1、2021-2022學年湖北省襄陽市襄州區(qū)第一中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右上圖所示的方格紙中有定點，則 A B C D參考答案：C2. 已知唯一的零點在區(qū)間、內(nèi)，那么下面說法錯誤的是（ ）A函數(shù)在或內(nèi)有零點B函數(shù)在內(nèi)無零點C函數(shù)在內(nèi)有零點 D函數(shù)在內(nèi)不一定有零點參考答案：C略3. 圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為 （ ）A B C D 2參考答案：C略4. 在同一坐標系中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ） 參考答案：B5. 已知直線l1：ax2y80與l2：

2、x(a1)ya210平行，則實數(shù)a的取值是（ ）A. 1或2B. 1C. 0或1D. 2參考答案：A【分析】【詳解】，選A.【點睛】本題考查由兩直線平行求參數(shù).6. 令，則三個數(shù)a、b、c的大小順序是( )Abca Bbac Ccab Dcba參考答案：D略7. 設(shè)集合,則集合（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B8. 實數(shù)滿足，求目標函數(shù)的最小值()A1 B0 C-3 D5參考答案：C9. 若，則下列不等式成立的是（ ） A B C D參考答案：B略10. 集合1，2的子集共有（）個A1B2C3D4參考答案：D【考點】子集與真子集【分析】直接由子集公式計算公式2n計算即可得出【解答】解：集

3、合中有兩個元素，故其子集的個數(shù)是22=4故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是_.參考答案：試題分析： 如圖，為它的三等分點，若要使剪得兩段的長都不小于1m，則剪的位置應(yīng)在之間的任意一點處，則該事件的概率為.考點：幾何概型中與長度有關(guān)的概率計算.12. 化簡的結(jié)果是 參考答案：1【考點】GF：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值【分析】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為=，從而求得結(jié)果【解答】解： = =1，故答案為：113. 已知冪函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實數(shù)m

4、的值是 參考答案：m=314. 已知則f(3)_參考答案：略15. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點)，則其解析式是 參考答案：5_略16. 已知圓M：與圓N關(guān)于直線l：對稱，且圓M上任一點P與圓N上任一點Q之間距離的最小值為，則實數(shù)m的值為 參考答案：2或6設(shè)圓的圓心為，圓M和圓N關(guān)于直線l對稱，解得，圓的圓心為圓M上任一點P與圓N上任一點Q之間距離的最小值為為，解得或17. 已知是第三角限角，化簡= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列an，bn滿足（1）若，數(shù)列an的前n項和，求數(shù)列bn的通項公式；（2）若，且，試用

5、和n表示bn； 若，對任意的試用表示的最大值參考答案：解由題的前項和，令得，得所以，所以，得分由得，所以即又因為，所以構(gòu)成等比數(shù)列，從而所以分 由題，則得分從而且單調(diào)遞增；且單調(diào)遞減分從而，所以對任意的最大值為分19. 函數(shù)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)，當a0時，證明：恒成立。參考答案：20. （本題滿分12分）下面的莖葉圖是某班在一次測驗時的成績，偽代碼用來同時統(tǒng)計女生、男生及全班成績的平均分，試回答下列問題： 在偽代碼中，“k=0”的含義是什么？橫線處應(yīng)填什么？ 執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？ 請分析該班男女生的學習情況參考答案：解： 全班32名學生中，有15名女

6、生，17名男生在偽代碼中，根據(jù)“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；2分S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線處應(yīng)填“（S+T）/32” 4分 女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=76.88，A77.4 10分 15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生； 12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴重略21. 如圖，四邊形ECBF是直角梯形，又，直線AF與直線EC所成的角為60.（1）求證：平面EAC平面ABC；（2）（文科）求三棱錐E-

7、FAC的體積.（理科）求二面角F-AC-B平面角正切值的大小.參考答案：（1）證明：平面平面平面. .（2）（文科）取的中點，則，連接，. ， ， 平面， 直線與直線所成的角為， ，在中，由余弦定理得， 在中， .（理科）取的中點，則，連接，. ， ，從而平面， 直線與直線所成的角為， ，在中，由余弦定理得，在中，作于，由平面， 為二面角的平面角，在中，可得，在中，.22. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，；數(shù)列bn是公比為的等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）求數(shù)列an+ bn 的前n項和Sn.參考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）將等差和等比數(shù)列的各項都化為首項和公差或公比的形式，從而求得基本量；根據(jù)等差和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）通過分