1、2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市胡家中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的位置關(guān)系為（）A相交B內(nèi)切C外切D內(nèi)含參考答案：A【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出Rr和R+r的值，判斷d與Rr及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：圓C1：x2+（ y1）2=1和圓C2：（x3）2+（y4）2=25的圓心坐標(biāo)分別為（0，1）和（3，

2、4），半徑分別為r=1和R=5，圓心之間的距離d=，R+r=6，Rr=4，RrdR+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交故選：A2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】閱讀型【分析】本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性問(wèn)題即可獲得解答【解答】解：由題意可知：對(duì)A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對(duì)B：y=3x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）

3、上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（，0）和（0，+）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)D：y=x2+4，為二次函數(shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力值得同學(xué)們體會(huì)反思3. 已知2a3，1b2，試求下列代數(shù)式的取值范圍(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)2a3b.參考答案：解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依題意得2a3，2b1，相加得4a

4、b2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b3.4. 函數(shù)y=lg（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，1）B（1，2）C（0，1）D（1，+）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先確定函數(shù)的定義域，再考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論【解答】解：由x2+2x0，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）x2+2x=（x1）2+1，函數(shù)t=x2+2x在（0，1）上單調(diào)遞增y=lgt在定義域上為增函數(shù)函數(shù)y=lg（x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的定義域，內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性

5、是關(guān)鍵5. 等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為.以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)迪，將該直角三角形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)圓錐的體積公式直接計(jì)算即可【詳解】如圖為等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體由題得等腰直角三角形的斜邊上的高為1.所以故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平6. 已知函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)?，4，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ〢（3，7B3，7C（0，D0，）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)

6、f（2x1）的定義域?yàn)?，4，即x1，4，求得2x1的范圍得答案【解答】解：函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)?，4，即1x4，32x17，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，7故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的解決方法，是基礎(chǔ)題7. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A、向右平移個(gè)單位 B、向左平移個(gè)單位C、向右平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位參考答案：D8. 表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：C9. 函數(shù)的圖像（ ）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 C關(guān)于y軸對(duì)稱 D關(guān)于直線x=對(duì)稱參考答案：B10. 下列函數(shù)

7、中，在上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，則的取值范圍是_參考答案：12. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足：，且，當(dāng)時(shí)，.給出以下結(jié)論:;f(x)為R上的減函數(shù);為奇函數(shù);為偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：【分析】由題意采用賦值法，可解決，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，繼續(xù)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證可得答案【詳解】由題意和的任意性，取代入，可得，即，故正確；取， 代入可得，即，解得；再令代入可得，故正確；令代入可得，即，故為奇函數(shù)，正確；取代入可得，即，即，故為上減函數(shù)，錯(cuò)誤；

8、錯(cuò)誤，因?yàn)椋煽芍獮槠婧瘮?shù)，故不恒為0，故函數(shù)不是偶函數(shù).故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念及性質(zhì)，熟記函數(shù)的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用賦值法進(jìn)行處理即可，屬于?？碱}型.13. 若數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，則也是等差數(shù)列，類比以上性質(zhì)，等比數(shù)列，則=_，也是等比數(shù)列參考答案：14. （5分）若=，則x= 參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：=，=23，log3x=3，x=33=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則的值是 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)

9、】正弦函數(shù)的奇偶性；三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值 解：偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，= 當(dāng)時(shí)，f（x）=sinx=，故答案為：【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件中所給的函數(shù)的周期性，奇偶性和函數(shù)的解析式，把要求的自變量變化到已知解析式的位置，再利用奇偶性變化到已知解析式的一段，代入解析式求出結(jié)果【典型總結(jié)】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，遇到這種題目解題的關(guān)鍵是看清題目的發(fā)展方向，把要求的結(jié)果，向已知條件轉(zhuǎn)化，注意使用函數(shù)的性質(zhì)，特別是周期性16. 已知，若，則適合條件的實(shí)數(shù)的取值集合 參考答案：因?yàn)橐阎螻是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，顯然成立，當(dāng)a不為零是，則有，解得實(shí)數(shù)a的

10、取值集合為17. 已知，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （14分）已知向量，滿足，+=（，3），=（3，1），=（m，3），（1）求向量，的夾角值；（2）當(dāng)（3+）時(shí)，m的值參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由已知求出向量，的坐標(biāo)，然后解答解答：由已知+=（，3），=（3，1），得=（，1），=（2，2），所以（1）向量，的夾角余弦值為cos=，所以=；（2）由（1）可知3+=（，5），當(dāng)（3+）時(shí)，得3=5m，所以m=點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加減、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，

11、以及利用數(shù)量積求向量的夾角19. (本小題滿分14分)已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；（2）求的解析式并畫(huà)出簡(jiǎn)圖； （3）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間（不用證明）參考答案：（1）是定義在上的偶函數(shù)， 3分（2）當(dāng)時(shí)， 5分是定義在上的偶函數(shù)，（） 7分的解析式為8分的圖象如下圖10分（3）由的圖象可知：的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和14分(寫(xiě)成要扣1分)20. 已知扇形的圓心角為，半徑長(zhǎng)為6cm，求：（1）弧的長(zhǎng)；（2）該扇形所含弓形的面積參考答案：解析：（1），（2），21. 已知函數(shù)f （x）=（1）求f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+）上的單調(diào)性，并加以證明參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）解x210得f（x）的定義域；（2）函數(shù)f（x）在（1，+）上為減函數(shù)證法一：求導(dǎo)，分析導(dǎo)函數(shù)在（1，+）上的符號(hào)，可得結(jié)論；證法二：任取a，b（1，+），且ab，作差比較f（a）與f（b）的大小，結(jié)合單調(diào)性的定義，可得結(jié)論；【解答】解：（1）由x210得：x1，故函數(shù)f （x）=的定義域?yàn)椋簒|x1（2）函數(shù)f（x）在（1，+）上為減函數(shù)，理由如下：證法一：f （x）