1、2022-2023學年天津薊縣盤山中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過頂點在原點，焦點在y軸正半軸的拋物線的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，過點A、B分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為點C、D，|AF|=2|BF|，且?=72，則該拋物線方程為（）Ax2=8yBx2=10yCx2=9yDx2=5y參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】設A（x1，y1），B（x2，y2），拋物線方程為x2=2py，利用|AF|=2|BF|，求出A，B的坐標，利用?=72，求出p，即可求出拋物線方程【

2、解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），拋物線方程為x2=2py，則因為|AF|=2|BF|，所以x1=2x2，y1=2（y2），所以y2=，y1=p，x1=p，x2=p，因為?=72，所以（p，0）?（p， p）=72，所以p=4，所以拋物線方程為x2=8y故選：A2. 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：=1的左、右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1=，則E的離心率為（）ABCD2參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設|MF1|=x，則|MF2|=2a+x，利用勾股定理，求出x=，利用sinMF2F1=，求得x=a，可得=a，求出a=b，即可得出結(jié)論【解答】解：設|

3、MF1|=x，則|MF2|=2a+x，MF1與x軸垂直，（2a+x）2=x2+4c2，x=sinMF2F1=，3x=2a+x，x=a，=a，a=b，c=a，e=故選：A3. （ ）Ai Bi C1+i D1參考答案：B4. 函數(shù)的定義域是( )A、 B、 C、 D、參考答案：B略5. 有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：A6. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的值為（ ） A B C D參考答案：D7. 有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示，則這塊菜地的面積為( ). A B C D 參

4、考答案：B略8. 已知隨機變量，且,則n,p的值分別是（ ）A. 6 ，0.4.B. 8 ，0.3C. 12 ，0.2D. 5 ，0.6參考答案：A【分析】由題意知隨機變量符合二項分布，根據(jù)二項分布的期望和方差的公式，得到關(guān)于和的方程組，求解即可【詳解】解：服從二項分布由可得，故選：A【點睛】本題主要考查二項分布的分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，屬于基礎題9. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則下列各式正確的是( )ABCasinB=bsinADasinC=csinB參考答案：C【考點】正弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】ABC中，由正

5、弦定理可得 ，變形可得結(jié)論【解答】解：在ABC中，由正弦定理可得 ，即 asinB=bsinA，故選：C【點評】本題主要考查正弦定理的應用，屬于基礎題10. 直線的斜率是( )A. B. C. D.參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，經(jīng)計算得，則對于任意有不等式 成立.參考答案：由題意可得第一個式子：，第二個式子：，第三個式子：，第四個式子：，第個式子：對于任意有不等式成立12. 直線y=x+m與圓x2+y2=4交于不同的兩點M、N，且，其中O為坐標原點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；直線與圓

6、【分析】MN的中點為A，則2=+，利用|+|，可得|2|，從而可得|1，利用點到直線的距離公式，可得1，即可求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：設MN的中點為A，則OAMN，并且2=+，|+|，|2|，即為22|，解得|1，O到直線MN的距離1，解得m故答案為：【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及點到直線的距離問題，關(guān)鍵是通過訓練的運算得到m的不等式解之13. 直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的位置關(guān)系是_參考答案：，14. 經(jīng)調(diào)查顯示某地年收入x（單位：萬元）與年飲食支出y(單位：萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程y=0.278x+0.826.由回歸直線方程可知，家庭

7、年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加 萬元。參考答案： 15. 已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點，則的最大值為_ _.參考答案：16. 已知集合，則用列舉法表示集合A= 。參考答案：1,2,4,5,7略17. 若的展開式中各項的系數(shù)和為27，則實數(shù)的值是_參考答案：4令 ， 則有三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分16分)若函數(shù)為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中ab），使得當時，的取值范圍恰為 a，b，則稱函數(shù)是D上的正函數(shù)，區(qū)間a，b叫做等域區(qū)間（1）已知是0,+)上的正函數(shù)

8、，求的等域區(qū)間；（2）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)是 (,0)上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：19. 已知命題方程有兩個不等的實根；方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：為真，為假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，則，。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若假真，則，得，綜上，。20. 袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是（1）求n的值；（2）（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次

9、取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b記事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率參考答案：考點： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率專題： 概率與統(tǒng)計分析： （1）由古典概型公式可得關(guān)于n的方程，解之即可；（2）由條件列舉出所有可能的基本事件，找出符合的有幾個，即可的答案解答： 解：（1）由題意可知：=，解得n=4（2）不放回地隨機抽取2個小球的所有等可能基本事件為：（0，1），（0，21），（0，22），（0，23），（0，24），（1，0），（1，21），（1，22），（1，23），（1，24），（21，0），（21，1），（21，22），（21，23），（21，24），（22，0

10、），（22，1），（22，21），（21，23），（21，24），（23，0），（23，1），（23，21），（23，22），（23，24），（24，0），（24，1），（24，21），（24，22），（24，23），共30個，事件A包含的基本事件為：（0，21），（0，22），（0，23），（0，24），（21，0），（22，0），（23，0），（24，0），共8個故事件A的概率P（A）=點評： 本題為古典概型的求解，數(shù)準基本事件數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題21. 圓C經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上（1）求圓C的方程； （2）圓內(nèi)有一點B，求以該點為中點的弦所在的直線的方程參考答案：設圓心(m，-2m)，方程為：圓過A(2，-1)，故有又解得，圓的方程為.（2）4x-2y-13=0略22. 設z=2y2x+4，式中x，y滿足條件，求z的最大值和最小值參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，由z=2y2x+4得y=x+，利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=2y2x+4得y=x+，平移直線y