1、2022-2023學(xué)年四川省瀘州市古藺縣永樂中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，點的最小值是A-3 B6 C9 D24參考答案：B2. 設(shè)集合，則AB=（ ）A. (0,1B. 0,1C. (,1D. (,0)(0,1 參考答案：A【分析】先求出集合的等價條件，根據(jù)交集定義求出結(jié)果.【詳解】解：因為，解得，因為當(dāng)時，恒成立，當(dāng)時，恒成立，所以，故，故選A.3. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4參考答案：B4. 已知A是ABC的內(nèi)角，則“sin

2、A=”是“tanA=”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：在三角形中，若sinA=，則A=或，若tanA=，則A=，則“sinA=”是“tanA=”的必要不充分條件，故選：B5. 下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是( )A B C D |參考答案：B6. 已知三個向量，平行，其中分別是的三條邊和三個角，則的形狀是（ ）A. 等腰三角形 B.等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形參考答案：B略7. 設(shè)集合，則 ( )A. B. C. D

3、.參考答案：A【知識點】集合及其運算A1集合M=x|-x，N=x|x2x=x|0 x1，則MN=x|0 x，【思路點撥】解一元二次不等式求得N，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得MN8. 若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的k值是( )A4B5C6D7參考答案：A考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的n，k的值，當(dāng)n=8，k=4時，滿足條件n=8，退出循環(huán)，輸出k的值為4解答：解：執(zhí)行程序框圖，有n=3，k=0不滿足條件n為偶數(shù)，n=10，k=1不滿足條件n=8，滿足條件n為偶數(shù)，n=5，k=2不滿足條件n=8，不滿足條件n為偶數(shù)，n=16，k=3不滿足條件n

4、=8，滿足條件n為偶數(shù)，n=8，k=4滿足條件n=8，退出循環(huán)，輸出k的值為4故選：A點評：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查9. 已知集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，則AB=（）A2，4B2，4C2，2，4D4，2，4參考答案：C【考點】1D：并集及其運算【分析】由A與B交集的元素為4，得到4屬于A且屬于B，得到a2=4，求出a的值，確定出A與B，即可確定出兩集合的并集【解答】解：集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，a2=4，解得：a=2或a=2，當(dāng)a=2時，A=2，4，B=2，4，不合題意，舍去；當(dāng)a=2時，A=2，4，B=2，4，則AB=2，2，4故選：C【

5、點評】此題考查了交、并集及其運算，是一道基本題型，熟練掌握交、并集的定義是解本題的關(guān)鍵10. 是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，=0，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù) （）A是3個B是4個C是5個D多于5個參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則z的虛部是參考答案：2【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，則復(fù)數(shù)z的虛部可求【解答】解：z=，z的虛部是2故答案為：212. 函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:圖象關(guān)于直線對稱;圖象 關(guān)于點對稱;函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。其中正確的結(jié)論序號是 .(寫出所有正確結(jié)

6、論的序號) .參考答案：略13. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點，同時滿足：點，都在函數(shù)圖象上；點，關(guān)于原點對稱，則稱點對(,)是函數(shù)的一個“姐妹點對”（規(guī)定點對(,)與點對(,)是同一個“姐妹點對”）當(dāng)函數(shù)有“姐妹點對”時，的取值范圍是_ _參考答案：14. 已知函數(shù)，則_；f(x)的值域為_參考答案：0 (,0)15. 如圖2，A,E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC=4，ADBC,垂足為D,BE與AD相交與點F，則AF的長為 。參考答案：略16. 已知曲線的一條切線斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為 參考答案：217. 不等式exkx對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的最大值為參考答案：e【考點】3R：函數(shù)恒

7、成立問題【分析】由題意可得f（x）=exkx0恒成立，即有f（x）min0，求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得單調(diào)區(qū)間，討論k，可得最小值，解不等式可得k的最大值【解答】解：不等式exkx對任意實數(shù)x恒成立，即為f（x）=exkx0恒成立，即有f（x）min0，由f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（x）=exk，當(dāng)k0，ex0，可得f（x）0恒成立，f（x）遞增，無最大值；當(dāng)k0時，xlnk時f（x）0，f（x）遞增；xlnk時f（x）0，f（x）遞減即有x=lnk處取得最小值，且為kklnk，由kklnk0，解得ke，即k的最大值為e，故答案為：e三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

8、演算步驟18. （本小題滿分12分）已知集合（1）當(dāng)時，求；（2）若求實數(shù)的值.參考答案：解：，（1）當(dāng) 則 = = 6分（2）略19. 已知向量(), ,且的周期為(1) 求f()的值； (2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：(1) 一2分- 2分 一2分- 一2分 一2分(2) 當(dāng)單增， 一3分 即 一3分20. （8分）二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，圖象恒在直線上方，試確定實數(shù)取值范圍參考答案：解：（1）由，可設(shè)故由題意得，解得；故4分（2）由題意得， 即對恒成立設(shè)，則問題可轉(zhuǎn)化為又在上遞減，故， 故8分略21. （12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解析：（1），=令，得=2，-3分當(dāng)時，；當(dāng)時，在區(qū)間上，=2時，最大=；- 5分（2），=當(dāng)時，在的單調(diào)遞增；-6分當(dāng)時，=-7分由得：-9分由得： 又-11分 的單調(diào)增區(qū)間，；減區(qū)間-12分22. 已知函數(shù)f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三個實根，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（）分x2，2x2，x2三種情況求解；（）由方程f（x）=x可變形為m=x+|x2|x+2|令作出圖象如圖所示根據(jù)圖象求解【解答】解：（）m