1、PAGE 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心高二物理庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題突破教科版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題突破二. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用庫(kù)侖定律解決相關(guān)問(wèn)題。2、掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法及場(chǎng)強(qiáng)的疊加問(wèn)題的分析方法和思路。3、掌握電場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題的分析思路。三. 考點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容是高考的熱點(diǎn)，在近幾年的高考中，庫(kù)侖定律及電場(chǎng)強(qiáng)度的考查主要是通過(guò)選擇題的形式出現(xiàn)，同時(shí)在高考中也可以把這些基本的概念與牛頓定律、動(dòng)能定理等力學(xué)問(wèn)題有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，組成難度較大的綜合題。如2008年山東卷第21題、2008年廣東文科基礎(chǔ)卷第57題、2007年上海卷第13題、寧

2、夏卷第18題、重慶卷第16題、2006年上海卷第8題，均是以選擇題形式出現(xiàn)的。 1. 電荷、電荷守恒定律（1）兩種電荷自然界中只有兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷。正電荷：用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷。負(fù)電荷：用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒所帶的電荷。同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。注意：摩擦起電并不是創(chuàng)造了電荷，而是電荷在物體間的轉(zhuǎn)移，在摩擦過(guò)程中，失去電子的物體帶正電（如玻璃棒），得到電子的物體帶負(fù)電（如橡膠棒）。（2）電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變，電荷守恒定律是自然科學(xué)中重要的守恒定律之一，

3、運(yùn)用電荷守恒定律分析問(wèn)題時(shí)，要注意：不受外界影響時(shí)，兩外形完全相同的導(dǎo)體，接觸后所帶電荷量相等，外形不同的帶電體相接觸后，一般所帶電荷量不相等。兩帶異種電荷的導(dǎo)體相接觸，則先發(fā)生正負(fù)電荷的中和，若有剩余的電荷，則進(jìn)行重新分配。 2. 物體帶電的實(shí)質(zhì)及方式（1）物體帶電的實(shí)質(zhì)物體是由原子組成的，而原子又是由原子核和核外電子構(gòu)成的，我們知道，電子帶負(fù)電、原子核帶正電。由原子組成的物體，若帶有等量的正、負(fù)電荷，則對(duì)外表現(xiàn)為不帶電的狀態(tài)，我們稱(chēng)物體呈電中性。呈電中性的物體失去電子則帶正電，得到電子則帶負(fù)電，物體帶電的實(shí)質(zhì)就是電子的得失。（2）物體帶電的三種方式：即摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電。 3.

4、點(diǎn)電荷及元電荷（1）點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷跟前面學(xué)過(guò)的質(zhì)點(diǎn)、理想氣體一樣，是理想化的物理模型，實(shí)際并不存在。但實(shí)際的帶電體滿足一定條件即可看做點(diǎn)電荷。條件：帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的尺寸。注意：點(diǎn)電荷具有相對(duì)意義，帶電體的尺寸不一定很小，視具體問(wèn)題而定。（2）元電荷（基本電荷）：電子和質(zhì)子帶有等量的異種電荷，電荷量，實(shí)驗(yàn)指出，所有帶電體的電荷量或者等于電荷量e，或者是電荷量e的整數(shù)倍，因此，電荷量e稱(chēng)為元電荷。電荷量e的數(shù)值最早由美國(guó)科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，現(xiàn)在測(cè)得的元電荷的精確值為：，通?？扇∽鳎?。 4. 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律是指：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的

5、距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上，即。對(duì)此應(yīng)注意：（1）庫(kù)侖定律適用于真空中兩點(diǎn)電荷間的相互作用，對(duì)于不能看成點(diǎn)電荷的帶電體不能直接應(yīng)用庫(kù)侖定律求解，但我們可以用一組點(diǎn)電荷來(lái)替代實(shí)際的帶電體，從而完成問(wèn)題的求解。當(dāng)兩點(diǎn)電荷均靜止或只發(fā)生一個(gè)電荷的運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖定律適用：當(dāng)兩點(diǎn)電荷均運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖定律不適用。（2）公式中的k為靜電力常量，其值由公式中各量的單位決定，在國(guó)際單位制中，k。（3）庫(kù)侖力是矢量，在利用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常先用電荷量的絕對(duì)值代入公式進(jìn)行計(jì)算，求得庫(kù)侖力的大??；然后根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來(lái)確定庫(kù)侖力的方向。（4）當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)，每一帶電體間的庫(kù)侖

6、力仍遵守庫(kù)侖定律，某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力作用時(shí)，可利用力的平行四邊形定則來(lái)求出其合力。（5）庫(kù)侖定律表明，庫(kù)侖力與距離的平方成反比，這與萬(wàn)有引力十分相似，顯然目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類(lèi)比方法，人們完成了許多問(wèn)題的求解。題型1、庫(kù)侖定律的理解與運(yùn)用問(wèn)題： 例1. a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距40cm，電荷量分別為和，且，都是正電荷；現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)，試問(wèn)：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么？電荷量多大？它放在什么地方？解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個(gè)正電荷相互排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡。由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，三個(gè)點(diǎn)電荷只有處

7、在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡。設(shè)c與a相距x，則c、b相距（），如點(diǎn)電荷c的電荷量為，根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程：a平衡：。b平衡：，c平衡：。顯然，上述三個(gè)方程實(shí)際上只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解這些方程，可得有意義的解：（c在a、b連線上，與a相距，與b相距）。，即（、為正電荷，為負(fù)電荷）。變式1：如圖（1）所示，有兩個(gè)帶有等量同種電荷的小球A和B，質(zhì)量都是m，分別是懸于長(zhǎng)度為l的懸線一端，若使B球固定不動(dòng)，并使OB在豎直方向上，A可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng)，由于靜電斥力的作用，A球偏離B球距離為x，如果其他條件不變，A球的質(zhì)量要增大到原來(lái)質(zhì)量的幾倍，才會(huì)使A、B兩球的距離縮短。（

8、1）解析：A球受力，如圖（2）所示，且三力平衡，當(dāng)時(shí)，。（2）由相似三角形關(guān)系可知，當(dāng)時(shí)，同理，所以，即A球質(zhì)量m要增大到原來(lái)質(zhì)量的8倍。變式2：（2007年重慶卷）如下圖，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q1和q2, 分別為30和45.則q2/q1為A. 2 B. 3 C. 2 D. 3答案：C5、電場(chǎng)強(qiáng)度放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)為場(chǎng)強(qiáng)。用E描述電

9、場(chǎng)強(qiáng)度，即。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)的方向是正電荷受力的方向。那么，負(fù)電荷受力的方向跟場(chǎng)強(qiáng)方向相反。場(chǎng)強(qiáng)的單位是N/C。場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=F/q適用于任何電場(chǎng)。說(shuō)明：（1）在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)，F(xiàn)/q是不變的，在電場(chǎng)中的不同點(diǎn)，F(xiàn)/q往往不同；即F/q完全由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與放不放電荷，放入電荷的電性、電量多少均無(wú)關(guān)系，正因F/q有上述特點(diǎn)，才將其定義為描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度。這是物理學(xué)上定義物理量的常用方法之一。（2）變形為F=qE表明：如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，便可計(jì)算在電場(chǎng)中該點(diǎn)放任何電量的帶電體所受的電場(chǎng)力大小，即場(chǎng)強(qiáng)E是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量。點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)源電荷Q與試探電

10、荷q相距為r，則它們相互間的庫(kù)侖力，所以電荷q處的電場(chǎng)強(qiáng)度。（1）公式：，Q為真空中點(diǎn)電荷的帶電量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離。（2）方向：若Q為正電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q為負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向Q。（3）適用條件：真空中點(diǎn)電荷。注意：由于庫(kù)侖定律僅適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，因而也是僅適用于真空中的點(diǎn)電荷電場(chǎng)，而定義式則適用于任何電場(chǎng)。6. 場(chǎng)強(qiáng)的疊加如空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷，則某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。說(shuō)明：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循矢量疊加原理平行四邊形定則。說(shuō)明：空間中有多個(gè)電荷存在時(shí)，空間中總的場(chǎng)強(qiáng)是各電荷在該處場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是用矢量

11、疊加法求解，且運(yùn)用了。題型2、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題： 例2. 一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，另一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（）的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為_(kāi)（已知靜電力常量為k）。解法一：“補(bǔ)償法”求解，在球殼上挖一小圓孔，相當(dāng)于圓孔處放一等量異種電荷，電荷量為Q，因?yàn)橥谌バ】浊笆芰ζ胶猓酝谌ズ笫芰礊閝與q的庫(kù)侖力，即，方向由球心指向小孔中心。解法二：本題還可以等效為在挖去一小圓孔的關(guān)于球心對(duì)稱(chēng)的另一側(cè)放一等量同種電荷q，對(duì)球心處的q產(chǎn)生的電場(chǎng)力，它與q因?yàn)槭峭N電荷，方向仍由球心指向小

12、孔中心。答案：方向由球心指向小孔中心。變式1：如下圖所示，一邊長(zhǎng)為a的正六邊形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷，試計(jì)算六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)。解析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性有兩對(duì)連線上的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，只剩下第三對(duì)電荷+q、-q，在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)，方向指向右下角處的-q。答案：變式2：（2007煙臺(tái)）如圖（1）所示，真空中帶電荷量分別為+Q和-Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：（1）（1）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？（2）距A、B兩點(diǎn)都為r的O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？解析：分別求出+Q和-Q在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，求出合場(chǎng)強(qiáng)。（1）如圖（2）所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由，（2

13、）A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：。故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由。（2）如圖（3）所示，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)，方向與A、B的中垂線垂直，即與同向。（3） 7. 電場(chǎng)線的性質(zhì)：（1）電場(chǎng)線是人們?yōu)榱搜芯侩妶?chǎng)而假想的一些曲線，實(shí)際電場(chǎng)中并不存在這些曲線，它只是用來(lái)形象地描述電場(chǎng)。電場(chǎng)線跟“質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷”這些理想化的模型不同，“質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷”這些理想化的模型包含有某些真實(shí)的內(nèi)容，具有一定的客觀性，在一定條件下，考慮了實(shí)際物理現(xiàn)象是主要的、本質(zhì)的特征，而忽略次要的、非本質(zhì)的因素，而“電場(chǎng)線”則完全是假想的、虛構(gòu)的，但它們都能反映出實(shí)際現(xiàn)象的基本規(guī)律，為我們的研究提供方便

14、。（2）電場(chǎng)線總是從正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處）出發(fā)，到負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處）終止，因此，電場(chǎng)線有起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，不是閉合曲線。（3）電場(chǎng)中的電場(chǎng)線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。因?yàn)殡妶?chǎng)中每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有一個(gè)惟一的方向，如果電場(chǎng)線在電場(chǎng)中某點(diǎn)相交，則交點(diǎn)處相對(duì)兩條電場(chǎng)線就有兩個(gè)切線方向，該點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)就有兩個(gè)方向，這是不可能的。（4）電場(chǎng)線不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。只有當(dāng)電場(chǎng)線為直線，點(diǎn)電荷初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線方向一致，且只受電場(chǎng)力作用時(shí)，點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡才會(huì)與電場(chǎng)線重合，只能說(shuō)點(diǎn)電荷在這種條件下才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。題型3、電場(chǎng)線的理解和運(yùn)用： 例3. 把質(zhì)量為M的正點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中無(wú)初速釋放，不計(jì)重力，則

15、以下說(shuō)法正確的是（ ）A. 點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定和電場(chǎng)線重合B. 點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場(chǎng)線方向一致C. 點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場(chǎng)線的切線方向重合D. 點(diǎn)電荷將沿電場(chǎng)線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動(dòng)答案：C變式1：（2007南寧）如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由勻速運(yùn)動(dòng)，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（ ）A. 先變大后變小，方向水平向左B. 先變大后變小，方向水平向右C. 先變小后變大，方向水平向左D. 先變小后變大，方向水平向右答案：B變式2：法拉第提出用電場(chǎng)線可以形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，下圖為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分

16、布圖，以下幾種說(shuō)法正確的是（ ）A. a、b為異種電荷，a帶電量大于b帶電量B. a、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量C. a、b為同種電荷，a帶電量大于b帶電量D. a、b為同種電荷，a帶電量小于b帶電量答案：B【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘） 1. ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，、是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示，ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，則以下說(shuō)法正確的是A. 兩處的電場(chǎng)方向相同，B. 兩處的電場(chǎng)方向相反，C. 兩處的電場(chǎng)方向相同，D. 兩處的電場(chǎng)方向相反， 2. 如圖所示，A、B兩點(diǎn)放有電荷量為+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線

17、上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，則A. 電場(chǎng)力一直做正功B. 電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功C. 電場(chǎng)力一直做負(fù)功D. 電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功 3.如圖所示，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來(lái)表示，它是哪一條A. B. C. D. 4. 下圖中，a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為、，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)，下列哪種情況能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)A. ，都是正電荷，且B. 是正電荷，是負(fù)電荷，且C. 是負(fù)電荷，

18、是正電荷，且D. ，都是負(fù)電荷，且 5. 在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定放置兩個(gè)帶電小球1和球2，它們的質(zhì)量相等，電荷分別為和（），球1和球2的連線平行于電場(chǎng)線，如圖，現(xiàn)同時(shí)放開(kāi)球1和球2，于是它們開(kāi)始在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開(kāi)時(shí)，它們的加速度可能是A. 大小不等，方向相同B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小相等，方向相反 6. 如圖，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心，若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)，方向_。（靜電力恒量為k）【試題答案】 1. 答案：D 點(diǎn)撥：在ab桿上的右邊取a關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可知段所帶電荷不論電性如何，在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則ab桿所帶電荷在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上就等于ab段所帶電荷在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，顯然ab段在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，而aa段所帶電荷在處亦將產(chǎn)生電場(chǎng)，故此ab桿在處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E2大于在所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，且不論電性如何，兩電場(chǎng)強(qiáng)度方向必相反。 2. 答案：B 點(diǎn)撥：由于A、B兩點(diǎn)均放有帶正電的點(diǎn)電荷，在AB連線上有