1、2022-2023學(xué)年山東省日照市桑園鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，已知AB是半徑為5的圓O的弦，過點A，B的切線交于點P，若AB=6，則PA等于( )ABCD參考答案：C考點：與圓有關(guān)的比例線段 專題：選作題；推理和證明分析：連接OP，交AB于C，求出OC，OP，利用勾股定理求出PA解答：解：連接OP，交AB于C，則過點A，B的切線交于點P，OBBP，OPAB，AB=6，OB=5，OC=4，OB2=OC?OP，25=4OP，OP=，CP=，PA=，故選：C點評：本題考查圓的

2、切線的性質(zhì)，考查勾股定理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)2. 復(fù)數(shù)z=+2i對應(yīng)的點在（）A第一象限內(nèi)B實軸上C虛軸上D第四象限內(nèi)參考答案：A【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復(fù)數(shù)z=+2i對應(yīng)的點（，2）即可得出結(jié)論【解答】解：復(fù)數(shù)z=+2i對應(yīng)的點（，2）在第一象限故選：A3. 下列命題中的假命題是( )A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：對于A，當(dāng)x=1成立。對于B，當(dāng)x=成立，對于C，當(dāng)x0不成立故為假命題對于 D，成立，故選C.考點：全稱命題和特稱命題點評：主要考查了判定命題真假的的運用，屬于基礎(chǔ)題。4. 已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于3，則a的值為（

3、）A1BC2D參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域，利用的平面區(qū)域的面積等于3，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：axy+2=0過定點A（0，2），axy+20表示直線axy+2=0的下方，a0，則由圖象可知C（2，0），由，解得，即B（2，2+2a），則ABC的面積S=，故a=，故選：D5. 雙曲線y2=1的實軸長為（）A4B2CD1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的a=2，即可得到雙曲線的實軸長2a【解答】解：雙曲線y2=1的a=2，則雙曲線的實軸長為2a=4，故選A6. 過點A(2，1)的直線交圓于B、C兩

4、點，當(dāng)|BC|最大時，直線BC的方程是 A B C D參考答案：A7. 等差數(shù)列的前m項的和是30，前2m項的和是100，則它的前3m項的和是( )A130 B170 C210 D260參考答案：C略8. 函數(shù)f（x）=的圖象可能是（）ABCD參考答案：C【分析】化簡函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的對稱性，利用函數(shù)的值判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，可知函數(shù)的圖象關(guān)于（2，0）對稱，排除A，B當(dāng)x0時，ln（x2）20，（x2）30，函數(shù)的圖象在x軸下方，排除D，故選：C9. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略10. 某班級有70名

5、學(xué)生，其中有30名男生和40名女生， 隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是() A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知ax2+x+b0的解集為（1，2），則a+b=參考答案：1【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】由二次不等式的解集形式，判斷出1，2是相應(yīng)方程的兩個根，

6、利用韋達(dá)定理求出a，b，求出a+b的值【解答】解：ax2+x+b0的解集為（1，2），a0，1，2是ax2+x+b=0的兩根2+1=，21=解得 a=，b=a+b=1故答案為：112. 在數(shù)列an中，已知a1+a2+an=2n1，則an=參考答案：2n1【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知遞推式求得數(shù)列首項，且得到n2時的另一遞推式a1+a2+an1=2n11，與原遞推式作差后驗證首項得答案【解答】解：由a1+a2+an=2n1，可得a1=1，且a1+a2+an1=2n11（n2），得：當(dāng)n=1時，上式成立an=2n1故答案為：2n113. 曲線在處的導(dǎo)數(shù)為，則_參考答案：3【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運

7、算【分析】求出函數(shù)線的導(dǎo)函數(shù)，把代入導(dǎo)函數(shù)解析式可求的值【解答】解：由，得，又曲線在處的導(dǎo)數(shù)為，所以，故答案為14. 已知ABC的三個頂點為A(1，2,5)，B(1,0,1)，C(3，4,5)，則邊BC上的中線長為_參考答案：2略15. 一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個,這箱蘋果至少有_個參考答案：9716. 已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x22ax+a24a+4=0的兩虛根為x1、x2，且|x1|+|x2|=3，則實數(shù)a的值為 參考答案：1/2 17. 設(shè)為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且，則的面積是 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5

8、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，BAC30，BMAC交AC于點M，EA平面ABC，F(xiàn)CEA，AC4，EA3，F(xiàn)C1.(1)證明：EMBF；(2) （文科）求三棱錐的體積（理科）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的正切值參考答案：解EA面ABC,BM面ABC,EAMBMBAC,ACEA=A,MB面ACEFEM面ACEF,EMMB在直角梯形ACEF中,EA=3,FC=1,AC=4EF=在RtABC中, BAC30,BMACAM=3,CM=1EM=,MF=EF2=EM2+MF2EMMF, 又MBMF=MEM面MBF, BF面MB

9、FEMBF8分(文科) 由(1)知,MB面ACFE 在直角梯形ACEF中，14分ks5u(理科)延長交于，連結(jié)過做，垂足，EA面ABC面ABC，面AC，面C，面C為平面BEF與平面ABC所成的二面角的平面角在直角梯形ACEF中，在中，CG=1,在RtCGF中,FC=1=平面BEF與平面ABC所成的銳二面角正切值為114分略19. 已知橢圓C： +=1（ab0）過點P（1，1），c為橢圓的半焦距，且c=b，過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l1的斜率為1，求PMN的面積參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由題意推導(dǎo)出=1，

10、且c2=2b2，再由a，b，c之間的關(guān)系，能求出橢圓C的方程（2）由于直線l1的斜率已確定，則可由其與橢圓聯(lián)立方程組，求出點M的坐標(biāo)，因兩直線垂直，當(dāng)k0時，用代替k，進(jìn)而求出點N的坐標(biāo)，得M（2，0），N（1，1），再由兩點意距離公式能求出PMN的面積【解答】解：（1）橢圓C： +=1（ab0）過點P（1，1），c為橢圓的半焦距，且c=b，過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N，解得b2=，a2=4橢圓方程為： =1（2）設(shè)l1方程為y+1=k（x+1），聯(lián)立，消去y得（1+3k2）x2+6k（k1）x+3（k1）24=0P（1，1），解得M（，）當(dāng)k0時，用代替k

11、，得N（，），將k=1代入，得M（2，0），N（1，1），P（1，1），PM=，PN=2，PMN的面積為=220. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立（）求a1，a2的值；（）設(shè)a10，數(shù)列l(wèi)g的前n項和為Tn，當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值參考答案：解：（）當(dāng)n=1時，a2a1=S2+S1=2a1+a2當(dāng)n=2時，得得，a2（a2a1）=a2若a2=0，則由知a1=0，若a20，則a2a1=1聯(lián)立可得或綜上可得，a1=0，a2=0或或（）當(dāng)a10，由（）可得當(dāng)n2時，（n2）=令由（）可知=bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，公差為lg2b1b2b7=

12、當(dāng)n8時，數(shù)列的前7項和最大，=7考點：數(shù)列遞推式；數(shù)列的函數(shù)特性；數(shù)列的求和 專題：計算題分析：（）由題意，n=2時，由已知可得，a2（a2a1）=a2，分類討論：由a2=0，及a20，分別可求a1，a2（）由a10，令，可知=，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性可求和的最大項解答：解：（）當(dāng)n=1時，a2a1=S2+S1=2a1+a2當(dāng)n=2時，得得，a2（a2a1）=a2若a2=0，則由知a1=0，若a20，則a2a1=1聯(lián)立可得或綜上可得，a1=0，a2=0或或（）當(dāng)a10，由（）可得當(dāng)n2時，（n2）=令由（）可知=bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，公差為lg2b1b2b7=當(dāng)n8時，數(shù)列的前7項和最大，=7

13、點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項公式及利用數(shù)列的單調(diào)性求解數(shù)列的和的最大項，還考查了一定的邏輯運算與推理的能力21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和。參考答案：()設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得 ， 解得，或， 當(dāng)時，與成等比數(shù)列矛盾，舍去. ， 即數(shù)列的通項公式 ()=， 22. 已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m（1）若l與橢圓有一個公共點，求m的值；（2）若l與橢圓相交于P、Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）將直線的方程y=x+m與橢圓的方程x2+4y2=4聯(lián)立，得到5x2+2mx+m21=0，利用=0，即可求得m的取值范圍；（2）利用兩點間的距離公式，再借助于韋達(dá)定理即可得到：兩交點AB之間的距離，列出|AB|=2，從而可求得m的值【解答】解：（1