1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020高考數(shù)學(xué)試卷-全國1(理)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.1.(20全國1理)若,則z2-2z=( )【D】A.0 B.1 C.EQ R(,2) D.22.(20全國1理)已知集合A=xx2-40, B=x2x+a0，且AB=x-2x1，則a=( ) 【B】A.-4 B.-2 C.2 D.43.(20全國1理)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其

2、側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為( ) 【C】A. EQ F(EQ R(,5)-1,4) B. EQ F(EQ R(,5)-1,2) C. EQ F(EQ R(,5)+1,4) D. EQ F(EQ R(,5)+1,2)4.(20全國1理)已知A為拋物線C:y2=2px(p0)上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=( ) 【C】A.2 B.3 C.6 D.95.(20全國1理)某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：C)的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖

3、，在10至40之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是( ) 【D】A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+blnx6.(20全國1理)函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖像在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為( )【B】A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+17.(20全國1理)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+ EQ F(,6)在-,的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為( )【C】A. EQ F(10,9) B. EQ F(7,6) C. EQ F(4,3) D. EQ F(3,2) 8.(20全國1理)

4、 (x+ EQ F(y2,x)(x+y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( )【C】A.5 B.10 C.15 D.209.(20全國1理)已知(0,)，且3cos2-8cos=5，則sin=( )【A】A. EQ F(EQ R(,5),3) B. EQ F(2,3) C. EQ F(1,3) D. EQ F(EQ R(,5),9) 10.(20全國1理)已知,CA,B為球O的球面上的三個點(diǎn)，O1為ABC的外接圓，若O1的面積為4，AB=BC=AC=OO1，則球O的表面積為( ) 【A】A.64 B.48 C.36 D.3211.(20全國1理)已知M:x2+y2-2x-2y-2=0，直線:2x+

5、y=0. P為上的動點(diǎn).過點(diǎn)P作M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B，當(dāng)PMAB最小時，直線AB的方程為( ) 【D】A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0 12.(20全國1理)若2a+log2a=4b+2log4b，則( )【B】A.a2b B.a2b C.ab2 D.ab2 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.(20全國1理)若x，y滿足約束條件EQ Blc(aal(2x+y-20,x-y-10,y+10)，則z=x+7y的最大值為 . 【1】14.(20全國1理)設(shè) EQ oac(SUP7(),a)， EQ oac(SUP7

6、(),b)為單位向量，且 EQ oac(SUP7(),a)+ EQ oac(SUP7(),b)=1,則 EQ oac(SUP7(),a)- EQ oac(SUP7(),b)= . 【EQ R(,3)】15.(20全國1理)已知F為雙曲線C: EQ F(x2,a2)- EQ F(y2,b2)=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸，若AB的斜率為3，則C的離心率為_.【2】16.(20全國1理)如圖，在三棱錐P-ABC的平面展開圖中，AC=1，AB=AD=EQ R(,3)，ABAC，ABAD，CAE=30，則cosFCB=_.【- EQ F(1,4)】三、解答題

7、：共70分。第1721題為必考題，第22、23題為選考題。17.(20全國1理) (12分)設(shè)an是公比不為1的等比數(shù)列，a1為a2，a3的等差中項(xiàng).(1)求an的公比；(2)若a1=1，求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和.【(1)q=2；(2)Sn= EQ F(1,9) EQ F(3n+1,9)(-2)n錯位相減】18.(20全國1理) (12分)如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD,ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn),PO= EQ F(EQ R(,6),6)DO.(1)證明：PA平面PBC；(2)求二面角B-PC-E的余弦值. 【(1)；(2) EQ F(2EQ

8、 R(,5),5)】19.(20全國1理)(12分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負(fù)兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場比賽，負(fù)者下一輪輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束. 經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空. 設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為0.5.(1)求甲連勝四場的概率；(2)求需要進(jìn)行第五場比賽的概率；(3)求丙最終獲勝的概率. 【(1) EQ F(1,16)；(2) EQ F(3,4)；(3) EQ F(7,16)】20.(20全國1理)已知A,B分

9、別為橢圓E: EQ F(x2,a2)+y2=1(a1)的左、右頂點(diǎn)，G為E上頂點(diǎn)， EQ oac(SUP7(),AG) EQ oac(SUP7(),GB)=8. P為直線x=6上的動點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.(1)求E的方程； (2)證明：直線CD過定點(diǎn)【(1) EQ F(x2,9)+y2=1；(2)( EQ F(3,4),0)】21.(20全國1理)(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-x.(1)當(dāng)a=1時，討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)x0時，f(x) EQ F(1,2)x3+1，求a的取值范圍.【(1)減:(-,0), 增:(0,+)；(2)a EQ F(7-e2,4)】22.(20全國1理)(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為EQ Blc(aal(xcoskt,ysinkt)(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos-16sin+3=0. (1)當(dāng)k=1時，C1是什么曲線？(2)當(dāng)k=4時，求C1與C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).【(1)單位