1、高一數(shù)學(xué)循環(huán)結(jié)構(gòu)第1頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四問題提出 1.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？用程序框圖分別如何表示？ 步驟n步驟n+1順序結(jié)構(gòu)第2頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四條件結(jié)構(gòu)滿足條件？步驟A步驟B是否(1)滿足條件？步驟A是否(2)第3頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四知識探究（一）：多重條件結(jié)構(gòu)的程序框圖思考1:解關(guān)于x的方程ax+b=0的算法步驟如何設(shè)計？第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程無實數(shù)解”.第一步，輸入實數(shù)a，b.第二步，判斷a是否為0.若是，執(zhí)行第三步；

2、否則，計算 ，并輸出x，結(jié)束算法.第4頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考2:該算法的程序框圖如何表示？ 開始輸入a，ba=0？是b=0？輸出x結(jié)束輸出“方程的解為任意實數(shù)”是輸出“方程無實數(shù)根”否否第5頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考3：你能畫出求分段函數(shù)的值的程序框圖嗎？思考3：你能畫出求分段函數(shù) 的值的程序框圖嗎？開始輸入xx1？輸出y結(jié)束x0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x第6頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四知識探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組

3、成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？ 第7頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考2:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為： 循環(huán)體滿足條件？是否 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？ 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).第8頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考3:還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進(jìn)行判斷，

4、如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).第9頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考4:計算1+2+3+100的值可按如下過程進(jìn)行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10. 第100步，4950+100=5050. 我們用一個累加變量S表示每一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，通過重復(fù)操作，上述問題的算法如何設(shè)計？第10頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四 第四步，判斷i100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.第

5、一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.第11頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1i100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否第12頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考6:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii100？i=i+1第13頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四 例1 某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5

6、%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步， 輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值.算法分析：第14頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四（3）控制條件：當(dāng)“a300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，n為年份，則a=a(1+0.05)，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)：第15頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四開始n=2005a=200a=a(1+0.05)n=n+1a300？

7、結(jié)束輸出n是否程序框圖：第16頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何設(shè)計？ 知識探究（三）：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖第一步，令f(x)=x2-2，給定精確度d. 第二步，確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b)0. 第三步，取區(qū)間中點 . 第四步，若f(a)f(m)0，則含零點的區(qū)間為a，m；否則，含零點的區(qū)間為m，b.將新得到的含零點的區(qū)間仍記為a，b. 第五步，判斷a，b的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步. 第17頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四思考2:根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個算法的程序框圖嗎？開始結(jié)束f(a)f(m)0?？a=mb=m是否|a-b|b?ac?是x=a是x=c否bc?否x=b是x=c否輸出x結(jié)束第23頁，共24頁，2022年，5月20日，6點36分，星期四小結(jié)作業(yè)設(shè)計一個算法的程序框圖的基本