1、安 徽 省 教 師 招 聘 考 試 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 備 考 指 導(dǎo) 一考情分析 安徽省中學(xué)校新任老師公開(kāi)聘請(qǐng)考試為全省統(tǒng)一組織的公開(kāi)性選拔考試, 是落實(shí) “省考, 縣管,校用 ”老師治理體制的基礎(chǔ)工作,其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)訓(xùn)練事業(yè)的優(yōu)秀人才 到中學(xué)校任教進(jìn)一步規(guī)范中學(xué)校新任老師公開(kāi)聘請(qǐng)工作, 把好老師 “入口關(guān) ”；考試實(shí)行筆試 和面試相結(jié)合的方式進(jìn)行； 筆試結(jié)果將作為安徽省中學(xué)校老師公開(kāi)聘請(qǐng)面試的依據(jù), 并納入 考試總成果；因此,筆試更為重要； 安徽省老師聘請(qǐng)考試筆試統(tǒng)考的內(nèi)容包括訓(xùn)練綜合學(xué)問(wèn)和學(xué)科專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn), 依據(jù)學(xué)校教 師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用） 的要求,學(xué)校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn)的考試,依據(jù) “考察

2、基礎(chǔ)學(xué)問(wèn),基本技能的 同時(shí),留意考察綜合素養(yǎng) ”的原就,確立以才能立意命題的指導(dǎo)思想,著重考查從事學(xué)校數(shù) 學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn)和基本才能, 識(shí)的懂得與應(yīng)用,考查教學(xué)技能； 二題型分析 考查對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知 安徽省中學(xué)校新任老師公開(kāi)聘請(qǐng)統(tǒng)一考試學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱指出, 學(xué)科專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn)考 試時(shí)間為 150 min ,試卷分值 120 分；主要題型有：選擇題,填空題和解答題等；其中選擇 題是四選一型的單項(xiàng)題； 填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果, 不必寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程或推證過(guò)程； 解答 題包括運(yùn)算題,作圖題,證明題,論述題,案例評(píng)析題和教學(xué)片段設(shè)計(jì)等；解答題應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明,演算步驟或

3、推理過(guò)程；論述題,案例評(píng)析題等應(yīng)明確說(shuō)明觀點(diǎn),規(guī)律清晰,證據(jù)恰 當(dāng),有理有據(jù)；教學(xué)片段設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)規(guī)范,有利于教學(xué)有效實(shí)施； 依據(jù) 2022 年, 2022 年安徽省學(xué)校數(shù)學(xué)老師聘請(qǐng)考試的真題,將學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)學(xué)問(wèn) 的試題分布情形總結(jié)如下： 解 題型 題量 分值 / 分 總分 / 分 合計(jì) / 分 單項(xiàng)題 10 440 120 填空題 5420 基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)解答題 58答 案例分析 11060 題 教學(xué)設(shè)計(jì) 110其中,數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)問(wèn)約占 70% ,學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)學(xué)問(wèn)約占 30%； （一）單項(xiàng)選擇題 第 1 頁(yè),共 7 頁(yè)作為典型的客觀性題型,選擇題以其有效地考查記憶,懂得,運(yùn)算,分析,判定,比較

4、 等多種才能而倍受青睞, 已成為考試中最重要的題型； 單項(xiàng)選擇題是安徽省學(xué)校數(shù)學(xué)老師招 聘統(tǒng)考的主要題型之一, 分值占總分的 1；選擇題學(xué)問(wèn)掩蓋面廣, 題量多的特點(diǎn), 要求考生 3 要踏實(shí),牢固,全面地把握所學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)； 結(jié)合 2022 年, 2022 年真題,可知： 10 題選擇題中, 7 題是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)學(xué)問(wèn),考查的 學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多,包括：數(shù)的熟識(shí),數(shù)的運(yùn)算,解析幾何,概率,命題等學(xué)問(wèn),這部分學(xué)問(wèn)需要 考生在懂得考綱的基礎(chǔ)上,多做題來(lái)訓(xùn)練；余下 3 題是考查義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022 版）（簡(jiǎn)稱(chēng)：新課標(biāo)）中關(guān)于課程理念,課程目標(biāo),數(shù)學(xué)思想,四基,十大核心概念等概念 學(xué)問(wèn),這部分學(xué)問(wèn)需要考

5、生“死記硬背” 出正確答案； （二）填空題 ,在嫻熟把握新課標(biāo)的基礎(chǔ)上加以懂得,從而判定 填空題是將答案直接寫(xiě)出的“解答題” ,需要考生“正確,合理,快速”的解題；其特 點(diǎn)是：填空題題小,跨度大,掩蓋面廣,形式靈敏,可以有目的,和諧地綜合一些問(wèn)題,突 出考查考生精確,嚴(yán)謹(jǐn),全面,靈敏運(yùn)用學(xué)問(wèn)的才能和基本運(yùn)算才能； 結(jié)合 2022 年, 2022 年真題,可知： 5 題填空題中, 4 題是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)學(xué)問(wèn),考查知 識(shí)點(diǎn)也較多,包含：數(shù)的運(yùn)算,極限,積分,向量的運(yùn)算等,余下 1 題考查的是新課標(biāo)中關(guān) 于新課程理念,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)建議等方面的學(xué)問(wèn),考生需對(duì)新課標(biāo)熟讀熟識(shí)嫻熟； （三）基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)解答題

6、解答題是考查學(xué)問(wèn), 方法和才能的綜合性題目,具有學(xué)問(wèn)量大,解題方法多,才能要求 高,凸顯數(shù)學(xué)思想方法等特點(diǎn)； 在評(píng)分時(shí), 解答題按步驟給分, 結(jié)合近兩年真題分析, 可知： 5 題解答題包括統(tǒng)計(jì),數(shù)列,函數(shù),平面幾何,簡(jiǎn)潔幾何體體積及表面積,行程問(wèn)題等,在 解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí),要做到思路清晰,條理清晰； （四）案例分析題 案例分析題是給出教學(xué)片段,然后提出問(wèn)題,在問(wèn)題中要求考生閱讀分析給定的資料, 依據(jù)確定的理論學(xué)問(wèn),做出評(píng)判,提出看法, 進(jìn)行改進(jìn)等；案例分析題是考查考生對(duì)新課標(biāo) 的懂得,運(yùn)用新課標(biāo)解決問(wèn)題的才能；結(jié)合近兩年真題可知,案例分析常會(huì)對(duì)老師的教學(xué), 同學(xué)的學(xué)習(xí),教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展, 教學(xué)中師

7、生角色等方面進(jìn)行考查； 此類(lèi)問(wèn)題的解答,考生需 在領(lǐng)悟新課標(biāo)理念的基礎(chǔ)上, 嫻熟把握新課標(biāo)中實(shí)施建議部分中的教學(xué)建議和評(píng)判建議, 熟 悉并能寫(xiě)出相關(guān)術(shù)語(yǔ),理念,對(duì)案例進(jìn)行開(kāi)展,分析； 第 2 頁(yè),共 7 頁(yè)（五）教學(xué)設(shè)計(jì)題 教學(xué)設(shè)計(jì)是給出一個(gè)課題, 要求考生依據(jù)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)； 一般包括三個(gè)問(wèn)題： 教學(xué)目標(biāo), 教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)過(guò)程（會(huì)有特出要求,如：突出教學(xué)重點(diǎn),突出三維目標(biāo),寫(xiě)出設(shè)計(jì)意圖 等）；教學(xué)設(shè)計(jì)是考查考生運(yùn)用有關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)行教學(xué)才能的集中表達(dá),不僅考查考生的課堂活 動(dòng)設(shè)計(jì),更考查考生對(duì)新課標(biāo)的懂得,考生在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)留意同學(xué)為主體,老師是 合作者,引導(dǎo)者,組織者的角色,應(yīng)留意同學(xué)的自

8、主探究,合作溝通等； 三真題分析 為便利廣大考生明白考試的難度, 劃分情形如下表： 本文對(duì) 2022 年及 2022 年真題情形按學(xué)段劃分, 具體 2022 年 考查范疇 題量 考查內(nèi)容 ； 分?jǐn)?shù) 真題題型 （按學(xué)段） 單項(xiàng)題 學(xué)校 4分?jǐn)?shù),小數(shù)乘法,整除,比例 16 中學(xué) 折扣問(wèn)題 直線14高中 與圓的方程,古典概型 28填空題 高校 0 0新課標(biāo) 十大核心概念,課程目標(biāo) -總目標(biāo) 312 學(xué)校 0 0中學(xué) 找規(guī)律,解方程組 28高中 向量乘積 14高校 1定積分 4新課標(biāo) 1課程設(shè)計(jì)思路 -課程內(nèi)容 4學(xué)校 00中學(xué) 2統(tǒng)計(jì)（平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),百分?jǐn)?shù)） 16 列方程解應(yīng)用題 圓柱,圓錐

9、的表面積與體積； 解答題 高中 3數(shù)列（與三角函數(shù)結(jié)合） ； 函研 24 數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性 （利用導(dǎo)數(shù)求切線, 究函數(shù)的單調(diào)性） 高校 0 0案例分析 （分析教學(xué)片段, 評(píng)判教學(xué)行為） ； 新課標(biāo) 2教學(xué)設(shè)計(jì)（給定素材,設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程） 20 從真題分析來(lái)看, 2022 年的試卷中, 學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容約占了 13.33% ,中學(xué)學(xué)問(wèn)占了 23.33%, 高中學(xué)問(wèn)占了約 30%,高校學(xué)問(wèn)占了 3.33%,教材教法（新課標(biāo)）占 30%； 分?jǐn)?shù) 2022 年 考查范疇 題量 考查內(nèi)容 真題題型 （按學(xué)段） 第 3 頁(yè),共 7 頁(yè)學(xué)校 2估算,小數(shù) 8中學(xué) 2反比例關(guān)系,找規(guī)律 古8典概型的定義及運(yùn)算, 單

10、項(xiàng)題 高中 3命題（包含命題真假的判定,充分條件 與12 必要條件, 函數(shù)圖象, 向量乘積）,直 線和圓的方程 填空題 高校 0 , 0新課標(biāo) 3十大核心概念,弗賴(lài)登塔爾“再制造” 12 課程目標(biāo) -總目標(biāo) 學(xué)校 0 0中學(xué) 2平均數(shù),找規(guī)律 定積分8高中 1的應(yīng)用 -曲邊梯形的面積 4高校 1極限 教4新課標(biāo) 1學(xué)建議 4學(xué)校 0 0中學(xué) 2行程問(wèn)題,平面幾何證明題 16 旋轉(zhuǎn)體表面積及體積； 解答題 高中 3三角函數(shù)； n 項(xiàng)和） 24 高校 0數(shù)列（求通項(xiàng)公式,前 0 案例分析（分析教學(xué)片段,評(píng)判教學(xué)行 新課標(biāo) 2為,對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)） ； 20 教學(xué)設(shè)計(jì)（給定素材,分析材料,設(shè)計(jì) 教

11、學(xué)過(guò)程） 從 2022 年真題分析來(lái)看, 試卷中, 學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容約占了 6.67%,中學(xué)學(xué)問(wèn)占了 26.67%, 高中學(xué)問(wèn)占了約 33.33%,高校學(xué)問(wèn)占了 3.33%,教材教法（新課標(biāo)）占 30%； 四備考建議 通過(guò)對(duì)兩套真題的分析,并對(duì)比近兩年考綱,真題完全符合考綱要求,考試難度適中； 現(xiàn)將解答題中高頻考點(diǎn)總結(jié)如下： （一）數(shù)列 1.等差數(shù)列： an a1 n 1 d , Sn n a1 an na1 nn 1 d 22na1, q 1 2.等比數(shù)列： an n 1 a1 q , Sn a1 1 qna1 an q , q1- q 11 - q 3.錯(cuò)位相減法求和： 假如一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由

12、一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之 第 4 頁(yè),共 7 頁(yè)積構(gòu)成的,這個(gè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和可用錯(cuò)位相減法 4.常見(jiàn)的裂項(xiàng)相消： 把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差, 在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消, 從而求得其和 常用的拆項(xiàng)方法： 1n 1 1k 1112n k nn k 2 1 1k n k n n k n1 3 2n 1 2n 1 12112n -1 2n 1 4 n n 1 n 2 121n1n n 1 1 n （二）函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 （ 1）設(shè)函數(shù) y f x 在 a, b 上連續(xù),在 a, b 內(nèi)可導(dǎo) . 假如在 a, b 內(nèi) f x 0 ,那么函數(shù) y f x 在 a,

13、 b 上單調(diào)遞增； 假如在 a, b 內(nèi) f x 0 ,那么函數(shù) y f x 在 a, b 上單調(diào)遞減； （ 2） 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系 fx 0或 fx 0是 fx在 a, b內(nèi)單調(diào)遞增或遞減 的充分不必要條件； fx 0或 fx 0 是 f x在 a,b內(nèi)單調(diào)遞增 或遞減 的必要不充分條件 fx 0不恒成 立 2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,最值 函數(shù)的微小值與微小值點(diǎn)： 如函數(shù) fx在點(diǎn) x a 處的函數(shù)值 f a比它在點(diǎn) x a 鄰近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小,且 f a0 ,而且在 x a 鄰近的左側(cè) f x 0 ,右側(cè) f x 0 ,就 a 點(diǎn)叫函數(shù)的微小值 點(diǎn), f a叫函數(shù)的微小值 函數(shù)的

14、極大值與極大值點(diǎn)： 如函數(shù) fx在點(diǎn) x b 處的函數(shù)值 f b比它在點(diǎn) x b 鄰近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大,且 f b0 ,而且在 x b 鄰近的左側(cè) f x 0 ,右側(cè) f x 0 ,就 b 點(diǎn)叫函數(shù)的極大值 點(diǎn), f b叫函數(shù)的極大值極大值和微小值統(tǒng)稱(chēng)為極值 如 x x0 , 時(shí), f x 的符號(hào)保持不變,就 f x 在 x0 處沒(méi)有極值； 函數(shù) fx在 a, b 上有最值的條件： 第 5 頁(yè),共 7 頁(yè)假如在區(qū)間 a, b上函數(shù) 最小值 y fx的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和 求 y fx在 a, b上的最大 小 值的步驟： a.求函數(shù) y fx在 a, b內(nèi)的極值 b.將

15、函數(shù) y fx的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值 最小的一個(gè)是最小值 （三） 三角函數(shù) 1.函數(shù) y Asinx 的圖象與性質(zhì) fa, fb比較, 其中最大的一個(gè)是最大值, 這部分考點(diǎn)包含的學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多, 如： 三角恒等變換, 輔角公式, 三角函數(shù)的圖像及性質(zhì) 等,要求考生能靈敏運(yùn)用； 2.正弦,余弦定理 在 ABC 中,角 A, B, C 所對(duì)應(yīng)的邊分別是 a,b, c： 正弦定理： abc 2 R （R 是三角形外接圓的半徑） sin A sin B sin C 余弦定理： a 2 b 2 c2 2 2bccos A; b a 2 c2 2ac cos B; c2a2 b 2 2ab cosC （四）空間幾何體的表面積 1.旋轉(zhuǎn)體的表 側(cè) 面積 名稱(chēng) 側(cè)面積 表面積 2rl+r rl r r1 r2l r1 r2 2 2 4R 2圓柱 底面半徑 r ,母線長(zhǎng) l 2rl圓錐 底面半徑 r ,母線長(zhǎng) l r l圓臺(tái) 上,下底面半徑 r,母線長(zhǎng) l r1r 2l球 半徑為 R 2.空間幾何體的體積 V 柱體 Sh. h為高, S 為下底面積, S為上底面積 V 錐體 13Sh. 1 V 臺(tái)體 SS S 3h S V 球4 33R 球半徑是 R結(jié)合 2022 年, 2022 年安徽省老師聘請(qǐng)統(tǒng)考學(xué)校數(shù)學(xué)真題卷可