1、2021-2022學年山東省臨沂市沂南縣湖頭鄉(xiāng)中心中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程組解的集合是（ ）A B C D （2，1）參考答案：D2. 把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D略3. 若關于的方程=0在上有解，則的取值范圍是 （ ）A B. C. D.參考答案：D略4. 的值為 ( ) A B C D 參考答案：C略5. 已知已知定義在上的偶函數(shù)在上是單調增函數(shù)，若，則的范圍為 參考答案：略6. 當時，則下列大小關系正確的是（ ） (

2、A) (B) (C) (D) 參考答案：C7. 不同的直線a，b，c及不同的平面，下列命題正確的是（）A若a?，b?，ca，cb 則cB若b?，ab 則 aC若a，=b 則abD若a，b 則ab參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應用；LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】根據(jù)直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對四個選項進行一一判斷；【解答】解：A、若a?，b?，ca，cb，若在平面內直線a平行直線b，則c不一定垂直，故A錯誤；B、已知b?，ab，則a或a?，故B錯誤；C、若a，=b，直線a與b可以異面，故C錯誤；D、垂直于同一平面的兩直線平行，故D正確；故選D；【點評

3、】此題主要考查空間中直線與平面之間的位置關系，是一道基礎題，比較簡單；8. 在等比數(shù)列中，已知，則（ ）A4 B5 C6 D7參考答案：B9. 如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先利用歸納法求出數(shù)列的通項，再利用裂項相消法求解.【詳解】由圖形可得，按照此規(guī)律，則，則，故選A.【點睛】本題主要考查利用歸納法求數(shù)列的通項，考查裂項相消法求和，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=l

4、ogbx的圖象可能是（）ABC D參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】由lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），得ab=1，從而得到g（x）=logax，與f（x）=ax互為反函數(shù)，從而得到答案【解答】解：lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），ab=1，b=，g（x）=logbx的=logax，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logbx互為反函數(shù)，二者的圖象關于直線y=x對稱，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.()直方

5、圖中的值為_;()在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內的戶數(shù)為_.參考答案：0.0044,70.12. 函數(shù)的最大值為 . 參考答案：13. 已知tan=，則= 參考答案：3【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】原式分子分母除以cos，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，把tan【解答】解：tan=，原式=3，故答案為：314. 方程組的解集用列舉法表示為_.參考答案：【分析】首先根據(jù)方程組求出其解，然后運用列舉法表示出對應的解集即可（以有序數(shù)對的形式表示元素）.【詳解】因為，所以，所以列舉法表示解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程組解集的列舉法表示，難度較易.二元一次方程組的解用列舉

6、法表示時，可將元素表示成有序數(shù)的形式：.15. 關于函數(shù)f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命題：函數(shù)yf(x)的表達式可改寫為y4cos(2x)；函數(shù)yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)；函數(shù)yf(x)的圖象關于點(，0)對稱；函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x對稱其中，正確的是 (填上你認為正確命題的序號)參考答案：16. 設偶函數(shù)的定義域為，當時是增函數(shù)，則的大小關系是_.參考答案：17. 已知RtABC三個頂點的坐標分別為A（t，0），B（1，2），C（0，3），則實數(shù)t的值為參考答案：1或3【考點】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系；直線的斜率【專題】計算題；轉化思想；向量法；直線與

7、圓【分析】由題意畫出圖形，分類利用向量數(shù)量積為0求得實數(shù)t的值【解答】解：如圖，由圖可知，角B或角C為直角當B為直角時，由得，（t1）2=0，即t=1；當C為直角時，由得，t+3=0，即t=3故答案為：1或3【點評】本題考查兩直線垂直的關系，考查了向量數(shù)量積判斷兩直線的垂直，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD平面ABC，ABBCCADADCBE2，BE和平面ABC所成的角為60，且點E在平面ABC上的射影落在ABC的平分線上(1)求證：DE平面ABC；(2)求多面體AB

8、CDE的體積參考答案：(1)證明：由題意知，ABC，ACD都是邊長為2的等邊三角形，取AC中點O，連接BO，DO，則BOAC，DOAC.平面ACD平面ABC，DO平面ABC，作EF平面ABC，那么EFDO，根據(jù)題意，點F落在BO上，EBF60，易求得EFDO，所以四邊形DEFO是平行四形，DEOF.DE?平面ABC，OF?平面ABC，DE平面ABC.(2)平面ACD平面ABC，OBAC，OB平面ACD.又DEOB，DE平面DAC.三棱錐EDAC的體積V1SDACDE(1)又三棱錐EABC的體積V2SABCEF1，多面體ABCDE的體積為VV1V219. 已知函數(shù)（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷

9、的單調性，并證明；（3）已知關于t的不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）證明：由，得，是奇函數(shù)；（2）解：的單調減區(qū)間為與沒有增區(qū)間，設，則，在上是減函數(shù)，同理，在上也是減函數(shù)；（3）是奇函數(shù)，化為，又在上是減函數(shù)，即20. 已知（1）求的值；（2）若，且角終邊經(jīng)過點，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由平方可解得，利用誘導公式化簡，從而可得結果；（2）結合（1）利用得，由角終邊經(jīng)過點，可得，原式化為，從而可得結果.【詳解】（1），即， （2）由（1）得，又，又角終邊經(jīng)過點， 【點睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很

10、難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系(3)“給值求角”：實質是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，定義域為，求函數(shù)的最值，并指出取得最值時相應自變量的取值。參考答案：要使函數(shù)有意義，必須且，解得又令由得當時，即時，當t=2時， 22. 假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點9點之間.問：離家前不能看到報紙（稱事件）的概率是多少？（須有過程）參考