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1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式( C(-) )( C(+) )cos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin( S(+) )( S(-) )sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossin( T(+) )( T(-) )兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：探究：分析：巧合嗎？思考：能利用S()、C()、 T()推導(dǎo)出sin2,cos2,tan2的公式嗎？在和角公式中,令=（換元思想）sin(+)= sincos +cossinsin2= 2sincos 同樣cos(+)= coscos-sinsinc

2、os2= cos2-sin2(S2)(C2)(T2)sin2+cos2=1cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1sin2=1-cos2cos2=1-sin2cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin22.倍角公式：3.變形公式：（1）sin4 = 2sin( )cos( )（2）sin = 2sin( )cos( )（3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( )（4）cos25-sin25=cos( )22

3、33331044.公式鞏固訓(xùn)練：5.練習(xí)鞏固：求值 (1)sin2230cos2230解：6.典例分析：解:方法一分別算出tanA,tanB再求tan2A,tan2B,然后求tan(2A+2B)在ABC中,0A,得解:方法二求出tan(A+B),最后求出tan2(A+B)7知識引申：求值：“構(gòu)造法”倍角公式8.小結(jié)：sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2變形公式：針對二倍角公式及變形公式要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會靈活運(yùn)用.化簡 例3例4例5. 證明恒等式：證明：左式=右式=cot練習(xí)例6練習(xí)答案:tan(2)答案:t

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