1、成都玉林中學(xué)“主動(dòng)學(xué)習(xí)課堂”任務(wù)卡課題：全等三角形綜合復(fù)習(xí)專題一一K型圖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握三角形全等的判定方法；熟練掌握K型圖的基本特征；會(huì)靈活運(yùn)用K型圖的特征解決某些三角形全等問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用K型圖的特征解決某些三角形全等問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）【自主學(xué)習(xí)】TOC o 1-5 h z1三角形全等的判定方法有、_直角三角形全等的判定方法除了以上方法還有;2三角形內(nèi)角和為；直角三角形兩銳角;3.三角形的一個(gè)外角等于。（二）【探究學(xué)習(xí)】【探究1】認(rèn)識(shí)K型圖已知：如圖，EA丄AC于A,DC丄AC于C,B是AC上一點(diǎn)，且DB丄EB于B,EB=BD.(1)證明AEB竺ACBD.探

2、究1圖2)證明AC=AE+CD.總結(jié)：【探究2】尋找K型圖如圖，AABC中，AG丄BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰總結(jié)：RtAABE和等腰RtAACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q.證明EP=FQ.探究2圖F【探究2變式】構(gòu)造K型圖在厶ABC中，AG是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACHF，連接EF,EF與GA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,求證AM是厶AEF的中線.【探究3】K型圖推廣已知：如圖，點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，ZB=ZE=60,ZACF=60。,BE的長(zhǎng).【探究3變式】已知有等邊ABC和等邊DEF,D點(diǎn)在AB

3、上運(yùn)動(dòng)，使得E、F點(diǎn)恰好落在AC和BC上，此時(shí)AE=2,BF=3，求厶ABC的周長(zhǎng).探究3變式圖（三）【課堂檢測(cè)】如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B在直線PQ上，AD丄PQ于D,CE丄PQ于E,且AD=4厘米，DB=6厘米，則梯形ADEC的面積.如圖所示，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF丄CE交AB于點(diǎn)F,若DE=2，矩形的周長(zhǎng)為16,且CE=EF，則AE的長(zhǎng)為.作正方形CADF和正方形CBEG過(guò)點(diǎn)D作DD1丄l于點(diǎn)D1,過(guò)點(diǎn)E作EE丄l于點(diǎn)E如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)(此時(shí)E與E重合)，試說(shuō)明DD1=AB；如圖2,當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD、EE、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;如圖3