1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市楊集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=2xx2的零點所在的一個區(qū)間是（）A（，0）B（，）C（，）D（4，+）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將方程2xx2=0的零點問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x圖象的交點問題，畫出圖象可得【解答】解：f（x）=2xx2，f（x）的零點問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程2xx2=0，可化為2x=x2 分別畫出函數(shù)y=x2和y=2x的圖象，如圖所示：由

2、圖可知，它們的交點情況是：恰有3個不同的交點f（x）的最小零點在A點處，在區(qū)間（1，0.75）內(nèi)，第二個零點是x=2，d在區(qū)間（，）內(nèi)，第三個零點是x=4故選：B【點評】本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題2. 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，ABC的面積為，那么b=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因為成等差數(shù)列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B考點：余弦定理；三角形的面積公式3. 在等比數(shù)列中，已知，則的值為（ ） A16 B24 C48 D

3、128參考答案：A略4. 已知函數(shù)f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），且對任意的x11，2，都存在x21，2，使f（x2）=g（x1），則實數(shù)a的取值范圍是（）A3，+）B（0，3C，3D（0，參考答案：D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】確定函數(shù)f（x）、g（x）在1，2上的值域，根據(jù)對任意的x11，2都存在x21，2，使得g（x1）=f（x2），可g（x）值域是f（x）值域的子集，從而得到實數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x22x的圖象是開口向上的拋物線，且關(guān)于直線x=1對稱x11，2時，f（x）的最小值為f（1）=1，最大值為f（1）=3，可得f（x1）值域為1，3又g（

4、x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）為單調(diào)增函數(shù)，g（x2）值域為g（1），g（2）即g（x2）2a，2a+2對任意的x11，2都存在x21，2，使得g（x1）=f（x2），0a，故選：D5. 函數(shù)是（ ）A. 奇函數(shù)B. 非奇非偶函數(shù)C. 偶函數(shù)D. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C【分析】利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)的解析式化簡，然后利用定義判斷出函數(shù)的奇偶性.【詳解】由誘導(dǎo)公式得，該函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，且，因此，函數(shù)為偶函數(shù)，故選：C.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解題時要將函數(shù)解析式進行簡化，然后利用奇偶性的定義進行判斷，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 圓x

5、2+y2+2x+4y3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點有（）A1個B2個C3個D4個參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】圓x2+y2+2x+4y3=0可化為（x+1）2+（y+2）2=8，過圓心平行于直線x+y+1=0的直線與圓有兩個交點，另一條與直線x+y+1=0的距離為的平行線與圓相切，只有一個交點【解答】解：圓x2+y2+2x+4y3=0可化為（x+1）2+（y+2）2=8圓心坐標是（1，2），半徑是2；圓心到直線的距離為d=，過圓心平行于直線x+y+1=0的直線與圓有兩個交點，另一條與直線x+y+1=0的距離為的平行線與圓相切，只有一個交點所以，共有3個交點故選：C7.

6、 的值是（ ）A B C D 參考答案：D8. 下列命題中，正確的是（）A經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面B經(jīng)過一條直線和一點，有且只有一個平面C若平面與平面相交，則它們只有有限個公共點D若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合參考答案：A【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用平面的幾個公理和定理分別判斷【解答】解：根據(jù)共面的推理可知，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面，所以A正確若點在直線上，則經(jīng)過一條直線和一點，有無數(shù)多個平面，所以B錯誤兩個平面相交，交線是直線，所以它們的公共點有無限多個，所以C錯誤若三

7、個公共點在一條直線上時，此時兩個平面有可能是相交的，所以D錯誤故選A【點評】本題主要考查平面的基本性質(zhì)，要求熟練掌握幾個公理的應(yīng)用9. 已知集合A=x|x22x30，集合B=x|2x+11，則?BA=（）A3，+）B（3，+）C（，13，+）D（，1）（3，+）參考答案：A【考點】1F：補集及其運算；4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；74：一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)集合A是二次不等式的解集，集合B是指數(shù)不等式的解集，因此可求出集合A，B，根據(jù)補集的求法求得CBA【解答】解：A=x|x22x30=x|1x3，B=x|2x+11=x|x1，CBA=3，+）故選A10. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)

8、，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=x+exBCD參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點對稱，再計算f（x）與f（x）的關(guān)系，即可判斷出奇偶性【解答】解：A其定義域為R，關(guān)于原點對稱，但是f（x）=x+exf（x），因此為非奇非偶函數(shù)；B定義域為x|x0，關(guān)于原點對稱，又f（x）=x=f（x），因此為奇函數(shù)；C定義域為xR，關(guān)于原點對稱，又f（x）=f（x），因此為奇函數(shù)；D定義域為xR，關(guān)于原點對稱，又f（x）=f（x），因此為偶函數(shù)；故選：A【點評】本題考查了函數(shù)的定義域求法、函數(shù)奇偶性的判定，考查了推理能力與

9、計算能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且為第一象限角，則 .參考答案： 12. 三個數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是 參考答案：13【考點】WE：用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù)【分析】利用輾轉(zhuǎn)相除法，先求出其中二個數(shù)390，455；455，546的最大公約數(shù)，之后我們易求出三個數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)【解答】解：455=3901+65390=656390，455的最大公約數(shù)是65546=4551+91455=915故455，546的最大公約數(shù)為91又65，91的最大公約數(shù)為13三個數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是13故答案為：13

10、13. 已知兩點P（1，6）、（3，），點P（，y）分有向線段所成的比為，則=_.參考答案：14. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：15. 函數(shù)的最小值為_.參考答案：5略16. 函數(shù)的定義域是 參考答案：17. 已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為 ； 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若COA=60，AOB=，點B的坐標為（，）（1）求sin的值；（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動

11、需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式參考答案：【考點】在實際問題中建立三角函數(shù)模型【分析】（1）利用點B的坐標，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知sinCOB=，cosCOB=，進而可求sin=sin（COB60）=；（2）根據(jù)動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，COA=60，可求=，進而可求點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）點B的坐標為（，），sinCOB=，cosCOB=，（2分）sin=sin（COB60）=（）動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，COA=60=（8分）點P的縱坐標y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=sin（t+）（t0）（12分）【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，解答變換的技巧，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題19. 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并加以證明參考答案：解析：在上任取-（2分）-（6分），。又同理，在上是減函數(shù)。-（8分）時有最大值： 時有最小值-（12分）20. （本題滿分12分）已知集合，集合.（1） 若，求實數(shù)的取值范圍； （2） 若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）實數(shù)的取值范圍為;-6分（2）實數(shù)的取值范圍為.-621