1、2016年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）已知z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）2（5分）已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，則AB等于（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，33（5分）已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），則m=（）A8B6C6D84（5分）圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）ABCD25（5分）

2、如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A24B18C12D96（5分）如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A20B24C28D327（5分）若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ）Cx=（kZ）Dx=+（kZ）8（5分）中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A7B12C17D349（5分）若cos

3、（）=，則sin2=（）ABCD10（5分）從區(qū)間0，1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（）ABCD11（5分）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1=，則E的離心率為（）ABCD212（5分）已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=2f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），則（xi+yi）=（）A0BmC2mD4m二、填空題：本題共4小題

4、，每小題5分13（5分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b= 14（5分），是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題是 （填序號(hào)）15（5分）有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 16（5分）若直線y=kx+b是曲線y=l

5、nx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b= 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，記bn=lgan，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.9=0，lg99=1（）求b1，b11，b101；（）求數(shù)列bn的前1000項(xiàng)和18（12分）某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300

6、.150.200.200.100.05（）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值19（12分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于點(diǎn)H，將DEF沿EF折到DEF的位置，OD=（）證明：DH平面ABCD；（）求二面角BDAC的正弦值20（12分）已知橢圓E：+=1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA（）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，

7、求AMN的面積；（）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍21（12分）（）討論函數(shù)f（x）=ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0時(shí)，（x2）ex+x+20；（）證明：當(dāng)a0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=（x0）有最小值設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域請(qǐng)考生在第2224題中任選一個(gè)題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DFCE，垂足為F（）證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；（）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角

8、坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|=，求l的斜率選修4-5：不等式選講24已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+|，M為不等式f（x）2的解集（）求M；（）證明：當(dāng)a，bM時(shí)，|a+b|1+ab|2016年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）已知z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（3

9、，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；29：規(guī)律型；35：轉(zhuǎn)化思想；5N：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，列出不等式組求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得：，解得3m1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力2（5分）已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，則AB等于（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，3【考點(diǎn)】1D：并集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；35：轉(zhuǎn)化思想；4O：定義法；5J：集合【分析

10、】先求出集合A，B，由此利用并集的定義能求出AB的值【解答】解：集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ=0，1，AB=0，1，2，3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用3（5分）已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），則m=（）A8B6C6D8【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5A：平面向量及應(yīng)用【分析】求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又（+），122（m2）=0

11、，解得：m=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題4（5分）圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）ABCD2【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式；J9：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5B：直線與圓【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離方程，解得答案【解答】解：圓x2+y22x8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y1=0的距離d=1，解得：a=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的一般方程，點(diǎn)到直線的距離公式，難度中檔5（5分）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先

12、到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A24B18C12D9【考點(diǎn)】D2：分步乘法計(jì)數(shù)原理；D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12：應(yīng)用題；34：方程思想；49：綜合法；5O：排列組合【分析】從E到F最短的走法，無(wú)論怎樣走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每種最短走法，即是從4段中選出2段走東向的，選出2段走北向的，由組合數(shù)可得最短的走法，同理從F到G，最短的走法，有C31=3種走法，利用乘法原理可得結(jié)論【解答】解：從E到F，每條東西向的街道被分成2段，每條南北向的街道被分成2段，從E到F最短的

13、走法，無(wú)論怎樣走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每種最短走法，即是從4段中選出2段走東向的，選出2段走北向的，故共有C42C22=6種走法同理從F到G，最短的走法，有C31C22=3種走法小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為63=18種走法故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，得出組成矩形的條件和最短走法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題6（5分）如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A20B24C28D32【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】15：綜合題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；5F：空間位置關(guān)系與距離【分析】空間幾何

14、體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2，在軸截面中圓錐的母線長(zhǎng)使用勾股定理做出的，寫(xiě)出表面積，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面【解答】解：由三視圖知，空間幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2，在軸截面中圓錐的母線長(zhǎng)是=4，圓錐的側(cè)面積是24=8，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，圓柱表現(xiàn)出來(lái)的表面積是22+224=20空間組合體的表面積是28，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，易錯(cuò)點(diǎn)可能是兩個(gè)幾何體重疊的部分忘記去掉，求表面積就有這樣

15、的弊端7（5分）若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ）Cx=（kZ）Dx=+（kZ）【考點(diǎn)】H6：正弦函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性；HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；57：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0）的圖象的變換及正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得答案【解答】解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2sin2（x+）=2sin（2x+），由2x+=k+（kZ）得：x=+（kZ），即平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為x=+（kZ），故選：B

16、【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0）的圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用及正弦函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，屬于中檔題8（5分）中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A7B12C17D34【考點(diǎn)】EF：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；28：操作型；5K：算法和程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案【解答】解：輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時(shí)，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時(shí)，S=6

17、，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí)，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答9（5分）若cos（）=，則sin2=（）ABCD【考點(diǎn)】GF：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】36：整體思想；4R：轉(zhuǎn)化法；56：三角函數(shù)的求值【分析】法1：利用誘導(dǎo)公式化sin2=cos（2），再利用二倍角的余弦可得答案法：利用余弦二倍角公式將左邊展開(kāi)，可以得sin+cos的值，再平方，即得sin2的值【解答】解：法1：cos（）=，sin2=cos（2）=cos2（

18、）=2cos2（）1=21=，法2：cos（）=（sin+cos）=，（1+sin2）=，sin2=21=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式化與二倍角的余弦是關(guān)鍵，屬于中檔題10（5分）從區(qū)間0，1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（）ABCD【考點(diǎn)】CF：幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；34：方程思想；49：綜合法；5I：概率與統(tǒng)計(jì)【分析】以面積為測(cè)度，建立方程，即可求出圓周率的近似值【解答】

19、解：由題意，兩數(shù)的平方和小于1，對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為12，從區(qū)間0，1】隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為12=故選：C【點(diǎn)評(píng)】古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積和體積的比值得到11（5分）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1=，則E的離心率為（）ABCD2【考點(diǎn)】KC：雙曲線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】31：數(shù)形結(jié)合；44：數(shù)形結(jié)合法

20、；5D：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由條件MF1MF2，sinMF2F1=，列出關(guān)系式，從而可求離心率【解答】解：由題意，M為雙曲線左支上的點(diǎn)，則丨MF1丨=，丨MF2丨=，sinMF2F1=，=，可得：2b4=a2c2，即b2=ac，又c2=a2+b2，可得e2e=0，e1，解得e=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義及離心率的求解，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題12（5分）已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=2f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），則（xi+yi）=（）A0BmC2mD4m【考點(diǎn)】3P

21、：抽象函數(shù)及其應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】33：函數(shù)思想；48：分析法；51：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件可得f（x）+f（x）=2，即有f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，又函數(shù)y=，即y=1+的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，即有（x1，y1）為交點(diǎn)，即有（x1，2y1）也為交點(diǎn)，計(jì)算即可得到所求和【解答】解：函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=2f（x），即為f（x）+f（x）=2，可得f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，函數(shù)y=，即y=1+的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，即有（x1，y1）為交點(diǎn)，即有（x1，2y1）也為交點(diǎn)，（x2，y2）為交點(diǎn)，即有（x2，2y2）也為交點(diǎn)，則有（xi+yi）=（x1+y1

22、）+（x2+y2）+（xm+ym）=（x1+y1）+（x1+2y1）+（x2+y2）+（x2+2y2）+（xm+ym）+（xm+2ym）=m故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的運(yùn)用：求和，考查函數(shù)的對(duì)稱性的運(yùn)用，以及化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題二、填空題：本題共4小題，每小題5分13（5分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=【考點(diǎn)】HU：解三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34：方程思想；48：分析法；56：三角函數(shù)的求值；58：解三角形【分析】運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得sinA，sinC，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運(yùn)用正弦定理可得

23、b=，代入計(jì)算即可得到所求值【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得b=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題14（5分），是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的

24、位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：探究型；5F：空間位置關(guān)系與距離；5Q：立體幾何【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故錯(cuò)誤；如果n，則存在直線l，使nl，由m，可得ml，那么mn故正確；如果，m，那么m與無(wú)公共點(diǎn)，則m故正確如果mn，那么m，n與所成的角和m，n與所成的角均相等故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，難度中檔15（5分）有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同

25、的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是1和3【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：探究型；49：綜合法；5L：簡(jiǎn)易邏輯【分析】可先根據(jù)丙的說(shuō)法推出丙的卡片上寫(xiě)著1和2，或1和3，分別討論這兩種情況，根據(jù)甲和乙的說(shuō)法可分別推出甲和乙卡片上的數(shù)字，這樣便可判斷出甲卡片上的數(shù)字是多少【解答】解：根據(jù)丙的說(shuō)法知，丙的卡片上寫(xiě)著1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上寫(xiě)著1和2，根據(jù)乙的說(shuō)法知，乙的卡片上寫(xiě)著2和3；根據(jù)甲的說(shuō)法知，甲的卡片上寫(xiě)著1和3；（2）若丙的卡片上寫(xiě)著1和3，根據(jù)乙的說(shuō)法

26、知，乙的卡片上寫(xiě)著2和3；又甲說(shuō)，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”；甲的卡片上寫(xiě)的數(shù)字不是1和2，這與已知矛盾；甲的卡片上的數(shù)字是1和3故答案為：1和3【點(diǎn)評(píng)】考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理的能力，以及分類討論得到解題思想，做這類題注意找出解題的突破口16（5分）若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b=1ln2【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】53：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】先設(shè)切點(diǎn)，然后利用切點(diǎn)來(lái)尋找切線斜率的聯(lián)系，以及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，綜合聯(lián)立求解即可【解答】解：設(shè)y=kx+b與y=lnx+2和y=ln（x+1）的切點(diǎn)分別為（

27、x1，kx1+b）、（x2，kx2+b）；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得k=，得x1=x2+1再由切點(diǎn)也在各自的曲線上，可得聯(lián)立上述式子解得；從而kx1+b=lnx1+2得出b=1ln2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體現(xiàn)了方程思想，對(duì)學(xué)生綜合計(jì)算能力有一定要求，中檔題三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，記bn=lgan，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.9=0，lg99=1（）求b1，b11，b101；（）求數(shù)列bn的前1000項(xiàng)和【考點(diǎn)】83：等差數(shù)列的性質(zhì)；8E：數(shù)列的求和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；29

28、：規(guī)律型；35：轉(zhuǎn)化思想；54：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）利用已知條件求出等差數(shù)列的公差，求出通項(xiàng)公式，然后求解b1，b11，b101；（）找出數(shù)列的規(guī)律，然后求數(shù)列bn的前1000項(xiàng)和【解答】解：（）Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，7a4=28可得a4=4，則公差d=1an=n，bn=lgn，則b1=lg1=0，b11=lg11=1，b101=lg101=2（）由（）可知：b1=b2=b3=b9=0，b10=b11=b12=b99=1b100=b101=b102=b103=b999=2，b10，00=3數(shù)列bn的前1000項(xiàng)和為：90+901+9002+3=1893

29、【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列求和，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，以及計(jì)算能力18（12分）某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05（）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概

30、率計(jì)算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；35：轉(zhuǎn)化思想；49：綜合法；5I：概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）上年度出險(xiǎn)次數(shù)大于等于2時(shí)，續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，由此利用該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)表根據(jù)對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率（）設(shè)事件A表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，事件B表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”，由題意求出P（A），P（AB），由此利用條件概率能求出若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，則其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率（）由題意，能求出續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值【解答】解：（）某保險(xiǎn)的基

31、本保費(fèi)為a（單位：元），上年度出險(xiǎn)次數(shù)大于等于2時(shí)，續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，由該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)表得：一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率：p1=10.300.15=0.55（）設(shè)事件A表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，事件B表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”，由題意P（A）=0.55，P（AB）=0.10+0.05=0.15，由題意得若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，則其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率：p2=P（B|A）=（）由題意，續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為：=1.23，續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為1.23

32、【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式、條件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用19（12分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于點(diǎn)H，將DEF沿EF折到DEF的位置，OD=（）證明：DH平面ABCD；（）求二面角BDAC的正弦值【考點(diǎn)】MJ：二面角的平面角及求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】15：綜合題；35：轉(zhuǎn)化思想；44：數(shù)形結(jié)合法；5G：空間角【分析】（）由底面ABCD為菱形，可得AD=CD，結(jié)合AE=CF可得EFAC，再由ABCD是菱形，得ACBD，進(jìn)一步得到EFBD，由EFDH

33、，可得EFDH，然后求解直角三角形得DHOH，再由線面垂直的判定得DH平面ABCD；（）以H為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，由已知求得所用點(diǎn)的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)，分別求出平面ABD與平面ADC的一個(gè)法向量，設(shè)二面角二面角BDAC的平面角為，求出|cos|則二面角BDAC的正弦值可求【解答】（）證明：ABCD是菱形，AD=DC，又AE=CF=，則EFAC，又由ABCD是菱形，得ACBD，則EFBD，EFDH，則EFDH，AC=6，AO=3，又AB=5，AOOB，OB=4，OH=1，則DH=DH=3，|OD|2=|OH|2+|DH|2，則DHOH，又OHEF=H，DH平面ABCD；（）解：以

34、H為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，AB=5，AC=6，B（5，0，0），C（1，3，0），D（0，0，3），A（1，3，0），設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為，由，得，取x=3，得y=4，z=5同理可求得平面ADC的一個(gè)法向量，設(shè)二面角二面角BDAC的平面角為，則|cos|=二面角BDAC的正弦值為sin=【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的判定，考查了二面角的平面角的求法，訓(xùn)練了利用平面的法向量求解二面角問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題20（12分）已知橢圓E：+=1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA（）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，

35、求AMN的面積；（）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐曲線的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；48：分析法；5E：圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題【分析】（）方法一、求出t=4時(shí)，橢圓方程和頂點(diǎn)A，設(shè)出直線AM的方程，代入橢圓方程，求交點(diǎn)M，運(yùn)用弦長(zhǎng)公式求得|AM|，由垂直的條件可得|AN|，再由|AM|=|AN|，解得k=1，運(yùn)用三角形的面積公式可得AMN的面積；方法二、運(yùn)用橢圓的對(duì)稱性，可得直線AM的斜率為1，求得AM的方程代入橢圓方程，解方程可得M，N的坐標(biāo)，運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算即可得到；（）直線AM的方程為y=k（x+），代入橢圓方程，求得交點(diǎn)M，可

36、得|AM|，|AN|，再由2|AM|=|AN|，求得t，再由橢圓的性質(zhì)可得t3，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：（）方法一、t=4時(shí)，橢圓E的方程為+=1，A（2，0），直線AM的方程為y=k（x+2），代入橢圓方程，整理可得（3+4k2）x2+16k2x+16k212=0，解得x=2或x=，則|AM|=|2|=，由ANAM，可得|AN|=，由|AM|=|AN|，k0，可得=，整理可得（k1）（4k2+k+4）=0，由4k2+k+4=0無(wú)實(shí)根，可得k=1，即有AMN的面積為|AM|2=（）2=；方法二、由|AM|=|AN|，可得M，N關(guān)于x軸對(duì)稱，由MANA可得直線AM的斜率為1，直線AM

37、的方程為y=x+2，代入橢圓方程+=1，可得7x2+16x+4=0，解得x=2或，M（，），N（，），則AMN的面積為（+2）=；（）直線AM的方程為y=k（x+），代入橢圓方程，可得（3+tk2）x2+2tk2x+t2k23t=0，解得x=或x=，即有|AM|=|=，|AN|=，由2|AM|=|AN|，可得2=，整理得t=，由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則t3，即有3，即有0，可得k2，即k的取值范圍是（，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程的運(yùn)用，考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，求交點(diǎn)，以及弦長(zhǎng)公式的運(yùn)用，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題21（12分）（）討論函數(shù)f（x）=ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0時(shí)，（

38、x2）ex+x+20；（）證明：當(dāng)a0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=（x0）有最小值設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】53：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】從導(dǎo)數(shù)作為切入點(diǎn)探求函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)求得函數(shù)的值域，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)，然后逐步分析即可【解答】解：（1）證明：f（x）=f（x）=ex（）=當(dāng)x（，2）（2，+）時(shí)，f（x）0f（x）在（，2）和（2，+）上單調(diào)遞增x0時(shí)，f（0）=1即（x2）ex+x+20（2）g（x）= a0，1）由（1）知，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=的值域

39、為（1，+），只有一解使得，只需et0恒成立，可得2t2，由x0，可得t（0，2當(dāng)x（0，t）時(shí)，g（x）0，g（x）單調(diào)減；當(dāng)x（t，+），g（x）0，g（x）單調(diào)增；h（a）=記k（t）=，在t（0，2時(shí)，k（t）=0，故k（t）單調(diào)遞增，所以h（a）=k（t）（，【點(diǎn)評(píng)】該題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，以及導(dǎo)數(shù)代表的意義，計(jì)算量較大，難度較大請(qǐng)考生在第2224題中任選一個(gè)題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DFCE，垂足為F（

40、）證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；（）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積【考點(diǎn)】N8：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14：證明題【分析】（）證明B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓可證明四邊形BCGF對(duì)角互補(bǔ)，由已知條件可知BCD=90，因此問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為證明GFB=90；（）在RtDFC中，GF=CD=GC，因此可得GFBGCB，則S四邊形BCGF=2SBCG，據(jù)此解答【解答】（）證明：DFCE，RtDFCRtEDC，=，DE=DG，CD=BC，=，又GDF=DEF=BCF，GDFBCF，CFB=DFG，GFB=GFC+CFB=GFC+DFG=DFC=90，GFB+GCB=18

41、0，B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓（）E為AD中點(diǎn)，AB=1，DG=CG=DE=，在RtDFC中，GF=CD=GC，連接GB，RtBCGRtBFG，S四邊形BCGF=2SBCG=21=【點(diǎn)評(píng)】本題考查四點(diǎn)共圓的判斷，主要根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)進(jìn)行判斷，注意三角形相似和全等性質(zhì)的應(yīng)用選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|=，求l的斜率【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；J8：直線與圓相交的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題；35：轉(zhuǎn)

42、化思想；49：綜合法；5B：直線與圓【分析】（）把圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程，由此利用2=x2+y2，x=cos，y=sin，能求出圓C的極坐標(biāo)方程（）由直線l的參數(shù)方程求出直線l的一般方程，再求出圓心到直線距離，由此能求出直線l的斜率【解答】解：（）圓C的方程為（x+6）2+y2=25，x2+y2+12x+11=0，2=x2+y2，x=cos，y=sin，C的極坐標(biāo)方程為2+12cos+11=0（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），t=，代入y=tsin，得：直線l的一般方程y=tanx，l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|=，圓C的圓心C（6，0），半徑r=5，圓心到直線的距離d=圓心C（6，0）

43、到直線距離d=，解得tan2=，tan=l的斜率k=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的極坐標(biāo)方程的求法，考查直線的斜率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線公式、圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用選修4-5：不等式選講24已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+|，M為不等式f（x）2的解集（）求M；（）證明：當(dāng)a，bM時(shí)，|a+b|1+ab|【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】32：分類討論；35：轉(zhuǎn)化思想；4C：分類法；4R：轉(zhuǎn)化法；59：不等式的解法及應(yīng)用【分析】（I）分當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x時(shí)三種情況，分別求解不等式，綜合可得答案；（）當(dāng)a，bM時(shí)，（a21）（b21）0，即a2b2+1a2+b2

44、，配方后，可證得結(jié)論【解答】解：（I）當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）2可化為：xx2，解得：x1，1x，當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）2可化為：x+x+=12，此時(shí)不等式恒成立，x，當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）2可化為：+x+x+2，解得：x1，x1，綜上可得：M=（1，1）；證明：（）當(dāng)a，bM時(shí)，（a21）（b21）0，即a2b2+1a2+b2，即a2b2+1+2aba2+b2+2ab，即（ab+1）2（a+b）2，即|a+b|1+ab|【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值不等式的解法，不等式的證明，難度中檔一.集合與函數(shù)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求

45、解.2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法11.

46、求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為

47、。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可

48、倒”即ab0，a0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?25.在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。四. HYPERLINK /se

49、arch.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函數(shù)29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得

50、某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?

51、(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有.在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量.42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)

52、，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎?47.對(duì)不重合的兩條直線(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá).(設(shè)出變量，寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)出線性約束條件畫(huà)出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解