1、高二數(shù)學(xué)選修第一章用邏輯用語(yǔ)課件第1頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四本課提要 課前小測(cè)、典型問(wèn)題和技能訓(xùn)練是針對(duì)本課的重點(diǎn)知識(shí)（命題及其真假的判定）而設(shè)計(jì)的。變式訓(xùn)練的目的式提高學(xué)生的模仿能力。 第2頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四1判斷“若為a無(wú)理數(shù),則 也是無(wú)理數(shù)”是不是命題?若是,指出 其真假. 2判斷“ ”是不是命題?若是,指出其真假. 課前小測(cè)是假命題不是命題第3頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四典型問(wèn)題問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三第4頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？

2、是真命題還是假命題？ （1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（5）（6）x15.【問(wèn)題1】分析：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，就是要看它是否符合“是陳 述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件.解：上面6個(gè)語(yǔ)句中（3）不是陳述句，所以它不是命題； （6）雖然是陳述句，但因?yàn)闊o(wú)法判斷它的真假，所以它 也不是命題；其余4個(gè)都是陳述句，而且都可以判斷真假， 所以它們都是命題，其中（1）（4）是真命題，（2） （5）是假命題.第5頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四練一練：3 判斷“125”是不是命

3、題? 4 判斷“正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎?”是不是命題?是不是第6頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四【問(wèn)題2】指出下列命題中的條件和結(jié)論： （1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)； （2）若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分.【問(wèn)題3】將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷真假. （1）面積相等的兩個(gè)三角形全等； （2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)； （3）對(duì)頂角相等.解：（1）條件：若整數(shù)能被2整除，結(jié)論：則是偶數(shù). （2）條件：四邊形是菱形，結(jié)論：則它的對(duì)角線互 相垂直且平分 .解：（1）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等. （假） （2）若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)

4、的立方是負(fù)數(shù).（真） （3）若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等.（真） 第7頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四技能訓(xùn)練 5判斷命題“能被6整除的數(shù)一定能被3整除”的真假.是真命題 6判斷命題“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，這則這個(gè)四 邊形是正方形”的真假. 是假命題 第8頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 7判斷命題“二次函數(shù)的圖像是一條拋物線”的真假.是真命題 8判斷命題“兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形” 的真假.是真命題 第9頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 9把命題“偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”改寫(xiě)成“若p， 則q”

5、 的形式，并判斷其真假.若函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖像關(guān)于軸對(duì)稱（真） 10把命題“垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行”改寫(xiě)成 “若p，則q”的形式，并判斷其真假.若兩個(gè)平面多垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行（假） 第10頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)不是命題的語(yǔ)句.變式訓(xùn)練 12用“若p，則q”的形式舉一例真命題. 例：若是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，則是無(wú)理數(shù) 第11頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 13模仿“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)”形式舉一列假命題.例：對(duì)數(shù)函數(shù)是增（減）函數(shù) 第12頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期

6、四 14ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(-a，0)， (a，0)，(a0)，邊AC，BC所在的直線的斜率之積 等于k， 若k=-1，則ABC是直角三角形； 若k=1，則ABC是直角三角形； 若k=-2，則ABC是銳角三角形； 若k=1，則ABC是銳角三角形. 以上四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 .第13頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 15已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根，命題 q：4x2+4(m-2)x+1=0有實(shí)根.若命題p真q假，求m的 取值范圍.解：命題p等價(jià)于 ， 命題q等價(jià)于： ， 依題意p真q假，得： ，2m2 ，則 p2+q22 ” 為真命

7、題.從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的.解：我們發(fā)現(xiàn)，命題（2）（3）是互為逆否命題，命題 （2）（4）是互為否命題，命題（3）（4）是互為逆 命題.解：證明：若p+q2，則所以 p2+q22.由原命題的逆否命題成立可知，原命題成立.第26頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四技能訓(xùn)練 5寫(xiě)出命題“奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的逆 否命題，并判定其真假.若一個(gè)函數(shù)的圖像不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)。（真） 6寫(xiě)出命題“若空間中兩條直線不相交，則這兩 條直線平行”的逆否命題，并判定其真假.若空間中的兩條直線不平行，則這兩條直線相交。（假） 第27頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，

8、5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 7寫(xiě)出命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)” 的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們 的真假.逆命題：若兩個(gè)整數(shù)的和是偶數(shù)，則都是偶數(shù).（假）否命題：若不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù).（假）逆否命題：若兩個(gè)整數(shù)與的和不是偶數(shù)，則不都是偶數(shù).（真）； 第28頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 8把命題“矩形的對(duì)角線相等”改寫(xiě)成“若p，則q”的 形式，并寫(xiě)出它的逆命題，否命題和逆否命題， 然后判斷它們的真假.命題可改寫(xiě)成：若一個(gè)四邊形是矩形，則這四邊形的對(duì)角線相等.逆：若四邊形的對(duì)角線相等，則此四邊形是矩形.（假）否：若一個(gè)四邊形不是矩形，則此四

9、邊形的對(duì)角線不相等.（假）逆否：若四邊形的對(duì)角線不相等，則此四邊形不是矩形（真）； 第29頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 9證明：若a2-b2+2a-4b-30，則a-b1. 證：若 ，則 即原命題的逆否命題是真，從而原命題也是 真命題. 第30頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 10若一個(gè)三角形兩條邊不相等，則這兩條邊所對(duì) 的角也不相等.證明：如果一個(gè)三角形兩條邊所對(duì)的角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形，且這兩條邊就是等腰三角形的兩條腰，即這兩條邊相等.這就證明了原命題的逆否命題是真，所以原命題也是真命題. 第31頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5

10、月20日，11點(diǎn)48分，星期四 11判斷命題：“若ab，則a2b2”的逆否命題的真 假，并說(shuō)明理由.變式訓(xùn)練 12命題“若 ，則q”是真命題，則下列命題一 定是真命題的是（ ） A若p，則 B若q，則 C若 ，則 p D若 ，則假.原命題若ab，則a2b2是假的.C第32頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 13若奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且 f(a)+f(b)0，求證a+b0. 證：若a+b0，則a-b， f(x)是遞增的奇函數(shù)， f(a)f(-b)=-f(b) f(a)+f(b)b，則2a2b-1”的否命題 是 17若命題p的否命題是q，命題q的逆命題 是r

11、，則r是p的逆命題的 . （從原、逆、否、逆否命題中選一個(gè)填上） 若ab，2a2b-1否命題第36頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 18已知a0，b0，且a+b2，求證： ， 中至少有一個(gè)小于2. 證：若 得 即 原命題得逆否命題是真，從而原命題 也是真命題.第37頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 19已知a2-4b2-2a+10，求證：a2b+1. 證：若a=2b+1， 則 即原命題得逆否命題成立， 原命題也成立.第38頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四第一章 常用邏輯用語(yǔ)第一課充分條件與必要條件（1）1.本課提要2

12、.課前小測(cè)3.典型問(wèn)題4.技能訓(xùn)練5.變式訓(xùn)練6.試題鏈接必修1-1第39頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四本課提要 典型問(wèn)題和技能訓(xùn)練是針對(duì)本課的重點(diǎn)（充分、必要條件的判斷）知識(shí)而設(shè)計(jì)的；變式訓(xùn)練是針對(duì)應(yīng)用充分或必要條件去求解.從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力 .第40頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四1在命題 “若x=y，則x2=y2”中條件是 ，結(jié)論是 . 2先將命題“兩個(gè)全等的三角形的面積相等”改寫(xiě)成“若p，則q” 的形式，再指出命題中的條件和結(jié)論. 課前小測(cè)若兩個(gè)三角形是全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積相等.條件是兩三角形全等，結(jié)論是這兩三角

13、形面積相等.x2=y2x=y第41頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四典型問(wèn)題問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三第42頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若x=1，則x2-4x+3=0(2)若f(x)=x，則f(x)在(-,+)上為增函數(shù)；(3)若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù).【問(wèn)題1】解：解答見(jiàn)課本 例1 第43頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四練一練：3 用符號(hào)“ ”或“ ”填空. (1)x2=y2 x=y; (2)內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行. 4 下列“若p，則q”形式的命題

14、中，哪些命題中的p是q 的充分條件？ （1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行. （2）若x5，則x10.命題(1) 第44頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四【問(wèn)題2】下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的必要 條件？ (1) 若x=y，則x2=y2； (2)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形面積相等； (3)若ab，則acbc解：解答見(jiàn)課本第45頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四【問(wèn)題3】下列命題中，p是q的什么條件？（指充分不必要或必要 不充分） （1）p：四邊形對(duì)角線互相平分, q：四邊形是矩形； （2）p：m0，q：方程x

15、2+x-m=0有實(shí)根.解：（1）p是q的必要不充分條件 （2）p是q的充分不必要條件 第46頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四技能訓(xùn)練 5判斷命題“ 是=的充分條件” 的真假.（假） 6判斷命題“ab0是a0的充分條件”的真假. （真） 第47頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 7判斷命題“圓心到直線的距離等于半徑是這條 直線為圓的切線的必要條件”的真假.（真）第48頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 8下列“若p，則q” 形式的命題中，哪些命題中的 p是q的必要條件？ （1）若a+5是無(wú)理數(shù)，則a是無(wú)理數(shù)； （2）若(x

16、-a)(x-b=0)，則x=a.命題(1) (2) 9“x1”是“ 1”的 . （填“充分條 件”或“必要條件”）充分條件 第49頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 10“在ABC中，A是60”是“ ” 的 .（填“充分條件”或“必要 條件”） 必要條件 第50頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 11設(shè)集合 ， ， 則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要條件是 .變式訓(xùn)練第51頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 12是否存在實(shí)數(shù)m，使得：2x+m0 的充分條件？ 解：欲使2x+m0的充分條件，則 只需 ， 只要 即可. 存在m2

17、使2x+m0的充分 條件.第52頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四試題鏈接 13 ：“ ”是 “x2-x-60(a0)， 則q：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)根， 則p是q的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 15“ ”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線 (m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A充要條件 B充分而不必要條件 C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件 AB第54頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四16設(shè)集合 那么 “aM”是“aN”的 （ ）. A充分

18、而不必要條件B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 B第55頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四 17在右圖的電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)A是燈泡B亮的 （ ）. A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件 18已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，則“ab0”是 “ ”的（ ）. A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 CD第56頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四第一章 常用邏輯用語(yǔ)第四課充分條件與必要條件（2）1.本課提要2.課前小測(cè)3.典型問(wèn)題4.技能訓(xùn)練5.變式訓(xùn)練6.試題鏈接必修1-1第

19、57頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四本課提要 典型問(wèn)題1，3和技能訓(xùn)練及試題鏈接都是針對(duì)本課的重點(diǎn)（充要條件的判定）而設(shè)計(jì)的.而典型問(wèn)題2和變式訓(xùn)練是針對(duì)充要條件的證明（本課的難點(diǎn)）而設(shè)計(jì)的.第58頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四1 “x=2”是“x2-7x+10=0 ”的 ； 2“ab0”是“a0，且b0”的 ； 課前小測(cè)充分條件 必要條件 第59頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四典型問(wèn)題問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三第60頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四下列各題目中，哪些p是q的充要條件？ (1)p:

20、b=0，q:f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)；(2)p:x0，y0，q:xy0；(3)p:ab，q:a+cb+c【問(wèn)題1】解：解答見(jiàn)課本 例3 第61頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四練一練：3 下列各題中，哪些p是q的充要條件？ (1)p:x-3=0，q:(x-3)(x-4)=0； (2)p:b2-4ac0(a0)， q：ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)根. 4 (1) 是a2b2的充要條件; (2)ab是a+cb+c的充要條件； (3)ab0是a2b2的充要條件.解：(2)是解：(1)真；(2)真；(3)假第62頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四【問(wèn)題2】已知O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，求證：d=r是 直線l與O相切的充要條件.解：證明見(jiàn)課本 例4第63頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四【問(wèn)題3】已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分 條件，那么： (1)s是q的什么條件？ (2)r是q的什么條件？ (3)p是q的什么條件？ 解：(1) s是q的充要條件. (2)同理可得，r是q的充要條件. (3)p是q的必要不充分條件.第64頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，11