1、課題：線段的垂直平分線 (1)課題線段的垂直平分線授課年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)1授課教師楊敏教學(xué)目標(biāo)1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力,豐富對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí).3.通過小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.教學(xué)背景分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其判定定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其判定定理題解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備矩形白紙一張、鉛筆、直尺、圓規(guī).教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：折一折引導(dǎo)學(xué)生折紙：將白紙的下邊緣沿任意位置往上折疊（不對(duì)折），這出折痕AB并標(biāo)出；恢復(fù)折疊狀再對(duì)折，使

2、得點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，展開后標(biāo)出折痕MN，確定AB、MN的交點(diǎn)為點(diǎn)C.問：線段AC、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直線MN與線段AB存在怎樣的位置關(guān)系？在老師的指導(dǎo)下折紙并通過觀察尋找關(guān)系。訓(xùn)練動(dòng)手能力，引進(jìn)新知識(shí)，增加學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)二：比一比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在直線MN上任取一點(diǎn)P，作出P到線段兩端點(diǎn)的距離，觀察這兩個(gè)距離件存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果將點(diǎn)P移動(dòng)到別的位置，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？學(xué)生取點(diǎn)、連線、觀察。讓學(xué)生親自體驗(yàn)過程，感知結(jié)論，并層層引入?；顒?dòng)三：證一證讓學(xué)生能根據(jù)觀察結(jié)果，證明“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”這個(gè)結(jié)論嗎？已知：如圖3，直線MNAB,垂足是C，且AC=BC,P是

3、MN上的任意一點(diǎn)。求證：PA=PB歸納結(jié)論，并改寫成幾何語言，尋找條件和結(jié)論。證明：MNAB = =90在PCA和PBC中AC=BC （ ） PCA=PCB （ ）PC=PC （ ） ( )PA=PB( )歸納總結(jié)：線段 上的點(diǎn)到這條線段 的距離相等.幾何語言： = ,MN ,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),PA=PB( ).這個(gè)命題可改寫為：如果 ，那么 .它的逆命題是如果 ，那么 .讓學(xué)生體驗(yàn)證明的過程，并感知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生幾個(gè)語言的表達(dá)能力?；顒?dòng)四：?jiǎn)枺荷厦娴哪婷}是真命題嗎？你能證明它嗎？已知：如圖4，線段AB，PA=PB.求證:點(diǎn)P在AB的垂直平分線上.學(xué)生證明。引導(dǎo)學(xué)生

4、自主動(dòng)手，獨(dú)立應(yīng)用。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)。1.線段垂直平分線上的 到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_.2.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離_的點(diǎn)，在這條線段的_ _線上。3.以上兩個(gè)定理之間存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1如圖所示，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=2，則B、E兩點(diǎn)間的距離是（ ）A 4 B 2 C D 2MN是線段AB的垂直平分線，垂足是D, 點(diǎn)P是MN上的一點(diǎn)，若AB=10cm,則BD= cm，若PA=10cm,則PB= cm,PD= cm.3如圖，RtABC中，B=900 ，AB=3cm,AC=5cm,將ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE,則ABE的周長是_cm. 4如圖,A,B表示兩個(gè)倉庫,要在A,B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭,使它到兩個(gè)倉