1、物理中的數(shù)學(xué)Pb05000631 徐浩1數(shù)學(xué)被稱為上帝書寫宇宙奧秘的文字，無數(shù)的科學(xué)家，當(dāng)然包括數(shù)學(xué)家在內(nèi)，為發(fā)現(xiàn) 解讀這文字細探窮究，用盡了畢生的心血，同時自身也獲得了快樂和滿足。2然而，在物理的發(fā)展中，數(shù)學(xué)跟是起著無比重要的作用下面，就讓我們從這兩個故事中來小覷一下數(shù)學(xué)的決定性作用：3用數(shù)學(xué)公式表達定律的開先河者-開普勒（德國天文學(xué)家） 4開普勒的三大定律，精確的描述了行星運動的真實軌跡，被人們稱為天空的立法者。開普勒深受古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯和柏拉圖的影響，堅信上帝是按照完美的數(shù)學(xué)原則來創(chuàng)造世界的，他以數(shù)學(xué)的和諧性來探索宇宙。 5開普勒的成就和丹麥的天文學(xué)家第谷的工作密不可分：第谷辛勤觀

2、察天象達30之久，積累了大量的精確的資料。在1601年第谷去世之后，開普勒繼承了他留下來的觀察資料，從此，開普勒擁有了最豐富的寶藏并著手開發(fā)。 6開普勒大膽的拋棄了束縛人們頭腦兩千多年來的天體作“勻速圓周運動”的觀念。他由第谷的數(shù)據(jù)看出火星的軌道是一種“卵形線”。又通過大量的復(fù)雜運算，他終于發(fā)現(xiàn)這個曲線就是古希臘數(shù)學(xué)家早以研究過的橢圓；進而又發(fā)現(xiàn)每個行星都沿著橢圓軌道運行，太陽就在這些橢圓的一個焦點上，此既行星運動的第一運動定律-軌道定律。7他又通過計算發(fā)現(xiàn)：行星到太陽的連線（失徑）在單位時間里掃過的面積是不變的。此既行星運動的第二運動定律-面積定律。8但是他并沒有滿足于此，他認為只有找到各個

3、行星運動的統(tǒng)一關(guān)系之后，才能夠構(gòu)造一個太陽系的整體模型，從而揭示出宇宙的和諧與一致。他花了大量的時間計算與分析行星與太陽的距離a和行星公轉(zhuǎn)周期T之間的關(guān)系。在一大堆的數(shù)字計算后，終于發(fā)現(xiàn)a的3次方和T的平方=常數(shù)，此既行星運動的第三運動定律-周期定律。9經(jīng)歷了10 年在黑暗中的摸索探求，終于云開霧散，看到真理方射出萬丈光芒時刻的那種喜出望外的心情真的是難以言述。然而這和他的數(shù)學(xué)直覺是密不可分的10第谷的觀察整整持續(xù)了30年，他使用了精密的儀器，有完整的紀錄和明確的對象與目標(biāo)，。這些特點使他的觀察達到近乎科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，但是要把事實中的聯(lián)系或規(guī)律挖掘出來，明明白白的表達出來，沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是辦不

4、到的，第谷很善于收集資料，但是不會去分析，就如開普勒所言：第谷是一個“百萬富翁”，但是他不會用這些財富。這是開普勒出現(xiàn)了，他讓這筆寶藏放出耀眼的光芒。11開普勒急需這樣一批資料，而這資料也急切的等待著慧眼識珠者的開發(fā)，第谷和開普勒可謂珠聯(lián)璧合，相得益彰。嫻熟的使用數(shù)學(xué)工具的能力，使開普勒成功地概括出了行星的三大運動定律的數(shù)學(xué)公式。12開普勒的工作為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律作了運動學(xué)的準(zhǔn)備，而牛頓所揭示的宇宙動力學(xué)原因，是人類科學(xué)認識的一次重大綜合和飛躍。13萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)把第谷30年的觀察結(jié)果經(jīng)過17年的艱苦的分析運算最終歸納成3條簡潔和諧的運動定理，然而它不知道，在這3條定律后面還隱藏著更為

5、普遍，更為本質(zhì)的萬有引力定律。 14牛頓根據(jù)向心力公式和開普勒定律推導(dǎo)了平方反比關(guān)系。他證明：由面積定律可以得出物體受中心力的作用；由軌道定律可以得到這個力是引力；由周期定律可以得出這個引力是與半徑的平方成反比的。他還證明物體在這種力的作用下的運動軌跡是圓錐曲線-橢圓，雙曲線或者拋物線，這就將開普勒的結(jié)論做了推廣。 15大家都知道，牛頓是一位很有數(shù)學(xué)天分的物理學(xué)家他是微積分的發(fā)明者之一牛頓通過與磁力的類比，得出這個力應(yīng)該和物體的性質(zhì)和質(zhì)量有關(guān)。 16他通過“月地檢驗”，對平方關(guān)系得正確性，提供了一個用力的證明，并把結(jié)論推廣到行星運動上去，進一步得出宇宙中一切物體都作用著萬有引力的結(jié)論，這個引力與相互吸引的物體的質(zhì)量成正比，與它們的距離的平方成反比。17他根據(jù)這個定律建立了天體力學(xué)的數(shù)學(xué)理論，從而把天體的運動和地面物體的運動納入到一個統(tǒng)一的力學(xué)理論中來，他打破了千百年來禁錮人們頭腦的舊觀