1、勾股定理八年級數學（上冊）? 你能 68ABC電力工人為了加固直立在地面上的電線桿,決定在離地面8米高的A處向距離電線桿底部6米的地面B處拉一根鋼繩, 請問至少要買多長的鋼繩?35sB=_sA=_sc=_1.你發(fā)現什么結論?SA+SB=SC2.你能用這個直角三角形的三邊來表示這個關系嗎?416925探究51213SA=_SB=_SC=_1.你發(fā)現什么結論?SA+SB=SC2.你能用這個直角三角形的三邊來表示這個關系嗎?14425169探究baccc拼一拼:你能拼一個大正方形出來嗎?abcabcab思考:你能用不同的方法表示大正方形的面積嗎?畢達哥拉斯證法:abcaabbc1正方形=4 ab+a

2、2+b2 =2ab+a2+b22正方形=4 ab+c2 =2ab+c21正方形=2正方形2ab+a2+b2=2ab+c2a2+b2=c2圖1圖2美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法,人們?yōu)榱思o念他把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。 有趣的總統(tǒng)證法 勾股定理: 直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方. abc西方稱畢達哥拉斯定理CBA勾股弦勾 股 世 界 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作周髀算經中。 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理

3、。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。 讀一讀圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為周髀算經作注時給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數學家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數學成就. 圖1-1圖1-21.求下列圖中正方形的面積.81144做一做144169一比看誰快!81144?=1=3=2=4=10?比一比看誰快做一做2.求下列直角三角形中未知邊的長:直角三角形中,已知兩邊求第三邊用勾股定理.方法小結:8?171612?做一做解:在RtABC中,根據勾股定理得, ABCDEF解:在

4、RtDEF中,根據勾股定理得, 誰最細心3.在直角三角形中,有兩邊長為3,4,則第三邊長為_.分析:1).當第三邊是直角邊時,則4為斜邊長,所以第三邊長為 = 2). 當第三邊是斜邊時,則第三邊的長為5或注意 :當斜邊不明確時要分情況討論.A.BC86?解:在RtABC中,根據勾股定理得: 答:至少要買10米長的鋼繩.思考:在等腰ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm (1)求BC邊上的高AD的長；(2)求SABCABCD解：(1)ABC是等腰三角形，AD是高在RtABD中,根據勾股定理小結說說這節(jié)課你有什么收獲？勾股定理從特殊到一般探索面積法證明作用:求邊長注意:分情況討論直角三角形性質1.必做題:P101 A組1,2.2.選做題: 探究勾股樹的奧秘.作業(yè)