1、2022-2023學(xué)年山東省德州市王杲鋪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的值域是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值【分析】利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦函數(shù)的值域求得原函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)=sin2x+cos2x=2sin（2x+），故該函數(shù)的值域?yàn)?，故選：B2. 已知向量，若，則k等于（）A. 6B. 6C. 12D. 12參考答案：C【分析】先依據(jù)向量的運(yùn)算法則以及數(shù)乘運(yùn)算法則求出的坐標(biāo)，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示列出方程，即可求出的值。【詳解】

2、，而，解得，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量的四則運(yùn)算法則，數(shù)乘運(yùn)算法則以及利用向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。3. 計(jì)算下列幾個(gè)式子：；2(sin35cos25+sin55cos65)； 結(jié)果為的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C4. 若f(x)=(a23a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（ ）Aa=1或2 Ba=1 Ca0且a1 Da=2參考答案：D5. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A16B4C48D32參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知三視圖得到幾何體是四棱錐，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積【解答】解：由三視圖得到幾何體為四棱錐如圖：體積為：

3、=16；故選A6. 目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足，則有（）Azmax=12，zmin=3Bzmax=12，z無(wú)最小值Czmin=3，z無(wú)最大值Dz既無(wú)最大值，也無(wú)最小值參考答案：C【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可【解答】解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，由得A（5，2），由得B（1，1）當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)A（5，2）時(shí)，z最大是12，當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)B（1，1）時(shí)，z最小是3，但可行域不包括A點(diǎn)，故取不到最大值故選C7. 為了得到函數(shù)y=sin3x+c

4、os3x的圖象，可以將函數(shù)y=cos3x的圖象（）A向右平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項(xiàng)即可【解答】解：函數(shù)y=sin3x+cos3x=，故只需將函數(shù)y=cos3x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=的圖象故選：C8. 如圖所示，單位圓中弧的長(zhǎng)為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的2倍，則函數(shù)的圖象是 （ ） A B C D參考答案：D9. 已知銳角的終邊上一點(diǎn)P（sin40，1+cos40），則等于( )A10B20

5、C70D80參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；三角函數(shù)的求值【分析】由題意求出PO的斜率，利用二倍角公式化簡(jiǎn)，通過(guò)角為銳角求出角的大小即可【解答】解：由題意可知sin400，1+cos400，點(diǎn)P在第一象限，OP的斜率tan=cot20=tan70，由為銳角，可知為70故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力10. 下列冪函數(shù)中，過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，1）的偶函數(shù)的是（）ABy=x4Cy=x2D參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】A先看定義域是0，+），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)B驗(yàn)證是否過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（x）與f（x）的關(guān)

6、系C驗(yàn)證是否過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（x）與f（x）的關(guān)系D驗(yàn)證是否過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（x）與f（x）的關(guān)系【解答】解：A、定義域是0，+），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具有奇偶性B通過(guò)驗(yàn)證過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)，又定義域?yàn)镽，且f（x）=（x）4=x4=f（x）C不過(guò)（0，0）Df（x）=f（x）f（x）是奇函數(shù)，不滿足偶函數(shù)的條件故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+）=f（x）；（2）當(dāng)x（0，時(shí)，f（x）=cosx，則下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖

7、象關(guān)于y軸對(duì)稱；方程f（x）=lg|x|解的個(gè)數(shù)是8參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用已知條件可得函數(shù)f（x）是正確為的函數(shù)，先畫(huà)出當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx的圖象，進(jìn)而據(jù)周期再畫(huà)出定義域內(nèi)的圖象；根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可畫(huà)出函數(shù)f（x）=lg|x|，即可得出答案解答：由f（x+）=f（x）可知：f（x+）=f=f=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為的周期函數(shù)，再根據(jù)條件：當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx，畫(huà)出圖象：f（0）=f（）=10，函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；根據(jù)圖象可知：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸不對(duì)稱；方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8綜上可知：只

8、有正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的周期性、單調(diào)性及函數(shù)的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合并據(jù)已知條件正確畫(huà)出圖象是解題的關(guān)鍵12. 集合，則集合M、N的關(guān)系是 參考答案：13. 求的值是 .參考答案：略14. 已知?jiǎng)t= 參考答案：-2略15. ABC中，AC=5， ，則在方向上的投影是 . 參考答案：在方向上的投影為.16. 已知若與的夾角為鈍角，則的取值范圍 .參考答案：略17. 若，則a,b,c大小關(guān)系是_(請(qǐng)用”n0，那么四種提價(jià)方案中，提價(jià)最多的是哪種方案？參考答案：解：依題意，設(shè)單價(jià)為1，那么方案()提價(jià)后的價(jià)格是1(1m%)(1n%)1(mn)%m%n%；方案()提價(jià)后的價(jià)格是1(1n%)(1m%)1(mn)%m%n%；方案()提價(jià)后的價(jià)格是 1(mn)% ；方案()提價(jià)后的價(jià)格是1(mn)%.所以只要比較m%n%與 的大小即可因?yàn)閙%n%0，所以 m%n%.又因?yàn)閙n0，所以m%n%.即(1m%)(1n%)，因此，方案()提價(jià)最多22. （本題滿分14分）已知數(shù)列中,(常數(shù)),是其前項(xiàng)和,且. (1)求的值;(2)試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)