的標么值相等，且短路電抗與短路電阻之比相等。上述三個條件中，條件2必須嚴格保證。 第85頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 五、條件不滿足時的情況： 1）如果各變壓器的聯(lián)結組不同：將會在變壓器的副繞組所構成的回路上產生一個很大的電壓差，這樣的電壓差作用在變壓器必然產生很大的環(huán)流（幾倍于額定電 流

45、） 它將燒壞變壓器的繞組，因此聯(lián)結組不同的變壓器絕對不能并聯(lián)運行。 2）變比不相等時：在并聯(lián)運行的變壓器之間也會產生環(huán)流。 3）當并聯(lián)運行的變壓器阻抗標么值不相等時：各并聯(lián)變壓器承擔的負載系數(shù)將不會相等，下面分析變壓器并聯(lián)運行時的負載分配問題。第86頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二在實際運行中，條件1）和3）可以稍有差異，但要求各并聯(lián)運行的變壓器其變比的差值 （ 100%， ， 為并聯(lián)變壓器的變比）不超過 1%，短路阻抗的差值不超過10%。六、變壓器并聯(lián)運行時的負載分配：如圖所示:第87頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 設這兩臺并聯(lián)運行的變壓器聯(lián)

46、結組相同,變比相等,但是阻抗的標幺值不等,這樣,從上圖可的 :用標幺值表示:第88頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 可見,負載電流的標幺值與其短路阻抗的標幺值成反比.由于短路阻抗角相差不大,短路阻抗角的差別對并聯(lián)變壓器的負載分配影響不大,因此上試可以寫成標量的形式,即: 設變壓器負載運行時副邊電壓U2=U2N保持不變,則負載系數(shù):第89頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二進而可以寫成:上式不難推廣到多臺變壓器并聯(lián)運行的情況.第90頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 3.5 三相變壓器的不對稱運行 變壓器在實際運行中，經常會出現(xiàn)三

47、相負載不對稱的情況，這樣都會造成變壓器的不對稱運行的情況，分析不對稱運行常用對稱分量法。一、對稱分量法：定義：一種線性變換方法，它將任意一組不對稱的三相系統(tǒng)的量分解為等效的三個對稱系統(tǒng)的三相量，即正序系統(tǒng)量、負序系統(tǒng)量和零序系統(tǒng)量。第91頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 正序系統(tǒng)三相量大小相等、相位彼此相差1200，相序為abc；負序系統(tǒng)三相量也是大小相等、相位彼此相差1200，但相序為acb；零序系統(tǒng)三相量大小相等、相位相同。第92頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二式中的第93頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二a 為復數(shù)算子

48、，滿足 a3=1 , a2+a+1=0 任何相量乘以a，表示該相量逆時針旋轉1200，乘以a2表示順時針旋轉1200。 將以上所分析的帶入最初的方程式，可得對稱分量：第94頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 由此可見，如果以知三相不對稱電壓，我們就可以根據(jù)上式求出其對稱分量，反之，亦然。以上分析同樣適用與電流,如圖所示:二、三相變壓器各相序阻抗和等效電路：1）正序阻抗、負序阻抗及其等效電路： 正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。而所謂的正序電流是大小相等、相位彼此相差1200的三相對稱系統(tǒng),其阻抗為 負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗稱為負序阻抗。它和正序阻抗之間的區(qū)

49、別僅在于如果正序是從A-B-C，而負序就是從A-C-B，因此負序系統(tǒng)的等效電路和負序阻抗與正序系統(tǒng)相同，即Z-=Z+=ZK。第95頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 (2)零序阻抗及其等效電路: 零序電流:零序電流遇到的阻抗稱之為零序阻抗.零序阻抗比較復雜,它不僅和三相變壓器繞組的連接方式有關,還和磁路的結構有關.1)繞組連接方式的影響: a:對于Y接,三相同相位的零序電流不能流通,因此在零序等效電路中,Y接的一側電路是開路的,即從該側看進去Z0= b:對于YN接,三相零序電流可以流通,因此零序等效電路中YN一側應為通路,第96頁，共134頁，2022年，5月20日，5點

50、1分，星期二 C:如為D接,則三相零序電流可在D連接的繞組內流通,但從外電路看進去,即沒有電流流出,也沒有電流流入,所以,從外部看進去應是開路,D連接一側相當于變壓器內部短路.如圖所示:第97頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二（2）磁路結構的影響： 對于三相變壓器組，各相磁路獨立，零序電流產生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的鐵心閉和，其磁路為主磁路，因此：對于三相心式變壓器，各磁路相互關聯(lián)，不能沿鐵心閉和，只能沿油箱壁閉和，其磁阻大，因而Zm0比較小。第98頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 （3）零序阻抗的測定： YN，d和D，yn接法的三相變

51、壓器Z0=Zk，無須另行測量。 Y，yn接法的Z0的測量方法則是： 把副方三個繞組首尾串聯(lián)接到單相電源上，以模擬零序電流和零序磁通的流通情況，原方開路，如圖所示。測量電壓U、電流I和功率P，則從副方看的零序阻抗為： Z0=U/3I R0=P/3I2 第99頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 對于YN,y連接的三相變壓器，將原繞組串聯(lián)，副繞組開路，便可測出從原方看的零序阻抗。 五、三相變壓器Y，yn連接時的單相運行： 詳細分析變壓器的不對稱運行已超出本書的范圍。作為對稱分量法的應用舉例，只分析在外加對稱三相電壓時三相變壓器Y,yn連接的單相運行。如圖所示:第100頁，共13

52、4頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 為簡單起見，將原方各量折算到副方，且 不加折算號“”。這樣我們可以得到:將付方電流分解為對稱分量:第101頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 在忽略激磁電流的情況下,原方折算電流 ，由于原方為Y接,相電流只有正序分量和負序分量:第102頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二下面分析各電壓分量.由于外加電壓為對稱系統(tǒng)，故只有正序電壓 , , ，而沒有負序和零序分量。但由于負載電流不對稱，在副方會產生負序和零序電流及相應的磁通，它們會在原、副繞阻中產生負序電壓和零序電壓。原方中的負序電流 、 、 能以電源為回路

53、。由于原，副方負序電流產生的磁動勢平衡，負序壓降僅為負序漏阻抗壓降，其值不大。零序的情況則不相同，由于零序電流只能在副方流通，在原方電路中雖有零序電動勢，卻無零序電流。因此副方的零序電流全部為勵磁電流，原方的零序電壓即為零序電動勢。第103頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 如圖所示: 各相序電壓平衡方程式為:第104頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 由此可的電壓表達式:將它們帶入上面的式子中,得:第105頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 相應的等效電路如圖可見: 式中參數(shù)ZK,Z2和Zm0為已知,電源電壓,負載阻抗也為已知

54、,這樣便可求出各相序的電流和負載電流:由于ZKZm0，Z2Zm0，如果將 ZK和Z2忽略，則:第106頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二忽略ZK和Z2后 ,原方和付方相電壓相等:這樣,就可以作出簡化向量圖:第107頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 可見，盡管外加線電壓對稱，當副方接單相負載后，在每相上疊加有零序電動勢，造成相電壓不對稱。在相量圖中表現(xiàn)為相電壓中點偏離了線電壓三角形的幾何中心，這種現(xiàn)象稱為“中點浮動”。中點浮動的程度取決于Ea0 ，而Ea0 又取決于零序電流的大小和磁路結構。 如果是三相心式變壓器，由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm0較

55、小，因此只要適當 限制中線電流， 則Ea0 不致太大，所造成的相電壓偏移不大。負載電流的大小主要決定于負載阻抗ZL ，因此這種結構的三相變壓器可以帶一相到中點的負載。第108頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二如為三相變壓器組，零序磁通所遇到的磁阻小， 很小的零序電流就會產生很大的零序電動勢，造成中點浮動較大，相電壓嚴重不對稱。負載電流的大小主要受 的限制，即使負載阻抗ZL很小，負載電流也大不起來。在極端的情況下，如一相發(fā)生短路， =0，則 即短路電流僅為正常激磁電流的3倍。但此時 0， ，使其余兩相電壓提高到原來的倍，這是很危險的。因此三相變壓器組不能接成Y，yn聯(lián)結組。

56、 第109頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 第四章 變壓器的瞬變過程在實際運行中，有時會受到外界因素的急劇擾動，如負載突然變化、空載合閘到電源、副方突然短路及過電壓沖擊等，原來的穩(wěn)定運行狀態(tài)必然遭到破壞，各電磁量要經歷一個急劇的變化過程才能達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。這種從一種穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一種穩(wěn)定運行狀態(tài)的過程，稱為瞬變過程。第110頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二4.1 變壓器空載合閘時的瞬變過程空載合閘：變壓器副邊開路，將原邊接 入電源。在穩(wěn)態(tài)運行時，變壓器的空載電流很小，僅為額定電流的210%。但在空載合閘時卻可能出現(xiàn)很大的沖擊電流，其值

57、可達穩(wěn)態(tài)空載電流的幾十倍甚至上百倍，相當于幾倍的額定電流。如不采取適當措施，則可能使開關跳閘，變壓器不能順利投入電網。第111頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二4.1.1空載合閘的瞬變過程 設電源電壓按正弦規(guī)律變化，合閘時原方的電動勢平衡方程式為第112頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二忽略鐵心的剩磁，即t=0時，1 =0，代入上式： 上式表明，磁通 的大小與合閘瞬間電壓的初相角 有關，我們下面來看一下兩種極端情況：1）合閘時 =900，可見 ： 第113頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二這時暫態(tài)分量 =0，合閘后磁通立即進入穩(wěn)

58、定狀態(tài)，因而建立該磁通的合閘電流也立即達到穩(wěn)態(tài)空載電流，避免了沖擊電流的產生。2）合閘時 =0，可得： 這時磁通的暫態(tài)分量 達到最大值。由于忽略了電阻 ，暫態(tài)分量將不衰減，在合閘后半個周期（t= ）時磁通達到最大值，第114頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二如圖所示：第115頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 在三相變壓器中，由于三相變壓器彼此相差，合閘時總有一相電壓的初相角接近于零，因此總有一相的空載合閘電流較大。412 過電流的影響 在整個瞬變過程中，大部分時間內的沖擊電流都在額定電流值以下。因此，無論從電磁力或溫升來考慮，對變壓器本身沒有多大危

59、害。但在最初幾個周期內，沖擊電流可能使過電流保護裝置誤動作。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，加快合閘電流的衰減，可在變壓器原邊串入一個合閘電阻，合閘完后再將該電阻切除。第116頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 4.2 變壓器副方突然短路時的瞬變過程副方突然短路時，由于短路電流很大，可以將激磁電流忽略，這樣，我們就可以得到如圖所示的等效電路：在分析付方發(fā)生短路時的瞬變過程時，思路和前面我們所分析的空載和閘的瞬變過程時一樣的，所以在這里，我們不在進行詳細的闡述，關鍵看結論！第117頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二在突然短路時會產生一個很大的沖擊電流，它會在變壓器繞組上產生很大的電磁力，嚴重時可能使變壓器繞組變形而損壞。為了限制 , 不宜過小。但從減小變壓器電壓變化率看， 又不宜過大。因此在設計變壓器時必須全面考慮 值的選擇。對于三相變壓器，由于各相電壓彼此相差1200，發(fā)生三相突然短路時，總有一相會處在短路電流最大或接近最大的情況。第118頁，共134頁，2022年，5月20日，5點1分，星期二 2.突然短路時的電磁力： 在發(fā)生突然短路時，變壓器的繞組處在漏磁場中，繞組中的電流與漏磁場相互作用，在繞組的導