1、2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市臨湘大成學(xué)校高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)(其中)的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位長度 B向左平移個(gè)單位長度C向右平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度參考答案：C略2. 在平面內(nèi)與點(diǎn)距離為1且與點(diǎn)距離為2的直線共有 ( ) A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條參考答案：B略3. 直線與直線垂直，則直線在軸上的截距是( )A. -4 B. -2 C. 2 D. 4參考答案：B直線與直線垂直，直線令 ，可得 ，直線

2、在x軸上的截距是-2，故選B.4. 曲線與直線有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 ( )A (1,1) B (，11，)C 1,1 D (，1)(1，)參考答案：A5. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：A略6. 如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合。若，則A*B為（ ）A B C D參考答案：D略7. 某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.45參考答案：A試

3、題分析：記“一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良”，“第二天空氣質(zhì)量也為優(yōu)良”，由題意可知,所以，故選A.考點(diǎn)：條件概率8. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C9. 函數(shù)的圖象可能是（ ） 參考答案：D10. 的值是A BCD參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”，不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：(1)是的一個(gè)排列；(2)數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。給出下面三個(gè)數(shù)列：數(shù)列的前項(xiàng)和；數(shù)列1，2，3，

4、4，5；數(shù)列1，2，3， 11.其中具有“性質(zhì)”或具有“變換性質(zhì)”的為 .（寫出所有正確的序號）參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）若方程f（x）m有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且滿足x1x2x3x4，則（x3+x4）的取值范圍是_參考答案：（0，9）【分析】首先畫出分段函數(shù)的函數(shù)圖象，找到的情況，然后根據(jù)函數(shù)本身的性質(zhì)去分析計(jì)算的值.【詳解】作出函數(shù)圖象如圖：由題意可知，則即；又因?yàn)殛P(guān)于對稱，所以；根據(jù)圖象可得；化簡原式.【點(diǎn)睛】在分段函數(shù)中涉及到函數(shù)與方程根的問題，采用數(shù)形結(jié)合方法去解決問題能夠使問題更加的簡便，尤其是涉及到方程根的分布情況時(shí)更為明顯（可充分借助圖象利用性質(zhì)）.13

5、. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推測出參考答案：14. 如圖，第一個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來，第二個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來，如此類推，設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展“而來的多邊形的邊數(shù)記為an則+=_參考答案：15. 設(shè)：關(guān)于的不等式的解集為，：函數(shù)的定義域?yàn)?，如果和有且僅有一個(gè)正確，則的取值區(qū)間是 . 參考答案：16. 中，角的對邊分別為，若，則銳角的大小為_參考答案： 17. 由曲線，直線所圍成的封閉圖形的面積為_參考答案：【分析】畫出曲線和直線的圖像，求得交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)定積分求得封閉圖形的面積.【詳解】解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域如圖：由，得，或，所以根據(jù)積分的幾何

6、意義可知所求的幾何面積：，故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查定積分的計(jì)算，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 經(jīng)過點(diǎn)和極點(diǎn)（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，求線段AB的長.參考答案：略19. 已知二次函數(shù)的最小值為1，且=3。 （1）求的解析式； （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值

7、范圍。參考答案：20. （12分）.已知函數(shù)=a+b+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且在=1處的切線方程是y=2.求的解析式；參考答案：解：由題意可知f(0)=1，f(1)=1，=1，.6分解之得.11分=.12分略21. 某科技公司遇到一個(gè)技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自單獨(dú)進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵(lì)已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時(shí)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為（）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；（）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“”為事件，求事件的概率參考答案：（）解：記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B，則 1分由題意，的所有可能取值為0，1，2 ， ， 4分的分布列為：012P 6分（）獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對應(yīng)沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2，1，0的可能取值為0