1、2022-2023學年四川省廣元市陵江鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則值為（ ）A.11 B.9 C.8 D. 7參考答案：D略2. 設向量， （ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：A略3. （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略4. 函數(shù)的零點為，則 （ ）A B C. D參考答案：C，故函數(shù)的零點在區(qū)間.5. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則ff（3）的值為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點】函數(shù)

2、的值；函數(shù)的圖象【分析】由已知得f（3）=2，ff（3）=f（2），由此能求出結果【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），f（3）=2，ff（3）=f（2）=1故選：B6. “吸煙有害健康”，那么吸煙與健康之間存在什么關系( )A.正相關B.負相關C.無相關D.不確定參考答案：略7. 與不共線的三個點距離都相等的點的個數(shù)是（ ）（A）1個(B) 2個(C) 3個(D) 無數(shù)多個參考答案：D8. 已知，是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是( )A. 1B. 2C.D. 參考答案：C試題分析：由于垂直，不妨設，則，表示

3、到原點，表示圓心，為半徑的圓，因此的最大值，故答案為C考點：平面向量數(shù)量積的運算9. 設變量想x、y滿足約束條件為則目標函數(shù)的最大值為( )A. 0B. -3C. 18D. 21參考答案：C【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得最大值，且最大值為.故選C.【點睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃求線性目標函數(shù)的最大值.這種類型題目的主要思路是：首先根據題目所給的約束條件，畫圖可行域；其次是求得線性目標函數(shù)的基準函數(shù)；接著畫出基準函數(shù)對應的基準直線；然后通過平移基準直線到可行域邊界的位置；最后求出所求的最值.屬于基礎題.10. 下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)的是（）Ay

4、=log2xBy= Cy=Dy=參考答案：D【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明 【分析】根據基本初等函數(shù)的單調性判斷【解答】解：A選項：y=log2x在（0，+）上單調遞增，故排除B選項：與在（0，+）上單調性一致，為單調遞增，故排除C選項：單調性相反，所以在（0，1）上是單調遞增的，故排除故答案為D【點評】考察函數(shù)的單調性的判斷，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點（1，0）且與直線平行的直線方程是 ； 參考答案：12. 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C對應的邊，若，則C= 參考答案：或【考點】正弦定理【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形【分析】由

5、正弦定理列出關系式，將a，b，sinB的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，即可求出C的度數(shù)【解答】解：在ABC中，a=，b=，B=，由正弦定理可得：sinA=，ab，AB，A=或，則C=AB=或故答案為：或【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵13. （5分）已知冪函數(shù)f（x）過點（2，），則f（4）的值為 參考答案：2考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質及應用分析：設冪函數(shù)f（x）=xa，由f（x）過點（2，），知2a=，由此能求出f（4）解答：設冪函數(shù)f（x）=xa，f（x）過點（2，），2a=，a=f（4）=4=2，

6、故答案為：2點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意冪函數(shù)的性質和應用14. （5分）已知xR，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=（x0），則給出以下四個結論：函數(shù)f（x）的值域為0，1；函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；函數(shù)f（x）是（0，+）上的減函數(shù)；函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個零點時其中正確的序號為 參考答案：考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)單調性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質及應用分析：通過舉特例，可得、錯誤；數(shù)形結合可得正確，從而得出結論解答：由于符號x表示不超過x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=（x0），取x=1.1，則x=2，f（x）=

7、1，故不正確由于當0 x1，x=0，此時f（x）=0；當1x2，x=1，此時f（x）=；當2x3，x=2，此時f（x）=，此時f（x）1，當3x4，x=3，此時f（x）=，此時g（x）1，當4x5，x=4，此時f（x）=，此時g（x）1，故f（x）的圖象不會是一條曲線，且 f（x）不會是（0，+）上的減函數(shù)，故排除、函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個零點時，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=a有且僅有3個交點，此時，故正確，故答案為：點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題15. 已知（0，）是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 參考答案：16

8、. 現(xiàn)要用一段長為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是_.參考答案：17. 從中隨機選取一個數(shù)為,從中隨機選取一個數(shù)為,則的概率是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）若，求的值；（）求證：無論為何實數(shù)，總為增函數(shù).參考答案：解：（1）; -（4分）（）,設，則 無論為何實數(shù)，總為增函數(shù). -（12分）略19. 某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠

9、單價不低于51元（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式；（3）當銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本）參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用；分段函數(shù)的應用【分析】（1）根據當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，可求得一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元；（2）函數(shù)為分段函數(shù)，當0 x100時，p為出廠單價；當100 x550時，；當x550時，p=51，故可得結論

10、；（3）根據工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本，求出利潤函數(shù)，利用利潤為6000元，可求得結論【解答】解：（1）設每個零件的實際出廠價格恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則（個）因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元（2 ）當0 x100時，p=60；當100 x550時，；當x550時，p=51所以（3）設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則當0 x100時，L2000；當x500時，L6050；當100 x550時，由，解得x=500答：當銷售商一次訂購500個時，該廠獲得的利潤為6000元20. 已知函數(shù)的一系列對應值如下表：（1）

11、根據表格提供的數(shù)據求函數(shù)的一個解析式；（2）根據（1）的結果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. 已知A=x|ax2a4，B=x|x25x60，若AB=A，求a的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算【分析】求出B中不等式的解集確定出B，根據A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可【解答】解：A=x|ax2a4，B=x|x25x60=x|（x6）（x+1）0=x|1x6，且AB=A，A?B，當A=?時，則有a2a4，即a4，滿足題意；當A?時，則有，解得：1a5，綜上，a的范圍是a522. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）當時,求f(x)的值域； （）若將函數(shù)f(x)向右平移個單位得到函數(shù)g(x)，且g(x)