1、2021學年第一學期瑞安四校期中聯(lián)考高 二 數(shù) 學(文) 試 卷總分值120分，考試時間：100分鐘參考公式： 棱柱的體積公式：其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式 ： 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺的體積公式：其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積，表示棱臺的高 球的外表積公式 球的體積公式 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.1直線的斜率為 ( )A. B. C. D. 2以下命題正確的選項是( ) A三點確定一個平面 B經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面 C四邊形確定一個平面 D兩條相交直線確定一個平面3. 假設一個正方體截去一個三棱

2、錐后所得的幾何體如下圖，那么該幾何體的正視圖是 A B C D4一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底長均為1的等腰梯形，那么這個平面圖形的面積是 A.eq f(1,2)eq f(r(2),2) B1eq f(r(2),2) C1eq r(2) D2eq r(2)5. 如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC10，AB6，EF7，那么異面直線AB與PC所成的角為( )A30B60C0D1206. 底面邊長為1，側(cè)棱長為那么正四棱柱(底面為正方形,側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為正四棱柱)的各頂點均在同一個球面上，那么該球的體積為 A. B. C. D.7設是

3、三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，那么以下命題中正確的選項是()A假設，那么 B假設，那么C假設，那么 D假設，那么第8題圖8如圖，在正方體中，為的中點，那么與面所成角的正切值為( ) A. B. C. D.9直線l過P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距離相等,那么直線l的方程是 A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D2x+3y-7=0或x+4y-6=010如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，那么以下四個結論中錯誤的選項是 第10題 A； B是等邊三角形； C. 平面ADC平

4、面ABC; D. 二面角的正切值為.二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.11.過點的直線的傾斜角等于45，那么的值是_12兩條相交直線，平面，那么與的位置關系是 13. 直線的斜率為4，且在x軸上的截距為2，此直線方程為_. 14. 圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么圓柱的側(cè)面積是_第15題圖15.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，那么其體積是_.16. 如圖，正三棱柱的各棱長都等于，在上，為中點，且，有下述結論(1) ；(2) ；(3) 二面角的大小為；4三棱錐的體積為，正確的有 .2021學年第一學期瑞安

5、四校期中聯(lián)考高 二 數(shù) 學(文) 答 題 卷 (完卷時間：100分鐘； 總分值：120分) 中學 班級 姓名 準考證號 座位號 密封裝訂線內(nèi)不要答題一、選擇題：此題總共10小題，每題4分，總分40分，每題有一個答案12345678910 二、填空題：此題總共6小題，每題4分，總分為24分11、 12、 13、 14、 15、 16 、 三、解答題此題共4小題，總分為56分。解題必須有文字說明、解題過程和演算步驟。17此題總分值13分直線直線 ，1假設直線，求的值及垂足P的坐標； 2假設直線，求的值及直線與的距離.18. 此題總分值14分 如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱)中,

6、, , , 點是的中點. (1)求證: 平面; (2)求異面直線與所成的角的余弦值.19.此題總分值14分 是矩形，平面，為的中點1求證：平面； 2求直線與平面所成的角的大小20此題總分值15分直二面角，直線CA和平面所成的角為. 1 證明:； 2求二面角的大小.2021學年第一學期瑞安四校期中聯(lián)考高 二 數(shù) 學 (文)答 案(完卷時間：100分鐘； 總分值：120分)選擇題：此題總共10小題，每題4分，總分40分，每題有一個答案題號10答案ADADBDBCCC二、填空題：此題總共6小題，每題4分，總分為24分11、 1 12、 平行,相交 13、 4x-y-8=0 14、 15、 16 、

7、三、解答題此題共4小題，總分為52分。解題必須有文字說明、解題過程和演算步驟。17此題總分值13分直線直線 ，1假設直線，求的值及垂足P的坐標； 2假設直線，求的值及直線與的距離.解：1 直線的斜率為，在軸上的截距 直線的斜率為， 在軸上的截距 -2分 -4分 -5分由解得，P的坐標為。-7分2 且 - -9分 -10分 在直線上取點2，0，那么與的距離-13分18. 此題總分值14分 如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱)中, , , , 點是的中點. (1)求證: 平面; (2)求異面直線與所成的角的余弦值.(1)證明： 令與的交點為, 連結. 因為是的中點, 為的中點, 所以

8、 . - 3分又 因為平面, 平面,所以平面. - - 7分(2)因為，所以即為異面直線與所成的角或其補角。 - - 10分 在中， - - 12分故異面直線與所成的角的余弦值為。 - - 14分19.此題總分值14分 是矩形，平面，為的中點1求證：平面； 2求直線與平面所成的角的大小(1)證明：平面 平面DE - - 3 分又，為的中點 - - 5分而平面 - - 7分2平面就是直線與平面所成的角 - - 10分,故直線與平面所成的角的大小為. - - 14分20. (1)證明：在平面內(nèi)過點C作COPQ于點O，連結OB， 因為，所以 - 3分又因為CA=CB，所以OA=OB，而，所以，從而BOPQ，又COPQ， - - 5分所以PQ平面OBC，因為平面OBC，故 - - 6分(2)解：由()知，B