1、鋼筋混凝土受壓構(gòu)件計(jì)算2受壓構(gòu)件 混凝土結(jié)構(gòu)中，除了板、梁等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)件受壓構(gòu)件。如鋼筋混凝土柱。軸向力通過(guò)截面重心軸軸心受壓構(gòu)件N偏心受壓構(gòu)件軸力不通過(guò)截面重心軸N一、截面形式和尺寸采用方形或矩形截面，截面長(zhǎng)邊布在彎矩作用方向，長(zhǎng)短邊比值 1.52.5。也可采用T形、工字形截面。 樁常用圓形截面。截面尺寸不宜過(guò)小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng)300mm。截面邊長(zhǎng) 800mm，50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)800mm，以100mm為 模數(shù)。二、砼 受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度較高的砼，如C25 、C30或更高。5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 作用：協(xié)助砼受壓；承擔(dān)彎矩。 常用HRB33

2、5、 HRB400級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋。直徑12mm，常用直徑1232mm?，F(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距50mm，最大間距300mm。長(zhǎng)邊600mm，中間設(shè)1016mm縱向構(gòu)造鋼筋，間距400mm。三、縱向鋼筋受壓鋼筋數(shù)量不能過(guò)少。規(guī)范規(guī)定：（附錄4 表3）HPB235 ： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率0.25(柱)或0.20(墻)；HRB335 、 HRB400 、 RRB400級(jí)鋼： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率0.20(柱)或0.15(墻)；軸心受壓構(gòu)件：全部縱筋配筋率 0.6（0.55%）。縱筋不宜過(guò)多，合適配筋率0.82.0。三、縱向鋼筋 四、箍筋作用： 阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保 護(hù)層剝落； 約束砼

3、； 抗剪。箍筋應(yīng)為封閉式?？v筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要加密。箍筋直徑和間距300截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋5.2 軸心受壓構(gòu)件箍筋縱向鋼筋箍筋縱向鋼筋一、短柱受力分析及破壞特征 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，且鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變始終保持一樣。當(dāng)荷載較小時(shí)，材料處于彈性狀態(tài)，混凝土和鋼筋應(yīng)力比值符合各自彈性模量之比；荷載加大時(shí)，由于混凝土的塑性變形，混凝土的應(yīng)力增加越來(lái)越慢；鋼筋屈服前，應(yīng)力始終和應(yīng)變成正比。故二者應(yīng)力之比不再符合各自彈性模量之比； 荷載長(zhǎng)期作用，混凝土徐變更會(huì)引起鋼筋和混凝土之間的應(yīng)力重分配，導(dǎo)致混凝土應(yīng)力減小，鋼筋應(yīng)力增大。破壞時(shí)，一般縱向鋼筋先屈服，后混凝土達(dá)

4、到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件破壞。即砼應(yīng)力達(dá)到 fc，鋼筋應(yīng)力達(dá)到 fy普通短柱的承載力計(jì)算公式為：不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖 A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱二、長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比的影響 對(duì)于長(zhǎng)柱，當(dāng)柱子比較細(xì)長(zhǎng)時(shí)，破壞荷載小于短柱，且柱子長(zhǎng)細(xì)比越大，破壞荷載小得越多。對(duì)于短柱（長(zhǎng)細(xì)比l0/i比較?。?側(cè)向撓度小，計(jì)算時(shí)一般可忽略側(cè)向撓度的影響。對(duì)于長(zhǎng)柱（長(zhǎng)細(xì)比l0/i比較大） 側(cè)向撓度引起的附加彎矩對(duì)柱承載力的降低不可忽略。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱（長(zhǎng)細(xì)比l0/i特別大） 柱發(fā)生“失穩(wěn)破壞”，承載力更低。側(cè)向撓度 反映長(zhǎng)柱承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大而降低的程度穩(wěn)定系數(shù)

5、l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 l0/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19 l0/b810121416182022242628 l0/i2835424855626976 83 90 971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)l0 計(jì)算長(zhǎng)度；b 矩形截面的短邊尺寸；i 截面最小回轉(zhuǎn)半徑。計(jì)算簡(jiǎn)圖支撐情況兩端固定一端固定一端鉸支兩端鉸支一端固定一端自由計(jì)算長(zhǎng)度l

6、00.5l0.7ll2ll規(guī)范：簡(jiǎn)化規(guī)定框架柱現(xiàn)澆樓蓋裝配式樓蓋底層： l0=1.0H其余層：l0=1.25H底層： l0=1.25H其余層：l0=1.5H注意：底層柱H為基礎(chǔ)頂面至一層樓蓋頂面的距離； 其余各層H為上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。三、軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式K：承載力安全系數(shù)N：軸心壓力設(shè)計(jì)值Nu：軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值 ：穩(wěn)定系數(shù)A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，取凈面積fy：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)s：全部縱向受壓鋼筋的截面面積。偏心受壓構(gòu)件N按照偏心力在截面上作用位置的不同：NM只對(duì)一個(gè)軸有偏心單向偏心受壓N對(duì)兩個(gè)軸都有偏心雙向偏心受壓NM1M25.3 偏心受壓

7、構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置NNe0AAhb縱向鋼筋的布置NMNA遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s?？拷S向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s。正截面承載力計(jì)算斜截面承載力計(jì)算縱向鋼筋箍筋aa 偏心受壓構(gòu)件的受力和破壞特征試驗(yàn)結(jié)果：偏心受壓短柱的破壞可歸納為兩種情況：受拉破壞和受壓破壞，破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。試驗(yàn)試件：偏心受壓短柱受拉破壞發(fā)生條件破壞過(guò)程AsAsNe0cussfyAssAs 一般發(fā)生在偏心距比較大且縱筋配置適當(dāng)?shù)臅r(shí)候。 截面部分受拉、部分受壓。受拉區(qū)由于達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而開(kāi)裂，橫向裂縫隨著荷載的增大而向受壓區(qū)延伸，受拉區(qū)鋼筋A(yù)s首先屈服。中和軸很快向受壓區(qū)移動(dòng)，

8、最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件破壞。e0Ne0破壞特點(diǎn)破壞開(kāi)始于受拉鋼筋A(yù)s的屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎。破壞有明顯的預(yù)兆，橫向裂縫開(kāi)展顯著，變形急劇增大，為延性破壞。破壞過(guò)程和特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件類似。受拉破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較大的情況下，故也稱“大偏心受壓破壞”Ne0fyAssAsAsAs1、當(dāng)軸向力N偏心距很小時(shí) 受壓破壞破壞過(guò)程e0 全截面受壓，構(gòu)件不出現(xiàn)橫向裂縫。靠近軸向力一側(cè)的混凝土壓應(yīng)力較大。破壞時(shí)靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度。而遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s可能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，也可能未達(dá)到屈服。AsAsNe0cusssAsfyAsNe0受壓破壞

9、2、當(dāng)軸向力N偏心距稍大時(shí) 破壞過(guò)程e0AsAsNe0cusssAsfyAs 截面大部分受壓。受拉區(qū)應(yīng)力很小，可能出現(xiàn)裂縫，但出現(xiàn)較遲，開(kāi)展也不大。破壞首先發(fā)生在受壓區(qū)，受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，出現(xiàn)縱向裂縫，受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服，構(gòu)件破壞。而另一側(cè)鋼筋受拉，未達(dá)到屈服強(qiáng)度。Ne03、當(dāng)軸向力N偏心距雖然很大，但受拉鋼筋A(yù)s配置過(guò)多時(shí) 受壓破壞破壞過(guò)程e0 本應(yīng)發(fā)生大偏心受壓破壞，即先受拉鋼筋屈服，后混凝土壓碎，鋼筋壓屈。但由于受拉鋼筋A(yù)s過(guò)多，受拉鋼筋沒(méi)有屈服時(shí)，受壓混凝土壓碎，鋼筋屈服。由于有過(guò)多的受拉鋼筋，應(yīng)力達(dá)不到屈服。與受彎構(gòu)件超筋梁類似。應(yīng)避免。e0NcussAsAssAsfyAs

10、受壓破壞4、當(dāng)軸向力N偏心距極小，As鋼筋配置過(guò)少時(shí) 破壞過(guò)程 因?yàn)榛炷临|(zhì)地不均勻，或考慮鋼筋面積后，截面的實(shí)際重心（物理重心）可能偏到軸向力的另一側(cè)。造成離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土壓應(yīng)力反而更大，破壞開(kāi)始于離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限值而壓碎。 可通過(guò)限制As的最小配筋量而防止發(fā)生。防止辦法e0AsAsNe0cuss實(shí)際重心軸fyAssAs受壓破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較小的情況下，故也稱“小偏心受壓破壞”破壞特點(diǎn)靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋A(yù)s達(dá)到屈服，鋼筋A(yù)s可能受拉，也可能受壓。但一般不屈服。破壞沒(méi)有明顯的預(yù)兆，沒(méi)有顯著的橫向裂縫和變形，屬脆性破壞。Ne0sA

11、sfyAsNe0sAsfyAs偏心距e0很大偏心距e0較大偏心距e0很小偏心距e0極小As配置很少限制最小As大偏心受壓破壞小偏心受壓破壞（部分截面受壓或全截面受壓）破壞形態(tài)破壞條件破壞特征備注受拉破壞（大偏壓） 偏心距較大，縱筋配置適當(dāng)時(shí) 受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓區(qū)砼壓碎，構(gòu)件破壞。破壞有明顯的預(yù)兆，裂縫、變形顯著發(fā)展。具有延性破壞性質(zhì)。破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為fc;鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy或s;鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy受壓破壞（小偏壓） 偏心距較小，或偏心距較大但縱筋配筋率很高時(shí) 靠近軸向力一側(cè)砼被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)離一側(cè)鋼筋受拉或受壓，但一般不屈服。破壞沒(méi)有明顯預(yù)兆，具有脆性破壞性質(zhì)。破壞時(shí)

12、:混凝土壓應(yīng)力為fc;鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy；鋼筋A(yù)s應(yīng)力未知，記為s。兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別在于破壞時(shí)鋼筋A(yù)s能否達(dá)到受拉屈服。 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算一、基本假定與受彎構(gòu)件分析時(shí)相同平截面假定不考慮混凝土的抗拉作用混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖形（x=1xc）。時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s 達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)y受拉破壞受壓破壞界限破壞xch0AsAsxN強(qiáng)度二、構(gòu)件承載力基本計(jì)算公式AsNuAsAsxesAse0fyAsAsbaxh0h0ha三、基本計(jì)算公式中受拉鋼筋應(yīng)力計(jì)算平截面假定cu和x ss= sEscusxch0NMAsAs 將其代入到小偏心受壓構(gòu)件計(jì)

13、算的公式里，變?yōu)?個(gè)方程。但引入后，會(huì)發(fā)現(xiàn)要解x的三次方程。因此，要將s的計(jì)算式簡(jiǎn)化。0拉壓 s曲線為一條雙曲線，經(jīng)過(guò)、點(diǎn)。（=b，s=fy）界限破壞（=1，s=0）為簡(jiǎn)化計(jì)算，可由經(jīng)過(guò)、點(diǎn)的直線近似代替這條曲線： b時(shí)，取 =fy 1.6-b時(shí)，取 =-fy四、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度b受拉破壞 先受拉鋼筋屈服，后砼壓碎。受壓破壞受壓砼壓碎,鋼筋A(yù)s不屈服。界限破壞 受拉鋼筋屈服的同時(shí)砼壓碎。cuy受拉破壞受壓破壞界限破壞xc由平截面假定可知：當(dāng)b時(shí)，為大偏心受壓破壞當(dāng)b時(shí)，為小偏心受壓破壞其中:與受彎構(gòu)件完全相同NMAsAsh0五、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲影響側(cè)向撓度各截面承受的彎矩：Ne0N(

14、e0+y)側(cè)向撓度最大的跨中截面：N(e0+af)Ne0初始彎矩一階彎矩附加彎矩二階彎矩Naf長(zhǎng)柱的側(cè)向撓度引起的二階彎矩不可忽略。l0/h88l0/h30l0/h30短 柱長(zhǎng) 柱細(xì) 長(zhǎng) 柱材料破壞材料破壞失穩(wěn)破壞不考慮偏心距增大考慮偏心距增大對(duì)承載力的影響另行專門研究柱的分類對(duì)長(zhǎng)柱偏心距增大的考慮方法：偏心距增大系數(shù)法在計(jì)算中，用e0代替e0即可考慮附加撓度對(duì)長(zhǎng)柱的影響：偏心距增大系數(shù) 考慮截面應(yīng)變對(duì)截面曲率的影響系數(shù)， 當(dāng)1時(shí)，取1。 考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)， 當(dāng)1時(shí)，取1。：偏心距增大系數(shù) 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及承載力復(fù)核 大小偏心受壓破壞的公式不同，首先要判斷構(gòu)件

15、屬于哪種情況。大偏壓小偏壓 截面設(shè)計(jì)前x（）是未知的，所以實(shí)際無(wú)法用此式判斷大小偏心受壓破壞。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和理論分析，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可先根據(jù)偏心矩e0的大小來(lái)決定： e00.3h0時(shí)，一般屬于大偏心受壓破壞 e00.3h0時(shí)，一般屬于小偏心受壓破壞參考：混凝土及砌體結(jié)構(gòu)（上冊(cè)），哈工大、大連理工等合編，大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)，已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求As，As兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，As，無(wú)唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。考慮經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取x=bh0（x2a）。取As=minbh0，按As已知的情況重算。把As代入到左上式求As。已知N，e0，b，h，fy

16、，fy，fc，As，求As兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)x，As，可解。說(shuō)明As仍不能滿足抗壓要求，按As未知情況重算，或按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算。（ ）（ ），大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)，小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)三個(gè)方程，四個(gè)未知數(shù)x，As，As，s，無(wú)唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。 由于遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的As可能受壓，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，配置過(guò)多的As沒(méi)有意義。所以，為了節(jié)省鋼材，按構(gòu)造要求配置As即可。小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，s?？山狻２粷M足小偏壓的條件，按大偏壓重算說(shuō)明s-fy，As不屈服，繼續(xù)求As。說(shuō)明s-fy，As已屈服，取s=-fy，重求As，As。拉壓小偏心受壓

17、構(gòu)件截面設(shè)計(jì) 對(duì)小偏心受壓構(gòu)件，偏心距很小時(shí)全截面受壓，若軸向力比較大，而且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋太少，可能會(huì)使該側(cè)混凝土先被壓碎。為防止這種情況：Nue0實(shí)際重心軸fyAssAseh0-h/2h05.4 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件As=As，fy=fy，a=a 兩側(cè)配置鋼筋的級(jí)別、面積、位置等均相同。N As As 柱兩側(cè)配置鋼筋級(jí)別、面積不全相同。N As As不對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋N As As對(duì)稱配筋要多用鋼筋對(duì)稱配筋構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便某些情況下，更應(yīng)采用對(duì)稱配筋，如柱要承受異號(hào)彎矩時(shí)。NNb時(shí)，大偏心受壓。NNb時(shí)，小偏心受壓。（大偏心）（小偏心）（界限破壞）偏心類型判別：判別方法：xbh0時(shí)，大偏

18、心受壓。 xbh0時(shí)，小偏心受壓。即：，對(duì)稱配筋大偏心受壓，As、As要滿足最小配筋率的要求。對(duì)稱配筋小偏心受壓 關(guān)于的三次方程，求解不方便。對(duì)稱配筋小偏心受壓令：Y與的關(guān)系接近直線：求解 ：此外，垂直于彎矩作用平面按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算。As、As 要滿足最小配筋率的要求。例題5-5解：需考慮縱向彎曲的影響（1）第一組內(nèi)力：N=556kN, M=275kN.m計(jì)算值于是，判別大小偏心故按大偏心受壓計(jì)算計(jì)算 As(As) 值選配鋼筋：（2）第二組內(nèi)力：N=1359kN, M=220kN.m計(jì)算值判別大小偏心按大偏心受壓計(jì)算故仍按小偏心受壓計(jì)算！計(jì)算 As(As) 值選配鋼筋：5.5 正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線Nu-Mu相關(guān)曲線 同樣截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋的偏壓構(gòu)件，會(huì)在不同組合的Nu-Mu下破壞。以對(duì)稱配筋大偏壓為例：C點(diǎn)為軸