1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)團(tuán)旺鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)為( )ABCD2參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：通過(guò)復(fù)數(shù)的分子與分母同時(shí)求模即可得到結(jié)果解答：解：復(fù)數(shù)，所以=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力2. 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，為梯形數(shù)根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第項(xiàng)為，則ABCD參考答案：D略

2、3. 已知復(fù)數(shù)z=i（1+2i），則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A2B3C1D1參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念即可得到結(jié)論【解答】解：z=i（1+2i）=2+i，則z的虛部為1，故選：D4. 參考答案：B略5. 四面體ABCD的各面都是銳角三角形，且， 。平面分別截棱AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、Q、R、S，則四邊形PQRS的周長(zhǎng)的最小值是（ ） A. 2a B. 2b C. 2c D. 參考答案：B6. 在中，是斜邊上的高，則的長(zhǎng)為( ） A B C D參考答案：A7. 設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C. 為的極大值點(diǎn) D. 為的極小值點(diǎn)學(xué)

3、參考答案：D略8. 已知向量如果向量與垂直，則.A. B. C. 2 D. 參考答案：D9. 若A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，則直線(xiàn)AB的傾斜角為A.0 B. C. D.參考答案：A10. 復(fù)數(shù)等于 ( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得到結(jié)果.【詳解】2i.故選D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，復(fù)數(shù)?？嫉倪€有幾何意義，zabi(a，bR)與復(fù)平面上的點(diǎn)Z(a，b)、平面向量都可建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(其中O是坐標(biāo)原點(diǎn))；復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù)涉及到共軛復(fù)數(shù)的概念，一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫

4、做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知P為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，則P到直線(xiàn)距離的最小值為_(kāi)。參考答案：略12. 在研究?jī)蓚€(gè)變量的關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)殘差，來(lái)判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱(chēng)為 分析參考答案：殘差13. “x1”是“x21”的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：由x21得x1或x1“x1”是“x21”的充分不必要條件故答案為：充分不必要【點(diǎn)

5、評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用向量相等的定義是解決本題的關(guān)鍵14. 已知命題:“xR，ax2ax20” ，如果命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(8,0略15. 設(shè)是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么向量對(duì)應(yīng)的 復(fù)數(shù)是_ 參考答案： 略16. 不等式的解集是，則a+b=_參考答案：-3略17. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|

6、=2”的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件數(shù)，找出滿(mǎn)足“x+y3”的種數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）從基本事件中找出滿(mǎn)足條件“|xy|=2”的基本事件，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可【解答】解：設(shè)（x，y）表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36個(gè)基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，則A的結(jié)果有（1，1），（1，2），（2，1），共3個(gè)基本事件答：事件“x+y3”的概率為（2）用B表示事件“|xy|=

7、2”，則B的結(jié)果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8個(gè)基本事件答：事件“|xy|=2”的概率為19. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)：，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2是圓心極坐標(biāo)為，半徑為1的圓.（1）求曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)M，N分別為曲線(xiàn)C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），的直角坐標(biāo)方程為.（2）設(shè)，.20. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求m的取值范圍參考答案：（）等價(jià)于：或或得：或或5分解集為6分(2)化為由于：當(dāng)且

8、僅當(dāng)：時(shí)取“”所以12分21. 以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，曲線(xiàn)E的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)的垂線(xiàn)l，分別交曲線(xiàn)E于B，C兩點(diǎn).（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)E和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；（2）若，成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案：（1） ；（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式來(lái)求解；（2）根據(jù)，成等比數(shù)列，建立等量關(guān)系，利用參數(shù)的幾何意義求解.【詳解】（1）由，得.得曲線(xiàn)直角坐標(biāo)方程為 的直角坐標(biāo)為又直線(xiàn)的斜率為1.且過(guò)點(diǎn).故直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為（2）在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)參數(shù)方程為（為參數(shù)）.代入得 ，即，解得，【點(diǎn)睛】本題主要考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化要熟記公式，利用參數(shù)的幾何意義能簡(jiǎn)化求解過(guò)程.22. 已知函數(shù)f（x）=|x3|3，g（x）=|x+1|+4（1）若函數(shù)f（x）值不大于2，求x的取值范圍；（2）若不等式f（x）g（x）m+1的解集為R，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】（1）利用函數(shù)f（x）值不大于2，點(diǎn)的不等式，取得絕對(duì)值符號(hào)求x的取值范圍；（2）求出f（x）g（x）的最值，利用不等式的解集為R，得到m的關(guān)系式，求m的取值范圍【解答】解：（1）由題意得f