1、大學(xué)數(shù)學(xué)微積分論文（專(zhuān)業(yè)推薦范文 10 篇）7700 字大學(xué)數(shù)學(xué)微積分包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用，也包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。本篇文章就向大家介紹幾篇大學(xué)數(shù)學(xué)微積分論文，希望大家通過(guò)以下論文，跟大家一起探討這個(gè)課題。大學(xué)數(shù)學(xué)微積分論文專(zhuān)業(yè)推薦 10 篇之第一篇：淺析微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用摘要：經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步， 計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大， 也不斷拓展了微積分的應(yīng)用范圍。微積在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中很常見(jiàn)， 應(yīng)用廣泛。本文主要針對(duì)微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：微積分； 大學(xué)數(shù)學(xué)； 學(xué)習(xí)生活； 應(yīng)用；數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)重要的工具， 在社會(huì)長(zhǎng)期

2、發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用， 尤其是在其他學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)、日常生活的應(yīng)用等方面， 數(shù)學(xué)工具不可或缺。在大學(xué)中， 微積分屬于大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支， 其研究對(duì)象是函數(shù)的微分、積分及其他內(nèi)容。微積分是很多在校大學(xué)生的必修課程， 同時(shí)， 在生活中也有廣泛的應(yīng)用空間。研究微積分， 具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。大學(xué)教學(xué)中微積分的應(yīng)用大學(xué)教育的過(guò)程中， 很多專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中都需要運(yùn)用到微積分， 可以說(shuō)， 大學(xué)教學(xué)中微積分的應(yīng)用十分廣泛， 尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)， 微積分是高等數(shù)學(xué)研究的一個(gè)分支， 且在具體的學(xué)習(xí)中有重要的指導(dǎo)意義。具體應(yīng)用分析如下。數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模主要用于把一個(gè)抽象的生活問(wèn)題用具體的數(shù)學(xué)模型做簡(jiǎn)化和假設(shè)，

3、 在此基礎(chǔ)上，運(yùn)算得出一個(gè)相對(duì)合理的對(duì)應(yīng)方案。數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)生活中具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用中， 人們運(yùn)用微積分建構(gòu)了多個(gè)數(shù)學(xué)模型， 并且為科學(xué)研究做出了很大的貢獻(xiàn)。歷史上將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到科學(xué)研究的典型例子， 牛頓借助自己研究的微積分， 提出萬(wàn)有引力定律， 這些典型的現(xiàn)實(shí)性案例， 都證明了微積分在數(shù)學(xué)建模中的重要作用。等式證明中的微積分使用。在變量關(guān)系的研究過(guò)程中， 會(huì)涉及到有關(guān)等式作證明的問(wèn)題， 可以利用微積分無(wú)線(xiàn)分割的思想， 在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中， 以簡(jiǎn)御繁， 其次， 微積分中的值訂立、函數(shù)的增減性、極值的判定等， 都在在等式的證明中有重要的作用， 在具體的運(yùn)用中， 能簡(jiǎn)化等式

4、， 降低了普通方法證明等式時(shí)的技巧性和高難度性， 因此， 微積分的使用讓等式證明更加簡(jiǎn)化和簡(jiǎn)單。函數(shù)的變化形態(tài)和作圖中微積分的應(yīng)用。函數(shù)圖像在函數(shù)理解中有重要的作用， 函數(shù)圖像具有直觀(guān)性特點(diǎn)， 在整個(gè)函數(shù)說(shuō)明的過(guò)程中， 需要繪制函數(shù)圖像。傳統(tǒng)函數(shù)制圖， 多運(yùn)用多點(diǎn)手繪法， 這種制圖方式比較粗糙， 無(wú)法體現(xiàn)函數(shù)的細(xì)節(jié)和特點(diǎn)， 只是以直觀(guān)的方式反映部分函數(shù)， 存在一定的缺陷。微積分與導(dǎo)數(shù)的概念相近， 導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要組成內(nèi)容， 導(dǎo)數(shù)作為一種工具， 在使用中能切切實(shí)實(shí)地實(shí)現(xiàn)函數(shù)的增減和極值的計(jì)算， 且能以準(zhǔn)確的方式反映函數(shù)的圖像。因此， 微積分在函數(shù)變化形態(tài)和作圖中都有極大的指導(dǎo)價(jià)值。實(shí)際生活中

5、微積分的應(yīng)用微積分除了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用， 還在實(shí)際生活中有很大的應(yīng)用空間。我們主要從以下幾個(gè)方面， 對(duì)微積分在實(shí)際生活中的應(yīng)用加以分析。投資決策中微積分的運(yùn)用。通常來(lái)講， 一些常規(guī)的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題， 可以直接使用初等數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決， 但是在復(fù)雜的投資決策活動(dòng)中， 單純運(yùn)用初等數(shù)學(xué)知識(shí)， 存在一定的局限性， 有的甚至無(wú)法指導(dǎo)人們解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。如一些投資決策的問(wèn)題：若每年以均勻的方式， 將固定的資金放入銀行， N 年后現(xiàn)金總值的計(jì)算， 就需要運(yùn)用到定積分。投資必然會(huì)考慮資金的時(shí)間成本， 這也在無(wú)形中增加了投資決策的不可知性， 此時(shí)可以利用微積分詳細(xì)考慮問(wèn)題， 讓投資活動(dòng)更加理性和可靠

6、， 最終減少投資的風(fēng)險(xiǎn)性， 從而提升投資報(bào)酬。物理研究中微積分的使用。物理學(xué)研究的變力問(wèn)題， 無(wú)法使用公式進(jìn)行求解， 需要運(yùn)用微積分進(jìn)行無(wú)限細(xì)分位移， 被細(xì)分后的最小單位即為恒力， 求解出恒力， 在按照公式進(jìn)行求解， 最終才能得到變力做的總和。微積分在物理學(xué)研究中的運(yùn)用， 還體現(xiàn)在求解直接勻速運(yùn)動(dòng)中。物理學(xué)中， 位移與速度之間的以位移=平均速度 x 時(shí)間來(lái)表示， 但是現(xiàn)實(shí)生活中， 物體的速度永遠(yuǎn)處于不斷的變化之中， 沒(méi)有絕對(duì)的勻速。這時(shí)求解位移， 就需要借助微積分的知識(shí)， 將物體的運(yùn)用時(shí)間進(jìn)行無(wú)限的細(xì)化處理， 在這些細(xì)化的單位內(nèi)， 物體的速度變化也就越來(lái)越小， 就能將的運(yùn)動(dòng)做勻速處理， 在此基

7、礎(chǔ)上， 用公式求出每個(gè)位移的和， 最終求總位移的問(wèn)題就迎刃而解了。當(dāng)然， 物理學(xué)研究中微積分的運(yùn)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此， 微積分與許多研究領(lǐng)域都有很大的關(guān)聯(lián)， 物理學(xué)也不例外。歷史學(xué)中微積分的運(yùn)用。歷史學(xué)的研究中， 時(shí)間線(xiàn)比較多， 歷史事件巨大龐雜， 研究時(shí)需要特別注意， 而很多人學(xué)習(xí)李世， 都很難記清楚歷史上大大小小的歷史事件， 如果在歷史學(xué)習(xí)中使用微積分， 用一條橫線(xiàn)表示時(shí)間的起始點(diǎn)和重點(diǎn)， 然后使用無(wú)線(xiàn)分割的思想， 把年代進(jìn)行區(qū)分， 每個(gè)時(shí)間段內(nèi)， 標(biāo)注重大的歷史事件或標(biāo)志性事件， 在學(xué)習(xí)時(shí)重點(diǎn)掌握每個(gè)部分的核心部分， 對(duì)每個(gè)部分的組成都做清楚的了解， 這樣最終就能順利掌握學(xué)習(xí)好這門(mén)課程了。微積

8、分的運(yùn)用， 并不能讓學(xué)習(xí)者永遠(yuǎn)記住這些歷史事件， 其側(cè)重在一種學(xué)習(xí)思維模式的鍛煉和培養(yǎng)， 使用微積分的思想， 能在短時(shí)間內(nèi)掌握一些重大歷史事件的發(fā)展框架， 這樣也就能提高學(xué)習(xí)的效率了。結(jié)語(yǔ)綜上所述， 經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展， 微積分的應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大。在現(xiàn)當(dāng)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中， 微積分都發(fā)揮了很大的作用， 在課堂教學(xué)效率的提升、學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)和生活研究等方面， 意義重大。當(dāng)然當(dāng)前發(fā)展階段， 我們也要認(rèn)識(shí)到當(dāng)前我國(guó)高等微積分?jǐn)?shù)學(xué)還存在一些問(wèn)題， 其應(yīng)用領(lǐng)域還有待進(jìn)一步挖掘和開(kāi)發(fā)。因此， 在未來(lái)的研究中， 需要重視對(duì)微積分應(yīng)用領(lǐng)域的挖掘， 拓展微積分在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。參考文獻(xiàn)王興龍。微積

9、分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用J. 河南科技， 2015,（21） :279-280.陳陽(yáng)。微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用J. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)， 2011,（11） :152.王鳳艷。中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究D.東北師范大學(xué)， 2012.李麗嬌。微積分在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用D.信陽(yáng)師范學(xué)院， 2015.文獻(xiàn)來(lái)源：雷安平。淺析微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用J.才智，2018（11）：91.大學(xué)數(shù)學(xué)微積分論文專(zhuān)業(yè)推薦 10 篇之第二篇：微積分教學(xué)中的語(yǔ)言表達(dá)藝術(shù)研究摘要：為了讓高職院校的學(xué)生更好地學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，提升課堂教學(xué)效果，本文從課堂教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的角度出發(fā)，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐認(rèn)知，提出了微

10、積分教學(xué)的語(yǔ)言表述應(yīng)該 形象化生活化和詩(shī)情畫(huà)意化的觀(guān)點(diǎn)。同時(shí)，為了便于學(xué)生理解和記憶，進(jìn)一步提出了 用一個(gè)詞、一個(gè)短語(yǔ)、一句話(huà)來(lái)概括一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)小節(jié)、一個(gè)章節(jié)及一本書(shū)的內(nèi)容的觀(guān)點(diǎn)，同時(shí)要不失時(shí)機(jī)推進(jìn)課堂思政，不遺余力地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，教書(shū)又育人。關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)； 微積分教學(xué)； 語(yǔ)言表達(dá)； 課程思政；教育部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示我國(guó) 2017 全年普通本專(zhuān)科招生 761.5 萬(wàn)人，其中高職專(zhuān)科350.7 萬(wàn)人，這部分高職專(zhuān)科新生，根據(jù)專(zhuān)業(yè)不同一般需要學(xué)習(xí)一個(gè)學(xué)期的微積分。針對(duì)這部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低的特征，開(kāi)展微積分的有效教學(xué)是一個(gè)迫在眉睫的問(wèn)題13.一、高職專(zhuān)科院校微積分教學(xué)面臨

11、的現(xiàn)狀目前高職專(zhuān)科學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不大，概括起來(lái)就是兩不一沒(méi),即學(xué)生聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)、沒(méi)興趣.因此，這部分學(xué)校的微積分教學(xué)面臨很大難度。數(shù)學(xué)作為極其抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)陡峭，難度大。研究教學(xué)語(yǔ)言中的表達(dá)技巧， 通過(guò)具體、形象、生動(dòng)傳神的語(yǔ)言文字，來(lái)傳遞微積分的知識(shí)、思想和技巧，來(lái)達(dá)到更好的傳授知識(shí)、教書(shū)育人的目的。本文通過(guò)具體的教學(xué)案例，從以下幾方面予以論述，同時(shí)案例中蘊(yùn)含了課程思政的思想2.二、微積分教學(xué)中使用形象化的比喻語(yǔ)言作為表情達(dá)意的載體，承載著傳遞知識(shí)、點(diǎn)燃興趣的作用。在微積分教學(xué)中，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。其計(jì)算規(guī)則可以簡(jiǎn)單寫(xiě)成（f （x）=&phi（;x）=u（

12、f（u）u=（f（&phi（;x）（x）。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，可以把這條規(guī)則比喻成剝開(kāi)一個(gè)洋蔥：首先找到洋蔥的最外層（對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的最外層），然后剝掉最外層（即外層求導(dǎo)），最后乘小洋蔥（也就是除最外層剩下的部分）的導(dǎo)數(shù)；針對(duì)小洋蔥，重復(fù)上述步驟找最外層和小洋蔥，直到最后一層用公式求導(dǎo)。如此比喻，學(xué)生就會(huì)明白，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵步驟是找到最外層，然后一層層求導(dǎo)，就是一層層剝洋蔥。這樣一來(lái)知識(shí)點(diǎn)就容易掌握了。講到不定積分，換元法的一類(lèi)換元和二類(lèi)換元，一類(lèi)換元就是找一個(gè)函數(shù)進(jìn)入微分， 這是一個(gè)小積分，然后設(shè)函數(shù)為變量再來(lái)一個(gè)大積分，問(wèn)題解決。這恰似抗戰(zhàn)中的正面戰(zhàn)場(chǎng)采用陣地戰(zhàn)，就是大敵當(dāng)前，不跑也不逃，迎面

13、而上，哪怕?tīng)奚惨e分（打擊敵人）。二類(lèi)換元是為了對(duì)付根號(hào)而生，采取變量當(dāng)函數(shù)容易問(wèn)題復(fù)雜化，在變化中尋找機(jī)會(huì)進(jìn)行突破。恰似我黨領(lǐng)導(dǎo)的抗日敵后戰(zhàn)場(chǎng)，多采用游擊戰(zhàn)，大敵當(dāng)前不一定打，而是在迂回后退中（相當(dāng)于二類(lèi)換元的變量處理成函數(shù)）找準(zhǔn)機(jī)會(huì)狠狠打。如此比喻，學(xué)生對(duì)兩類(lèi)換元的思路和具體做法自然了然于胸、熟記于心了。再比如，求極值的兩個(gè)充分條件，第一充分和第二充分其區(qū)別何在？哪個(gè)功能更加強(qiáng)大，答案是第一充分條件，排序第一，是個(gè)功能強(qiáng)大的越野車(chē)，平路和坑坑洼洼的山路（在函數(shù)不可導(dǎo)沒(méi)有駐點(diǎn)時(shí)）都可以過(guò)去；第二充分相當(dāng)于普通車(chē)，平路可以通過(guò)但坑洼路就不能使用了。同時(shí)以函數(shù) y=|x|的極值求法說(shuō)明第一充分

14、可用，第二充分不能使用。三、微積分教學(xué)中使用生活化的語(yǔ)言微積分教學(xué)中的無(wú)窮小比較分三種情況：高階無(wú)窮小、同階無(wú)窮小和等價(jià)無(wú)窮小。首先，解釋高字內(nèi)涵，比如，高級(jí)、高大、高明，本質(zhì)就是兩個(gè)東西進(jìn)行一番比試，冠軍就是那個(gè)稱(chēng)為高的東西。于是學(xué)生秒懂，高階無(wú)窮小，首先需要兩個(gè)無(wú)窮小，它們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，目標(biāo)是 0,其中勝出的冠軍就是高階無(wú)窮小。比如，x0,x2 是x 的高階無(wú)窮小，記為x2=o（x）。而這恰似不同交通工具的競(jìng)賽。比如，毛驢和汽車(chē)比賽，毛驢輸了，于是汽車(chē)是毛驢的高階無(wú)窮小。如果兩個(gè)汽車(chē)比賽，可能性能不同品牌各異，但它們是同一個(gè)數(shù)量級(jí)的東西，比賽的結(jié)果是一個(gè)常數(shù)，恰似同階無(wú)窮小，意思是同一個(gè)級(jí)

15、別的東西。同理，等價(jià)無(wú)窮小就是兩個(gè)交通工具開(kāi)的一樣快慢，可以互相替代。最后引出三種無(wú)窮小比較的定義。這樣的生活化的比喻，學(xué)生都可以聽(tīng)明白，車(chē)大家都坐過(guò)，是個(gè)熟悉的物件。因此，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，用他們聽(tīng)得懂的生活化語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，往往可以取得意想不到的好結(jié)果。四、微積分教學(xué)中的詩(shī)情畫(huà)意數(shù)學(xué)不僅是工具，還是藝術(shù)，數(shù)學(xué)本身和美息息相關(guān)。而追求美是人類(lèi)最根本的追求之一。通過(guò)精心整理和引入，將中國(guó)古典的詩(shī)詞歌賦應(yīng)用到微積分教學(xué)的適當(dāng)場(chǎng)合，往往一鳴驚人，令人拍案叫絕。比如，講到導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，它們二者本質(zhì)相同，表達(dá)的側(cè)重點(diǎn)不同而已，一個(gè)偏重變化率，另外一個(gè)偏重變化量。這好比就是液態(tài)的水和固態(tài)的冰塊

16、，化學(xué)成分一樣，物理狀態(tài)不同。此時(shí)，可以引用蘇軾的詩(shī)句橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同來(lái)予以說(shuō)明。在講到定積分的定義時(shí)，是先計(jì)算一個(gè)小矩形的面積，然后將無(wú)窮個(gè)小矩形累加在一起。一個(gè)小矩形微不足道，面積近似為零，但千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)至無(wú)窮個(gè)小矩形累加起來(lái)就非?？捎^(guān)了，體現(xiàn)了哲學(xué)的量變引起質(zhì)變思想。此時(shí)可以適時(shí)引用韓愈的詩(shī)天街小雨潤(rùn)如酥， 草色遙看近卻無(wú),其中第二句草色遙看近卻無(wú)來(lái)描述這種一個(gè)矩形和無(wú)窮個(gè)矩形的關(guān)系最為恰當(dāng)：一個(gè)小矩形就像一棵小草，看不到忽略了；但千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)小草，每個(gè)貢獻(xiàn)一點(diǎn)綠色， 遠(yuǎn)看就是一片綠色了。還可以借題發(fā)揮，以西方圍堵中國(guó)采用的策略說(shuō)明定積分的思想，就是五美分黨做的事情，網(wǎng)絡(luò)上肆意

17、用一些似是而非、偷梁換柱、模棱兩可的所謂的內(nèi)部消息、揭秘等等吸引眼球的字眼，抹黑我們的英雄人物，抹黑我們的歷史等。單看這一個(gè)帖子，似乎問(wèn)題也不大，就像一個(gè)小矩形面積近似為零（對(duì)應(yīng)微分）；但他們天天造謠抹黑，一個(gè)接一個(gè)、晝夜不息，累計(jì)起來(lái)所產(chǎn)生的破壞效果就很可觀(guān)了（對(duì)應(yīng)積分）。這充分說(shuō)明西方黔驢技窮，不能正面對(duì)抗，就用下三爛的套路，但是也不能掉以輕心，因?yàn)榧僭?huà)說(shuō)多了雖然未必變成真話(huà)，但可能會(huì)蒙蔽一些人，讓人思想動(dòng)搖。因此，年輕的大學(xué)生要學(xué)會(huì)識(shí)別這些伎倆，學(xué)好本領(lǐng)，站穩(wěn)立場(chǎng)，更好地為國(guó)家進(jìn)步而奮斗。又如，講到一類(lèi)換元和二類(lèi)換元，一個(gè)是直接方式，一個(gè)是迂回方式，前面說(shuō)過(guò)這相當(dāng)于陣地戰(zhàn)和游擊戰(zhàn)的區(qū)別。

18、此時(shí)可以吟詩(shī)一首，杜甫的劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿(mǎn)衣裳。卻看妻子愁何在，漫卷詩(shī)書(shū)喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春做伴好還鄉(xiāng)。即從巴峽穿巫峽，便下襄陽(yáng)向洛陽(yáng).直抒胸臆，體現(xiàn)了一種狂喜之情，即直接又直白！而二類(lèi)換元就對(duì)應(yīng)馬致遠(yuǎn)的天凈沙“秋思：枯藤老樹(shù)昏鴉，小橋流水人家，古道西風(fēng)瘦馬。夕陽(yáng)西下， 斷腸人在天涯。體現(xiàn)了詩(shī)人的苦悶不開(kāi)心，是通過(guò)寫(xiě)景物迂回表達(dá)這個(gè)意思的。最后，為了讓學(xué)生記住二類(lèi)換元是為了對(duì)處理根號(hào)類(lèi)積分，改了一句詩(shī)但使二類(lèi)換元在，不教 根號(hào) 度陰山,來(lái)體現(xiàn)二類(lèi)換元的這個(gè)特性。五、一詞一短語(yǔ)一句話(huà)概括數(shù)學(xué)美的特征在于對(duì)稱(chēng)美、在于簡(jiǎn)潔。正所謂大道至簡(jiǎn)，用最精練的語(yǔ)言，用一個(gè)詞語(yǔ)，一句話(huà)來(lái)描述一個(gè)

19、知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)定理、一個(gè)章節(jié)乃至一本書(shū)，是一個(gè)優(yōu)秀的微積分教師的一項(xiàng)核心競(jìng)爭(zhēng)力。比如，導(dǎo)數(shù)=微商=瞬時(shí)變化率=增量比之極限，這是導(dǎo)數(shù)的定義。函數(shù)的有界性用 有界無(wú)界看值域，無(wú)窮出現(xiàn)為無(wú)界來(lái)概括。一階導(dǎo)數(shù)單調(diào)性極值，二階導(dǎo)數(shù)凹凸性拐點(diǎn) 來(lái)概括函數(shù)單調(diào)性極值和凹凸性拐點(diǎn)的內(nèi)容。極值點(diǎn) x0=該點(diǎn) x0 左右 f（x）變號(hào)=去哪找？f（x）=0 或 f不存在的地方和拐點(diǎn) x0=該點(diǎn) x0 左右 f（x）變號(hào)=哪找？f（x）=0 或f（x）不存在的地方,這兩條規(guī)則比較記憶效果頗佳。在分部積分中，采用口訣反對(duì)不要碰，三指動(dòng)一動(dòng)來(lái)總結(jié)，學(xué)生易懂易記。再如，一切積分問(wèn)題都是找原函數(shù)；一切微積分問(wèn)題都是求導(dǎo)問(wèn)題

20、微分不過(guò)是減法，積分不過(guò)是加法，微積分相當(dāng)于加減法等形象描述了微積分課程的特征。二階線(xiàn)性非齊次微分方程，其特解形式由 f（x）的形式確定，分為指多和指三多 兩種情況，指多就是指數(shù)乘多項(xiàng)式；根據(jù) f（x）寫(xiě)出一個(gè)待檢驗(yàn)的特征根，遵循不是（特征根）不升（冪）的四字原則。如此等等，可以讓學(xué)生非常容易記住一些重要的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。六、小 結(jié)微積分的教學(xué)，需要根據(jù)聽(tīng)課對(duì)象的基礎(chǔ)水平來(lái)確定合適的方式，即所謂的因材施教，因地制宜。高職學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，畏數(shù)學(xué)如虎。因此，本文提出一種在教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面可以采取的有效措施，用來(lái)化解教學(xué)中的這種學(xué)生聽(tīng)不懂的矛盾45. 用形象化的教學(xué)語(yǔ)言利于學(xué)生理解知識(shí)；生活化的教學(xué)語(yǔ)言拉近與學(xué)生的距離，產(chǎn)生共鳴；詩(shī)情畫(huà)意化的教學(xué)語(yǔ)言，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)美化、詩(shī)化，陶冶情操，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)