1、圖形的相似第一課時(shí) 成比例線段 四川省蓬溪縣鳴鳳鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 曾金河【知識(shí)與技能】1.理解相似圖形，線段的比以及成比例線段的基本概念.2.能夠通過計(jì)算判斷四條線段是否成比例，并會(huì)求出未知線段【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力.【教學(xué)重點(diǎn)】成比例線段的定義靈活理解并運(yùn)用成比例線段解題【教學(xué)難點(diǎn)】靈活理解并運(yùn)用成比例線段解題 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)Ppt展示兩張照片，問：1.這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形.那么什么叫相似圖形呢？具有相同形狀的圖形稱為相似圖形.2.這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似

2、的，而有的圖形看起來相像又不會(huì)相似呢？相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢？兩個(gè)圖形的相似可以看成圖形的放大和縮小，圖形的放大和縮小主要體現(xiàn)為邊的放大和縮小.而邊的放大和縮小要用數(shù)據(jù)來反應(yīng).這就從圖形到數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想.為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例.二、思考探究，獲取新知1.兩條線段的比（1）回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比，怎樣度量線段的長度，怎樣比較兩線段的大小.如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比ABCD=mn，或?qū)懗葾B：CD=，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k或AB=

3、kCD.注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位.（2）做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬（精確到），并求出長和寬的比.改用m作單位，則長為,寬為,長與寬的比為=211148.只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變.（3）求兩條線段的比時(shí)要注意的問題兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；兩條線段的比沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).問：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（學(xué)生討論）（答：線段的長度比與所采用的長度單位無關(guān)）.2.成比例線段的定義四條線段a、b、c、d中

4、，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.3.比例線段的有序性如叫做線段a、b、c、d成比例，線段d叫做 的第四比例項(xiàng)；如果=則叫線段 成比例，線段 叫做 的第四比例項(xiàng)；反之，若a,d,c,b四條線段成比例，則 .4.若a,b,c,d是成比例線段，且a=2,b=,c=4,則d= .5.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：(明確順序）（1）a4，b8，c5，d10； （2）a2，b，c，d6.判斷下列線段是否是成比例線段：a2cm，b8cm，c3m，d6m；a，b3，c1，d【展示互導(dǎo)】如何判斷四條線段是否成比例

5、:已經(jīng)明確順序的四條線段，則分別算出前兩條和后兩條線段線段的比，再判斷即可.沒明確順序的四條線段，一排：先統(tǒng)一四條線段的長度單位，再按大小順序排好；二算：分別計(jì)算出前兩條線段的比和后兩條線段的比，三判：若這兩個(gè)比值相等，則這四條線段是成比例線段，反之，這四條線段不成比例.【質(zhì)疑互究】 已知三條線段的長分別為1，2，請你給出一條線段，使得這四條線段成比例.【檢測互評】1.已知點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，且AP=20,PB=,則AB:PB= .2.正方形的對角線與它的邊長之比是（ ） A 2:1 B 1:2 C 1: D :13.已知m、n、p、q是成比例線段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，

6、則p=_cm.4.如果線段d線段a,b,c,的第四比例項(xiàng)，其中a=2,b=4,c=5,則d= .5.已知，c，則,的第四比例項(xiàng)d為_.6.若x是4和16的比例中項(xiàng)，則x=_7.下列各組線段的長度成比例的是（ ） A 2cm ,3cm,4cm ,1cm B 1cm ,2cm ,2cm ,4cm C , , , D , , , 例題講解 在某市城區(qū)地圖（比例尺19000)上，普安大街的圖上長度與蜀北大街的圖上長度分別是16cm、10cm.（1）普安大街與蜀北大街的實(shí)際長度各是多少米？（2）普安大街與蜀北大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？解：（1）1440米，900米. （2）85,85.【教學(xué)說明】分組討論完成并展示.三、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.注意點(diǎn)：（1）兩線段的比值總是正數(shù)；（2）討論線段的比時(shí)，不指明長度單位；（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示.2.比例尺：圖上長度與實(shí)際長度的比.3.熟記成比例線段的定義.4.成比例線段的靈活運(yùn)用. 1.布置作業(yè)：從