1、第 頁一. 填空題本大題總分值分本大題共有題，題每題分，題每題分. 考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得分或分，否那么一律得零分.集合，那么 .假設(shè)排列數(shù)，那么 .不等式的解集為 .球的體積為，那么該球主視圖的面積為 .復(fù)數(shù)滿足，那么 .ADA1D1C1CB1Byzx設(shè)雙曲線的焦點為ADA1D1C1CB1Byzx如下圖，以長方體的頂點為坐標(biāo)原點，過的三條棱所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，假設(shè)的坐標(biāo)為，那么的坐標(biāo)為 .定義在，的函數(shù)的反函數(shù)為，假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么方程的解為 .給出四個函數(shù)：；，從其中任選個，那么事件：“所選個函數(shù)的圖像有且僅有一個公共點的概率是

2、.數(shù)列和，其中，的項是互不相等的正整數(shù)，假設(shè)對于任意，數(shù)列中的第項等于中的第項，那么 .，且滿足等式，那么的最小值為 .P4P2P3P1如圖，用個單位正方形拼成一個矩形，點、以及四個標(biāo)記為“的點在正方形的頂點處，設(shè)集合，點，過作直線，使得不在上的“的點分布在的兩側(cè). 用和分別表示一側(cè)和另一P4P2P3P1側(cè)的“的點到的距離之和. 假設(shè)過的直線中有且僅有一條滿足，那么中所有這樣的為 .二. 選擇題本大題總分值分本大題共有題，每題有且只有一個正確. 考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得分，否那么一律得零分.關(guān)于、的二元一次方程組的系數(shù)行列式 A.B.C. D.在數(shù)列中，那么 A.等于

3、B.等于C.等于D.不存在、為實常數(shù)，數(shù)列的通項，那么“存在，使得，成等差數(shù)列的一個必要條件是 A.B.C. D.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓和，為上的動點，為上的動點，設(shè)為的最大值，記集合，在上，在上，且，那么中元素的個數(shù)為 A.個B.個C. 個 D.無數(shù)個三. 解答題本大題總分值分本大題共有題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分.A1AB1C1BCA1AB1C1BC和的長分別為和，側(cè)棱的長為. 求直三棱柱的體積；假設(shè)為棱上的中點，求直線與平面所成角的大小.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值

4、分.函數(shù)，. 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；在銳角三角形中，角所對的邊，角所對的邊，假設(shè)，求的面積.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分.根據(jù)預(yù)測，某地第個月共享單車的投放量和損失量分別為和單位：輛，其中，第個月的共享單車的保有量是前第個月的的累計投放量與累計損失量的差.求該地區(qū)第個月底的共享單車的保有量；該地區(qū)共享單車停放點第個月底的單車容納量單位：輛，設(shè)在某月底，共享單車保有量到達(dá)最大，那么該保有量是否超過了此時停放點的單車容納量. 此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分，第小題總分值分.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓，為的上頂點，是上異于上、下頂點的動點，為軸

5、正半軸上的動點.假設(shè)在第一象限，且，求點的坐標(biāo)；設(shè)點，且、為頂點的三角形為為直角三角形，求的橫坐標(biāo)；假設(shè)，直線與交于另一點，且，求直線的方程.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分，第小題總分值分.設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的，當(dāng)時，均有. 假設(shè)，求實數(shù)的取值范圍；假設(shè)為周期函數(shù)，求證：為常值函數(shù)；設(shè)恒大于零，是定義在上且恒大于零的周期函數(shù)，是的最大值，函數(shù)，求證：“是周期函數(shù)的充要條件是“為常值函數(shù).2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海 數(shù)學(xué)試卷 參考答案一. 填空題本大題總分值分本大題共有題，題每題分，題每題分. 考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得分或分，否那么一律得零分.，二. 選擇題本大題總分值分本大題共有題，每題有且只有一個正確. 考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得分，否那么一律得零分.C. B.A.D.三. 解答題本大題總分值分本大題共有題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分.此題總分值分此題共有個小題，第小題總分值分，第小題總分值分.，所以當(dāng)時，取得最大值，為，此時，所以