1、導(dǎo)學(xué)案三角函數(shù)41.4.1正(余)弦函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解“幾何法”三角函數(shù)線平移法畫正弦函數(shù)意義，熟悉“幾何法”作正弦函、數(shù)圖像的操作過程，提高動(dòng)手能力；和“五點(diǎn)法”余弦函數(shù)2.理解正弦曲線中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在作圖中的作用，熟悉“五點(diǎn)法”的列表、描點(diǎn)、連線的操作方式.3.理解余弦曲線與正弦曲線間的關(guān)系，會(huì)用“五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：“五點(diǎn)法”作圖.學(xué)習(xí)過程一.請(qǐng)閱讀課本P3033，“成才之路”P2527然后思考如下問題：1.給定角,如何作出其正弦線？2.請(qǐng)簡(jiǎn)述用“平移正弦線法”幾何法，作正弦函數(shù)在0,2上圖像的流程.建系作單位圓等分(12等分)平移、定點(diǎn)連線.3.怎

2、樣由正弦函數(shù)在0,2上圖像得到其在定義域R上的圖像.4.觀察正弦函數(shù)y=sinx在0,2上圖像，請(qǐng)指出其起伏轉(zhuǎn)折的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，列表說明.5.我們知道=cosx，由此，你能否利用圖像變換得到y(tǒng)=cosx的圖像嗎？要說明用前者，而不用后者的原因.6.觀察余弦函數(shù)在0,2上圖像，請(qǐng)指出其起伏轉(zhuǎn)折的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，列表說明.7.請(qǐng)你認(rèn)真閱讀課本P3233例1，然后“五點(diǎn)法”作圖法作函數(shù)y=2+cosx在0,2上圖像.8.對(duì)課本P3334+的思考與練習(xí)，請(qǐng)說說你的看法.9.方程cosx=x2,sinx=lg(x+1)各有多少個(gè)實(shí)根？10.在同一直角坐標(biāo)系中同時(shí)作出正(余)弦函數(shù)在0,2的圖像，并在0,2上解

3、不等式：sinxcosx.作業(yè)：“成才之路”“課后強(qiáng)化作業(yè)八”.思考：畫出下列函數(shù)的圖像(1)y=|sinx|;(2)y=sin|x|.1導(dǎo)學(xué)案三角函數(shù)41.4.2正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解周期函數(shù)的代數(shù)意義和幾何特征，掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，會(huì)求函數(shù)及的最小正周期.2.能初步利用周期性處理一些簡(jiǎn)單問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解周期函數(shù)的代數(shù)意義和幾何特征.難點(diǎn)：利用周期性處理相關(guān)問題.學(xué)習(xí)過程一.請(qǐng)閱讀課本P3435，“成才之路”P2527然后思考如下問題：1.正(余)弦函數(shù)的定義域和值域分別是怎樣的？你可以從什么角度得到它們？2.觀察正弦函數(shù)的圖像，函數(shù)y=si

4、nx的最大值和最小值分別是什么？對(duì)應(yīng)的x的取值集合分別是怎樣的？函數(shù)y=2sin(2x+)+1呢？max:3；(x=).Min:1；(x=).3.觀察余弦函數(shù)的圖像，函數(shù)y=cosx的最大值和最小值分別是什么？對(duì)應(yīng)的x的取值集合分別是怎樣的？函數(shù)y=3cos(2x)-1呢？【即時(shí)練習(xí)】(1)求下列函數(shù)的定義域、值域.10y=lgsinx；20y=.定義域：(2k,(2k+1).kZ.定義域：x|xR,且x2k,kZ.值域：(-,0值域：1/2.+)(2)f(x)的定義域?yàn)?0，1，f(cosx)的定義域_(2k-)kZ.(3)求函數(shù)y=sin2x+2sinx的值域.-1,3【與周期性有關(guān)的問題

5、】周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有：f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.觀察正弦函數(shù)f(x)=sinx的圖像可得如下結(jié)論：1正弦函數(shù)的圖像是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的,每隔2(或者說每隔2k,kZ)重復(fù)出現(xiàn)；2這個(gè)規(guī)律可由誘導(dǎo)公式sin(2k+x)=sinx及cos(2k+x)=cosx來說明.有關(guān)周期函數(shù)的說明：1)對(duì)于周期函數(shù)來說，如果所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，就稱它為最小正周期.對(duì)于三角函數(shù)，求其周期時(shí)，都是特指求其最小正周期.22)并不是所有周期函數(shù)都存在最小正周期；如，f(x)=1.3)對(duì)于周期函數(shù)，若x定義域M，則必有x+TM,且若T0則定義域無上界；T0，則f(x)的周期為2a;2)若函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=，其中a0，則f(x)的周期為2a;3)若函數(shù)f(x)同時(shí)關(guān)于x=a與x=b對(duì)稱，其中(ab)，則f(x)的周期為2(b-a)；4)若函數(shù)f(x)同時(shí)關(guān)于（a,0）與(b,0)對(duì)稱，其中(ab)，則f(x)的周期為2(b-a)；5)若