1、定向測(cè)量第1頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第一節(jié) 直線的定向 1.直線定向的意義 2.三北方向與偏角 3.方位角 4.象限角第2頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三1.直線定向的意義在測(cè)量工作中經(jīng)常需要確定兩點(diǎn)間平面位置的相對(duì)關(guān)系。要確定這種關(guān)系，僅僅量得兩點(diǎn)間的距離還不夠，還需要知道這條直線的方向，這才算把兩點(diǎn)間相對(duì)位置確定了。測(cè)量工作中，一條直線的方向是根據(jù)某一基本方向來(lái)確定的。確定一條直線與基本方向間的水平夾角關(guān)系稱為直線定向。第3頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三2.三北方向與偏角1. 真子午線方向(真北方向) 地球表

2、面某點(diǎn)的子午線的切線方向。2. 磁子午線方向(磁北方向) 地球表面某點(diǎn)上磁針北端確定的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。3. 坐標(biāo)縱軸方向(坐標(biāo)北方向) 測(cè)量工作中采用高斯直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)縱軸北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。在工程中常用坐標(biāo)縱軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。第4頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三2. 三北方向與偏角磁偏角 ：某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向間的夾角。磁子午線偏真子午線以東為東偏（角為正）；磁子午線偏真子午線以西為西偏（角為負(fù)） 子午線收斂角 ：地表某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)縱軸之間的夾角第5頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三3. 方位角定義：

3、由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱為該直線的方位角，角度值為0360 真方位角（A真） 磁方位角（A磁） 坐標(biāo)方位角（方向角）第6頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三A真=A磁+（為磁偏角，有正負(fù)之分 ）方位角換算A真=+（ 為子午線收斂角，有正負(fù)之分 ） = A磁+ -第7頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三4. 象限角定義：直線與基本方向線所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0-90第8頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三象限角和方位角的換算象限 名稱 由方位角求象限角R 由象限角R求方位角 北東（NE） R= =

4、R 南東（SE） R=180- =180-R 南西（SW） R=-180 =180+R 北西（NW） R=360- =360-R第9頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 一 正反坐標(biāo)方位角 二 坐標(biāo)方位角的推算 第10頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 一、正反坐標(biāo)方位角 一條直線存在正、反兩個(gè)方向，通常以直線前進(jìn)方向?yàn)檎较?，A點(diǎn)到B點(diǎn)為前進(jìn)方向，則直線AB的坐標(biāo)方位角AB為正方位角；相對(duì)于前進(jìn)方向，B點(diǎn)到A點(diǎn)為反方向，則直線BA的坐標(biāo)方位角BA為AB的反方位角。 BA=AB180第11頁(yè)，共34頁(yè)，2

5、022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 二、坐標(biāo)方位角推算 在實(shí)際測(cè)量工作中，直線方位角是通過(guò)已知坐標(biāo)方位角和觀測(cè)的水平夾角來(lái)推算。 有左、右之分，位于推算前進(jìn)方向左側(cè)時(shí)稱為左角，反之稱為右角。則直線BA的坐標(biāo)方位角BA為AB的反方位角。 第12頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 二、坐標(biāo)方位角推算 如圖： 2-3=2-1 +2左 -360 2-1=1-2 +180 則2-3=1-2 + 2左-180 第13頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 二、坐標(biāo)方位角推算 如圖：p2-p

6、3=p2-p1 +2左 -360 p2-p1=p1-p2 +180則p2-p3=p1-p2+2左-180 沿導(dǎo)線前進(jìn)方向： 前=后-180+左或 前=后+180-右第14頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算 二、坐標(biāo)方位角推算前=后-180+左或 前=后+180-右坐標(biāo)方位角取值范圍0 - 360 。算得結(jié)果大于360 ，則減去360 ，如為負(fù)值，則加360 。 BA=AB180第15頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第三節(jié) 坐標(biāo)計(jì)算原理 一 坐標(biāo)增量計(jì)算 二 坐標(biāo)正反算 第16頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，

7、星期三第三節(jié) 坐標(biāo)計(jì)算原理 一、坐標(biāo)增量計(jì)算 在直角坐標(biāo)系中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA），（xB，yB），則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量為 xABxx yAByy 若已知一點(diǎn)坐標(biāo)及該點(diǎn)至另一點(diǎn)的坐標(biāo)增量，則另一點(diǎn)坐標(biāo) x=x + xAB y=y+ yAB第17頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第三節(jié): 坐標(biāo)計(jì)算原理二、坐標(biāo)正反算-坐標(biāo)正算 1.定義：設(shè)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA、yA)，測(cè)得AB之間的距離D及方位角AB推求待定點(diǎn)B的坐標(biāo)(xB、yB)。2.公式：如圖所示 x=DcosAB,y=DsinABxB=xA+x=xA+DcosAByB=yA+y=yA+DsinAB第1

8、8頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第三節(jié) 坐標(biāo)計(jì)算原理二、坐標(biāo)正反算-坐標(biāo)反算 1.定義：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA），（xB，yB），計(jì)算兩點(diǎn)間的距離D及方位角AB的過(guò)程。2.公式：如圖所示 tgAB=yAB/xAB= D=yAB/sinAB =xAB/cosABD= =第19頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三注意: 根據(jù)上述公式反求出的AB是一個(gè)位于90 +90之間的角值，應(yīng)根據(jù)x, y正負(fù)號(hào)來(lái)判斷其象限。求出真正的坐標(biāo)方位角。第20頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三xyABABABAB第21頁(yè)，共34頁(yè)，2022年

9、，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角 一 羅盤儀的構(gòu)造 二 羅盤儀的原理 三 羅盤儀的使用 第22頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 又稱“袖珍經(jīng)緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測(cè)斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁(yè)聯(lián)結(jié)成整體。 第23頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 又稱“袖珍經(jīng)緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測(cè)斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木

10、制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁(yè)聯(lián)結(jié)成整體。 第24頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 磁針一般為中間寬兩邊尖的菱形鋼針，安裝在底盤中央的頂針上，可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)放松固動(dòng)螺絲，使磁針自由擺動(dòng)，最后靜止時(shí)磁針的指向就是磁針子午線方向。由于我國(guó)位于北半球，磁針兩端受地磁場(chǎng)吸引力不等，產(chǎn)生磁傾角，使磁針失去平衡。為了使磁針處于平衡狀態(tài)，常在磁針南端繞上幾圈銅絲， 用來(lái)調(diào)節(jié)磁針的重心位置，用此也便于區(qū)分磁針的南北兩端。 。第25頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三

11、第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 水平刻度盤-從零度開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛎?0度一記，連續(xù)刻至360度，0度和180度分別為N和S，90度和270度分別為E和W，利用它可以直接測(cè)得地面兩點(diǎn)間直線的磁方位角。 第26頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 刻度盤為逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)注，刻度盤所標(biāo)注的東、西方向與實(shí)地相反：其目的是為了測(cè)量時(shí)能直接讀出磁方位角。因測(cè)量時(shí)磁針相對(duì)不動(dòng)，移動(dòng)的是羅盤儀底盤。當(dāng)?shù)妆P向東移，相當(dāng)于磁針向西偏，故刻度盤逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)記（東西方向與實(shí)地相反）所測(cè)得讀數(shù)即所求磁方位角。 第27頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月

12、20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 水準(zhǔn)器-通常有兩個(gè)，分別裝在圓形玻璃管中，圓形水準(zhǔn)器固定在底盤上，長(zhǎng)形水準(zhǔn)器固定在測(cè)斜儀上。 第28頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造 瞄準(zhǔn)器包括接物和接目覘板，反光鏡中間有細(xì)線，下部有透明小孔，使眼睛，細(xì)線，目的物三者成一線，作瞄準(zhǔn)之用。 第29頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角二.羅盤儀的原理 羅盤上有一個(gè)指針，用它指明磁子午線的方向，可以粗略確定目標(biāo)相對(duì)于磁子午線的方位角，并利用水準(zhǔn)器裝置測(cè)其垂直角（俯角或仰

13、角）以確定被測(cè)物體所處的位置。 第30頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角三.羅盤儀的使用 測(cè)定目的物與觀測(cè)者間的相對(duì)位置關(guān)系，也就是測(cè)定觀測(cè)者與所測(cè)目的物兩點(diǎn)連線的磁方位角。第31頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角三.羅盤儀的使用 測(cè)量時(shí)放松制動(dòng)螺絲，使對(duì)物覘板指向目的物，即使羅盤北端對(duì)著目的物，南端靠著自己，進(jìn)行瞄準(zhǔn)，使目的物、對(duì)物覘板小孔、透明孔內(nèi)的細(xì)絲、對(duì)目覘板小孔連在一直線上，同時(shí)使底盤水準(zhǔn)器水泡居中，待磁針靜止時(shí)指北針?biāo)付葦?shù)即為觀測(cè)者與所測(cè)目的物直線的磁方位角。第32頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)42分，星期三第四節(jié) 羅盤儀測(cè)定磁方位角三.羅盤儀的使用 若用對(duì)物覘板對(duì)著觀測(cè)者進(jìn)行瞄準(zhǔn)時(shí)(此時(shí)羅盤南端對(duì)著目的物