1、復(fù)習(xí)課：圓中常見的三角函數(shù)問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體數(shù)學(xué)問題中感受圓中角與角之間的轉(zhuǎn)化，垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，如何尋找以及構(gòu)造合理的直角三角形，解決三角函數(shù)問題通過解決三角函數(shù)問題的過程，理解解決圓中常見的三角函數(shù)問題的一般策略和技巧【學(xué)習(xí)目標(biāo)】重點：圓中三角函數(shù)問題的一般解決策略難點：尋找相關(guān)直角三角形，合理構(gòu)造直角三角形關(guān)鍵點：找到相關(guān)的直角三角形知識再現(xiàn) 1.垂徑定理：垂直于弦的直徑_這條弦，并且平分弦所對的_2.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的_3.圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上_ 同弧或等弧所對的圓周角_5.推論：直徑所對的圓周角是_；90的圓周角所對的弦是_=_ c

2、osA=_ tanA=_ACBDO小試牛刀例1(成都市)如圖1，已知AB是O的直徑，弦CDAB， ，BC=1，那么sinABD的值是 例2(煙臺市)已知是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若DPB=，那么等于（ ） Asin BCOS Ctan D總結(jié)1：_典例講解例3.如圖，Rt ABC中, ACB=90，AC=4， BC=2,以AB上的一點0為圓心作O分別與ACBC相切于點D，E。 (1)求O的半徑。(2)求sin BOC的值?？偨Y(jié)2：_ABDCEFGO例4如圖，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于

3、點E。(1)求證：直線EF是O的切線；(2)求sinE的值。變式練習(xí).如圖，等腰ABC中，AB=A C，以AB為直徑作O，交BC于點D，DEAC于點E。(1)求證：DE為O的切線：(2)若BC=4，AE=1，求cos AEO的值。課堂練習(xí)1如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，CFAF，且CF=CE （1）求證：CF是O的切線； （2）若sinBAC=，求的值 課后練習(xí)1如圖，在ABC中AB=BC,以AB為直徑的O交AC于點D過D 作DFBC,交AB的延長線于點E,垂足為F . (1)求證；直線DE是O的切線；(2) 當(dāng)AB=5，AC=8時，求cosE的值2如圖，RtABC中， C=9

4、0，BD平分 ABC，以AB上一點0為圓心， 過B、D兩點作O，O交AB于點E EFAC于點F。 (1)求證：O與AC相切： (2)若EF=2，BC =4，求tanA的值。3如圖，O的直徑AB交弦CD于點M，且M是CD的中點.過點B作BE CD，交AC的延長線于點E.連接BC（1）求證：BE為O的切線；（2）如果CD=6，tanBCD=，求O的直徑的長 4ABCDEOF如圖，DEC內(nèi)接于O，AC經(jīng)過圓心交于點B，且ACDE，垂足為，連結(jié)AD、BE，若，BED=30（1）求證：AD是O的切線； （2）是否是等邊三角形？請說明理由；（3）若的半徑，試求的長5.已知：如圖AB是O的直徑，O為圓心，AB=20，DP與O相切于點D，DPPB，垂足為P，PB與O交于點C，PD=8(1)求BC的長