1、2022-2023學年安徽省阜陽市代橋中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)若曲線在點處的切線方程是，則曲線在點處的切線方程是（）A. B. C. D. 參考答案：D2. 下列命題正確的是（）A存在x0R，使得x02-10的否定是：任意xR，均有x02-10B存在x0R，使得ex00的否定是：不存在x0R，使得ex00C若p或q為假命題，則命題p與q必一真一假D若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x3，則x2-2x-30參考答案：D3. 已知向量，若為實數(shù)，則= （ ）A、 B、

2、C、1 D、2參考答案：B4. 如果一個三位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，且各數(shù)字之和等于10，則稱此三位數(shù)為“十全十美三位數(shù)”（如235），任取一個“十全十美三位數(shù)”，該數(shù)為奇數(shù)的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先利用枚舉法確定總事件數(shù)，再從中確定奇數(shù)個數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式得結(jié)果.【詳解】任取一個“十全十美三位數(shù)”，包含的基本事件有：109，190，901，910，127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631， 145，154，451，415，514，541，208，280，802，820，235，253，352，32

3、5，523，532， 307，370，703，730，406，460，604，640，共40個，其中奇數(shù)有20個，任取一個“十全十美三位數(shù)”，該數(shù)為奇數(shù)概率為.故選：C【點睛】本題考查古典概型概率，考查基本分析求解能力，屬中檔題.5. 已知點是拋物線上一點，A，B是拋物線C上異于P的兩點，A，B在x軸上的射影分別為，若直線PA與直線PB的斜率之差為1，D是圓上一動點，則的面積的最大值為（ ）A6 B8 C.10 D16參考答案：B6. 已知，那么?的值等于 ( )A. B. C. D. 參考答案：B7. 若，則與的大小關(guān)系為 （ ）A B C D隨x值變化而變化參考答案：A8. 已知命題,命題

4、,則下列判斷正確的是( )A. p是假命題 B. q是真命題 C.是真命題 D.是真命題參考答案：C9. 一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為A48+12 B48+24 C72+12 D72+24 參考答案：C10. 設(shè)等比數(shù)列an中，前n項之和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（）A BC D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為 參考答案：1【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，找出當a從2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃

5、過A中的那部分區(qū)域，利用三角形面積公式求解【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，當a從2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域為三角形OAB故答案為：1【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題12. 已知橢圓的兩焦點分別為，若橢圓上一點到的距離為6，則點到的距離為_.參考答案：413. 參考答案：14. 直線經(jīng)過定點的坐標為 .參考答案：(2,0)直線方程即：,結(jié)合直線的點斜式方程可知，直線經(jīng)過定點的坐標為15. 已知在處取最大值。以下各式正確的序號為 參考答案：16. （文科）如圖，二面角的大小是60，線段.， 與所成的角為30.則與平面所成的角的

6、正弦值是 參考答案：略17. 如圖,在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動點,設(shè)PD1,PE與底面ABCD所成的角分別為(均不為0),若,則點P到直線AD的距離的最大值是( )A. B.2 C. D.3 參考答案：B三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f (x)(sin xcos x)?(cos xsin x)（1）求函數(shù)f (x)的周期；（2）若f (x0)，x0，求cos 2x0的值參考答案：(1) T=(2) .【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式把化為的類型，利用正弦

7、函數(shù)的性質(zhì)可得周期.（2）由條件，計算，利用及兩角和與差的余弦公式可得答案.【詳解】(1) ，周期(2) ，,又,.【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)求值，運用三角變換公式將化為正弦型函數(shù)是關(guān)鍵，利用角的變換可簡化運算，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.19. ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且（1）求B的大??；（2）若=4，求的值。參考答案：解、20. 設(shè)橢圓C: 過點（0，4），離心率為（1）求C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度 。參考答案：解：（1）將（0，4）代入C的方程得b=4又 得即，C的方程為（2）過點且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與

8、的交點為，將直線方程代入的方程，得，即， 略21. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中求證：（1）A1CBD；（2）平面AB1D1平面BC1D參考答案：【考點】平面與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（1）要證A1CBD，只需證DB面A1ACC1即可，（2）利用線面平行的判定證明【解答】（1）證明：在正方體ABCDA1B1C1D1中，則有DBAC，DBAA1，且AA1AC=A，DB面AA1C1C，A1C?面AA1C1C，A1CBD；（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形，AD1BC1，又DBB1D1，AD1?面AD1B1，B1D1?面AD1B1，BD?面DBC1，BC1?面DBC1，且AD1 D1B1=D1平面AB1D1平面BC1D22. 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅