1、2022-2023學(xué)年安徽省淮北市五溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖像向右平移單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先將函數(shù)中x換為x-后化簡即可.【詳解】化解為故選D【點睛】本題考查三角函數(shù)平移問題,屬于基礎(chǔ)題目,解題中根據(jù)左加右減法則,將x按要求變換.2. （5分）已知sin（）=，（，0），則tan等于（）ABC2D2參考答案：D考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由已知先

2、求sin，即可求得cos，tan的值解答：解：sin（）=，（，0），sin=，cos=，tan=2，故選：D點評：本題主要考察了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 函數(shù)，若且，互不相等，則的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：B在坐標(biāo)系中畫出的圖象如圖：不妨設(shè)，則，故選4. （4分）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)g （x）=f，則函數(shù)y=g（x）的圖象為（）ABCD參考答案：A考點：函數(shù)的圖象 專題：壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，其為偶函數(shù)，所研究x0時g（x）的圖象即可，首先根據(jù)圖象求出x0時f（x）的圖象及其值域，再根據(jù)分段

3、函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，可以求出g（x）的解析式再進(jìn)行判斷；解答：如圖：函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，我們可以研究x0的情況即可，若x0，可得B（0，1），C（1，1），這直線BC的方程為：lBC：y=2x+1，x，其中1f（x）1；若x0，可得lAB：y=2x+1，f（x）=，我們討論x0的情況：如果0 x，解得0f（x）1，此時g（x）=f=2（2x+1）+1=4x1；若x1，解得1f（x）0，此時g（x）=f=2（2x+1）+1=4x+3；x時，g（x）=；故選A；點評：此題主要考查分段函數(shù)的定義域和值域以及復(fù)合函數(shù)的解析式求法，是一道好題；5. 已知角的終邊過點

4、,則的值為 （ ）A B C D參考答案：D試題分析：，而，故選D.考點：三角函數(shù)的定義4.以點A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（ ）A、 B、C、 D、【答案】C【解析】試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓心為，半徑為，所以方程為：，故選C.考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程6. 若集合A=x|log2x3，集合，則AB=（）Ax|2x8Bx|0 x2Cx|2x8Dx|x8參考答案：A【考點】1E：交集及其運算【分析】先化簡集合A，B，再根據(jù)交集的定義即可求出【解答】解：log2x3=log28，0 x8，A=x|0 x8，x2，B=x|x2，AB=x|2x8，故選：A7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)

5、間(0,+)上單調(diào)遞增的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A對于A,是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增，符合題意；對于B, 對于既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，不合題意；對于C, 是奇函數(shù)，不合題意；對于D,在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減，不合題意，只有合題意，故選A.8. 已知a，b為非零實數(shù)，且ab，則下列命題一定成立的是（ ） A B. C. D. 參考答案：C略9. 函數(shù)g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（1，0）D（2，1）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)g（

6、x）單調(diào)遞增，g（1）=215=，g（0）=10，g（1）g（0）0，即函數(shù)g（x）在（1，0）內(nèi)存在唯一的零點，故選：C10. 下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1、x2（0，+），當(dāng)x1x2時，都有f（x1）f（x2）的是（）Af（x）=Bf（x）=（x1）2Cf（x）=exDf（x）=ln（x+1）參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)題意和函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷出函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷【解答】解：對任意x1、x2（0，+），當(dāng)x1x2時，都有f（x1）f（x2），函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)；A、由反比例函

7、數(shù)的性質(zhì)知，此函數(shù)函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)，故A正確；B、由于f（x）=（x1）2，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)，故B不對；C、由于e1，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，在（0，+）上是增函數(shù)，故C不對；D、根據(jù)對數(shù)的整數(shù)大于零得，函數(shù)的定義域為（1，+），由于e1，則由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，在（0，+）上是增函數(shù)，故D不對；故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則f（x）= 參考答案：2x+7【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）=g（x+2），只需

8、將x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7故答案為：2x+7【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)項數(shù)為31的等差數(shù)列an滿足,且公差，若，則當(dāng)k=_時，參考答案：16【分析】先分析函數(shù)的性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的對稱性及等差數(shù)列的性質(zhì)，可知要使，則可得，因此即可求出.【詳解】，函數(shù)為奇函數(shù)；圖像關(guān)于原點對稱是項數(shù)為31的等差數(shù)列，且公差當(dāng)時， ，即.【點睛】本題主要考察函數(shù)的性質(zhì)及等差數(shù)列的性質(zhì)。函數(shù)的奇偶性的判

9、斷可根據(jù)以下幾步：一是先看定義域是否關(guān)于原點對稱；二看關(guān)系，即是否滿足或；三是下結(jié)論，若滿足上述關(guān)系，則可得函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)。13. 已知直線：，：.若，則實數(shù)m=_參考答案：【分析】根據(jù)直線互相垂直的判定公式得到結(jié)果.【詳解】直線：，：.若，則 故答案為：.【點睛】這個題目考查了已知兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知，那么的值為 .參考答案：-215. （4分）函數(shù)f（x）=cos2x2sinx?cosx的最小正周期是 參考答案：考點：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：計算題分析：利用倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，由求函數(shù)周期的公式求解解答：由題意知，f（x）=cos2

10、x2sinx?cosx=cos2xsin2x=2cos（2x+），函數(shù)的最小正周期是故答案為點評：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的周期的求法，即化簡函數(shù)解析式后利用公式求解16. 如圖所示，在塔底B測得山頂C的仰角為60，在山頂測得塔頂A的仰角為45，已知塔高AB=20米，則山高DC= 米參考答案：10（3+）【考點】HU：解三角形的實際應(yīng)用【分析】設(shè)CD=x m，則AE=x20 m，求出BD，在AEC中，列出關(guān)系式，解得x就是山高CD【解答】解：如圖，設(shè)CD=x m，則AE=x20 m，tan 60=，BD= （m）在AEC中，x20=x，解得x=10（3+） m故山高CD為10（3+） m故答案為

11、：10（3+）17. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，3）【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由題意可得 f（x）在R上單調(diào)遞增，若f（m1）f（2），則m12，由此求得m的范圍【解答】解：f（x）=x3（）x 在R上單調(diào)遞增，若f（m1）f（2），則m12，求得m3，可得實數(shù)m的范圍為（，3），故答案為：（，3）【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）（1）已知，求的值；（2）計算的值參考答案：（1） 1 (2) 3 19. （16分

12、）如圖，已知扇形周長2+，面積為，且|+|=1（1）求AOB的大?。唬?）如圖所示，當(dāng)點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動若=x+y，其中x、yR，求xy的最大值與最小值的和；（3）若點C、D在以O(shè)為圓心的圓上，且=問 與的夾角取何值時，?的值最大？并求出這個最大值參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算；平面向量的基本定理及其意義；弧度制的應(yīng)用 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）設(shè)扇形的半徑為r，AOB=利用扇形面積計算公式與弧長公式可得，解得即可；（2）如圖所示，建立直角坐標(biāo)系則A（1，0），B設(shè)C（cos，sin）.由于=x+y，可得，可得xy=+，即可得出最值（3）設(shè)C（cos，sin），由=，可得

13、D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=由0，2），可得，1，1可得?的最大值為，當(dāng)=，取得最大值此時=，=再利用向量夾角公式可得cos=，即可得出解答：（1）設(shè)扇形的半徑為r，AOB=扇形周長2+，面積為，解得AOB=（2）如圖所示，建立直角坐標(biāo)系則A（1，0），B設(shè)C（cos，sin）.=x+y，解得，xy=+=+=+，xy0，1xy的最大值與最小值的和為1（3）設(shè)C（cos，sin），=，D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=0，2），1，1?的最大值為，當(dāng)=，即時，取得最大值此時=，=，=，=cos=， 與的夾角=，?的值最大為點評：本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、向量夾角公式、扇形的弧長與面積計算公式、三角函數(shù)化簡與計算，考查了推理能力與計算能力，屬于難題20. 已知函數(shù)（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；參考答