1、An Introduction to Database System中國人民大學(xué)信息學(xué)院 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(續(xù))An Introduction to Database System第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1 關(guān)系模型概述2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù) 概述 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Database System集合運(yùn)算符-并差交笛卡爾

2、積比較運(yùn)算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符 概 述An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算符 選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符 非與或運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)） 概 述(續(xù))An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù) 概述傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Database System1. 并（Union）R和S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域RS 仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元

3、組組成 RS = t|t Rt S An Introduction to Database System并(續(xù))An Introduction to Database System2. 差（Difference）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R - S 仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t|tRtS An Introduction to Database System差(續(xù))An Introduction to Database System3. 交（Intersection）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域RS仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S

4、的元組組成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）An Introduction to Database System交 (續(xù))An Introduction to Database System4. 笛卡爾積（Cartesian Product）嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積（Extended Cartesian Product） R: n目關(guān)系，k1個(gè)元組S: m目關(guān)系，k2個(gè)元組RS 列：（n+m）列元組的集合元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組行：k1k2個(gè)元組RS = tr ts |tr R tsS An Introduction to Database

5、 System交 (續(xù))An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù)概述傳統(tǒng)的集合運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Database System2.4.2 專門的關(guān)系運(yùn)算先引入幾個(gè)記號(hào) （1） R，tR，tAi 設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，An) 它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R tR表示t是R的一個(gè)元組 tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量 An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分

6、，則A稱為屬性列或?qū)傩越M。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。 A則表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的屬性組。 An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))（3） tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。 tr R，tsS， tr ts稱為元組的連接。 tr ts是一個(gè)n + m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組。 An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))（4）象集Zx 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性

7、組。 當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合 An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))x1在R中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3，x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3象集舉例 An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))選擇投影連接除An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))(a) Student4) 學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫

8、: 學(xué)生關(guān)系Student、課程關(guān)系Course和選修關(guān)系SC學(xué)號(hào)Sno姓名Sname性別Ssex年齡Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122劉晨女19IS200215123王敏女18MA200215125張立男19ISAn Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))課程號(hào)Cno課程名Cname先行課Cpno學(xué)分Ccredit1數(shù)據(jù)庫542數(shù)學(xué)23信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)635數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理27PASCAL語言64Course(b)An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算(

9、續(xù))(c)SC學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380An Introduction to Database System1. 選擇（Selection） 1) 選擇又稱為限制（Restriction）2) 選擇運(yùn)算符的含義在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，基本形式為： X1Y1An Introduction to Database System選擇（續(xù)）3) 選擇運(yùn)算是從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組，

10、是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算An Introduction to Database System選擇（續(xù)）例1 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student) 結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept200215122劉晨女19IS200215125張立男19ISAn Introduction to Database System選擇（續(xù)）例2 查詢年齡小于20歲的學(xué)生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student)結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept200215122劉晨女19IS200215123

11、王敏女18MA200215125張立男19ISAn Introduction to Database System2. 投影（Projection） 1）投影運(yùn)算符的含義從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 A(R) = tA | t R A：R中的屬性列An Introduction to Database System2. 投影（Projection） 2）投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）An Introduction to Database System投影（續(xù)）例3 查詢學(xué)生的姓名和所在系即求Student關(guān)系上學(xué)

12、生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)結(jié)果：An Introduction to Database System投影（續(xù)）SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立ISAn Introduction to Database System投影（續(xù)）例4 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系 Sdept(Student)結(jié)果：SdeptCSISMAAn Introduction to Database System3. 連接（Join） 1）連接也稱為連接2）連接運(yùn)算的含義從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 R

13、S = | tr Rts StrAtsB A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組：比較運(yùn)算符連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選?。≧關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組 ABtr tsAn Introduction to Database System 連接(續(xù)) 3）兩類常用連接運(yùn)算等值連接（equijoin） 什么是等值連接為“”的連接運(yùn)算稱為等值連接 等值連接的含義從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為： R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr tsAn Introduction to Da

14、tabase System 連接(續(xù)) 自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉自然連接的含義R和S具有相同的屬性組B R S = | tr Rts StrB = tsB tr tsAn Introduction to Database System連接(續(xù))4）一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。 ABRSAn Introduction to Database System連接(續(xù))例5關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示：An Introducti

15、on to Database System連接(續(xù))一般連接 R S的結(jié)果如下： CEAn Introduction to Database System連接(續(xù)) 等值連接 R S 的結(jié)果如下：R.B=S.B An Introduction to Database System連接(續(xù)) 自然連接 R S的結(jié)果如下： An Introduction to Database System連接(續(xù))外連接如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（OUTER JOIN）。左外連接如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接(LEFT OUTE

16、R JOIN或LEFT JOIN)右外連接如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)。 An Introduction to Database System連接(續(xù))下圖是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的外連接 An Introduction to Database System連接(續(xù))圖(b)是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的左外連接,圖(c)是右外連接 An Introduction to Database System4. 除（Division） 給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同

17、的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在 X 屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，記作： RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trXAn Introduction to Database System除(續(xù))2）除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算RSAn Introduction to Database System除(續(xù))例6設(shè)關(guān)系R、S分別為下圖的(a)和(b)，RS的結(jié)果為圖(c) An Introduction to Database System分析在

18、關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值a1，a2，a3，a4 a1的象集為 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集為 (b3，c7)，(b2，c3) a3的象集為 (b4，c6) a4的象集為 (b6，c6)S在(B，C)上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影 所以 RS =a1 An Introduction to Database System5綜合舉例 以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫為例 (P56)例7 查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系K： 然后求：Sno,Cno(SC)K Cno 1 3An Introduction to Database System綜合舉例(續(xù))例 7續(xù) Sno,Cno(SC)200215121象集1，2，3200215122象集2，3 K=1，3 于是：Sno,Cno(SC)K=200215121SnoCno2002151211200215121220021512132002151222200