1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市石崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知x、y滿足以下約束條件，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（）A.13，1 B.13，2C.13， D.，參考答案：C略2. “”是“”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略3. 若圓上每個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是 A. B. C. D. 參考答案：C4. 將數(shù)字“123367”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為（）A72B120C

2、192D240參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分2步進行分析：在2、6中任選1個安排在個位數(shù)字，由倍分法分析前5個數(shù)位的排法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2步進行分析：、要求為偶數(shù)，則其個位數(shù)字為2或6，有2種情況，、將其余5個數(shù)字全排列，安排在前5個數(shù)位，由于其中有2個“3”，則前5個數(shù)位有=60種情況，則可以得到260=120個不同的偶數(shù)；故選：B【點評】本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意數(shù)字中有兩個“3”5. 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且 0.95

3、xa，則aA1.30 B1.45 C1.65 D1.80參考答案：B6. 如果數(shù)列滿足是首項為，公比為的等比數(shù)列，那么等于 （ ） 參考答案：A7. 命題“?xR，x23x+20”的否定是（）A?x0R，x023x0+20B?x0R，x023x0+20C?x0?R，x023x0+20D?x0R，x023x0+20參考答案：A考點：命題的否定專題：簡易邏輯分析：直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可解答：解：提問全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?xR，x23x+20”的否定是：?x0R，x023x0+20故選：A點評：本題考查命題的否定全稱命題與挺聰明，他 否定關(guān)系，基本知識的考查8.

4、 某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（ ）A360 B520 C600 D720參考答案：C略9. 已知數(shù)列an的通項公式為，則數(shù)列an（）A有最大項，沒有最小項B有最小項，沒有最大項C既有最大項又有最小項D既沒有最大項也沒有最小項參考答案：C【考點】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】把數(shù)列的通項公式看作函數(shù)解析式，令，換元后是二次函數(shù)解析式，內(nèi)層是指數(shù)函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以求出t的大致范圍，在求出的范圍內(nèi)分析二次函數(shù)的最值情況【解答】解：令，則t是區(qū)間（0，1內(nèi)的值，而=，所以當(dāng)n=

5、1，即t=1時，an取最大值，使最接近的n的值為數(shù)列an中的最小項，所以該數(shù)列既有最大項又有最小項故選C10. “若存在一條與函數(shù)y的圖象有兩個不同交點P(x1，y1)，Q(x2，y2)的直線，使y在x處的切線與此直線平行”，則稱這樣的函數(shù)y為“hold函數(shù)”；下列函數(shù)：y；y(x0)；y；ylnx；其中為“hold函數(shù)”的是（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與測得 米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?則塔高= 米.參考答案：12. 曲線在點P（1,3）處的切線方程是_參考答案：13

6、. 已知下列命題：命題“”的否定是“”已知為兩個命題，若“”為假命題，則“”為真命題；“”是“”的充分不必要條件；“若，則且”的逆否命題為真命題.其中所有真命題的序號是 .參考答案：存在性命題的否定是全稱命題，則命題“”的否定是“”，所以是錯誤的；若“”為假命題，則均為假命題，則和都為真命題，所以“”為真命題；當(dāng)時，滿足但不成立，所以“”是“”的充分不必要條件是不正確的；“若，則且”，所以原命題是錯誤的，根據(jù)逆否命題與原命題等價性，可知逆否命題為假命題，所以不正確14. 過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為 A、B，若AOB120(O是坐標(biāo)原點)，則雙曲線C的離心率為_參考答案：2

7、略15. 一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm,則該球的體積是 cm參考答案：略16. 如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分 HYPERLINK / 后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_ _參考答案：3.217. 已知橢圓的左右焦點為，為橢圓上一點，且的最大值的取值范圍是，其中.則橢圓的離心率的取值范圍是 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求圓心在直線上，且過點，的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：解：，中點，中垂線為，整理得，聯(lián)立，解出，圓心為，半徑為，圓為19.

8、已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍（） 求動點M的軌跡C的方程；（） 過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點若A是PB的中點，求直線m的斜率參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；曲線與方程【專題】壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）直接由題目給出的條件列式化簡即可得到動點M的軌跡C的方程；（）經(jīng)分析當(dāng)直線m的斜率不存在時，不滿足A是PB的中點，然后設(shè)出直線m的斜截式方程，和橢圓方程聯(lián)立后整理，利用根與系數(shù)關(guān)系寫出x1+x2，x1x2，結(jié)合2x1=x2得到關(guān)于k的方程，則直線m的斜率可求【解答】解：（）點M（x，y）到直線x=4的距

9、離是它到點N（1，0）的距離的2倍，則|x4|=2，即（x4）2=4，整理得所以，動點M的軌跡是橢圓，方程為；（）P（0，3），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由A是PB的中點，得2x1=0+x2，2y1=3+y2橢圓的上下頂點坐標(biāo)分別是和，經(jīng)檢驗直線m不經(jīng)過這兩點，即直線m的斜率k存在設(shè)直線m的方程為：y=kx+3聯(lián)立，整理得：（3+4k2）x2+24kx+24=0因為2x1=x2則，得，所以即，解得所以，直線m的斜率【點評】本題考查了曲線方程，考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是看清題中給出的條件，靈活運用韋達定理，中點坐標(biāo)公式進行求解，是中檔題20. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列an為遞增數(shù)列，數(shù)列bn滿足，求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：(1)由題意得，所以，時，公差，所以，時，公差，所以.(2)若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，所以，所以 ，所以，所以.21. (本小題共10分)在中，角A、B、C的對邊分別為，且滿足（1）求角B的大小；（2）若，求的面積S.參考答案：22. 已知m為實數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù).（1）當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線的下方，求m的取值范圍.參考答案：（1）2；（2）(4,+) 【分析】(1)根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，得到，求解即可得出結(jié)果；(2)先寫出復(fù)