1、2022-2023學(xué)年天津靜海縣雙塘鎮(zhèn)雙塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（）AB或2C 2D參考答案：A【考點(diǎn)】圓錐曲線的共同特征【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得【解答】解：依題意設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，

2、若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t則e=，若曲線為雙曲線則，2a=4t2t=2t，a=t，c=te=故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了圓錐曲線的共同特征關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決2. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則等于( ) A. B. 3 C. D. 9參考答案：D略3. 已知O、A、B、C是不共線的四點(diǎn)，若存在一組正實(shí)數(shù)，使= ，則三個角AOB，BOC，COA A.都是銳角 B.至多有兩個鈍角 C.恰有兩個鈍角 D.至少有兩個鈍角。參考答案：D4. 已知某個幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）A B C D參考答案

3、：C5. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（ ）A2 B4 C6 D8參考答案：C由三視圖可得，該幾何體是底面為直角梯形的柱體，其中棱柱的高為2，底面積為，可得幾何體的體積為，故選C.6. 已知函數(shù)，那么的值為（ ）A32B16C8D64參考答案：C，7. 已知且的值（ ）A一定小于0 B等于0 C一定大于0 D無法確定參考答案：A8. 如圖所示，已知D是面積為1的ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)，且，記BDF的面積為，則S的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D9. 設(shè)是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

4、，且滿足，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（）A4B3CD2參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】計算題；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】設(shè)出z=a+bi（a，bR），則，代入，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件計算a的值，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部可求【解答】解：設(shè)z=a+bi（a，bR），則，由，得a+bi+abi=，則2a=4即a=2復(fù)數(shù)z的實(shí)部為：2故選：D【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題10. 已知，則tanx的值是(A)2(B)-2(C) 3(D)-3參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線E：（a0，b0

5、）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M是雙曲線E的漸近線上的一點(diǎn)，MF1MF2，sinMF1F2=，則該雙曲線的離心率為 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意設(shè)M是漸近線y=x上的一點(diǎn)，MOF2=2MF1F2，求出tanMOF2=，可得=，即可求出e=【解答】解：由題意，設(shè)M是漸近線y=x上的一點(diǎn)，MOF2=2MF1F2，sinMF1F2=，tanMF1F2=，tanMOF2=，=，e=，故答案為12. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，則滿足不等式f(1)f(lg(2x)的x的取值范圍是 參考答案：13. 我們稱一個數(shù)列是“有趣數(shù)列”，當(dāng)且僅當(dāng)該數(shù)列滿

6、足以下兩個條件：所有的奇數(shù)項滿足，所有的偶數(shù)項滿足；任意相鄰的兩項，滿足.根據(jù)上面的信息完成下面的問題：（i）數(shù)列1,2,3,4,5,6_“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是”）；（ii）若，則數(shù)列_“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是”）.參考答案：是 是【分析】依據(jù)定義檢驗(yàn)可得正確的結(jié)論.【詳解】若數(shù)列為1,2,3,4,5,6，則該數(shù)列為遞增數(shù)列，滿足“有趣數(shù)列”的定義，故1,2,3,4,5,6為“有趣數(shù)列”.若，則，.，故.,故.，故.綜上，為“有趣數(shù)列”.故答案為：是，是.【點(diǎn)睛】本題以“有趣數(shù)列”為載體，考慮數(shù)列的單調(diào)性，注意根據(jù)定義檢驗(yàn)即可，本題為中檔題.14. 在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱

7、橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，則方程所表示的曲線上整點(diǎn)的個數(shù)為 參考答案：15. 若都是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則 。參考答案：1略16. 若，則的單調(diào)遞減區(qū)間為 參考答案：17. 一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ；表面積是 參考答案：,.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分）在DABC中，三個內(nèi)角A、B、C 的對邊分別為, 若 （）求證：成等差數(shù)列；（）若B=60，b=4, 求DABC的面積.參考答案：19. 如圖，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形.（）求證：DM

8、/平面APC；（）求 證：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積.參考答案：解：（）M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分 （）PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)。 MDPB 又由（）知MD/AP， APPB 又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC BC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=12分略20. （本小題滿分13分）已知橢圓，其短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，且點(diǎn)在橢圓上. 直線的斜率為,且與橢圓交于、兩點(diǎn)（）

9、求橢圓的方程；（）求面積的最大值.參考答案：解: ()由題意知，所以.故所求橢圓方程為.5分() 設(shè)直線的的方程為,則.設(shè)代入橢圓方程并化簡得, 6分由,可得. () 由()，得,故.9分 又點(diǎn)到的距離為, 10分故,當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號滿足()式.所以面積的最大值為. 13分21. 已知函數(shù)f（x）=（xa）2+（xb）2+（xc）2+（a，bc為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若ab+2c=3，求m的最小值參考答案：f（x）=（xa）2+（xb）2+（xc）2+=3x22（a+b+c）x+a2+b2+c2+=3（x）2+a2+b2+c2x=時，f（x）取最小值a2+b2+c2，即m=a2+b2+c2，ab+2c=3，由柯西不等式得12+（1）2+22?（a2+b2+c2）（ab+2c）2=9，m=a2+b2+c2，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=，b=，c=時等號成立，m的最小值為略22. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.參考答案：（）顯然， 又圖象過（0,1）點(diǎn)，f（0）1,sin，|，； 由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對應(yīng)函