1、第15頁共15頁2023-2023學(xué)年重慶一中七年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選本大題共12個小題，每個題4分，共48分請將正確答案的序號填入下面表格中14分2023貴陽2的相反數(shù)是ABC2D224分2023秋重慶校級期末假設(shè)x=1是方程2a+3x=9的解，那么a的值為AB1C3D634分2023秋重慶校級期末如圖的幾何體是由假設(shè)干形狀、大小完全相同的小立方體組成，那么從左面看幾何體，看到的圖形是ABCD44分2023秋重慶校級期末成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵，相關(guān)結(jié)果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經(jīng)濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科

2、學(xué)記數(shù)法表示為A0.628105B6.28104C62.8103D62810254分2023秋重慶校級期末以下調(diào)查方式中，最適合用普查的是A調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間B調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度C質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率D調(diào)查深圳“12.20滑坡事件的傷亡人數(shù)64分2023秋重慶校級期末以下各式正確的是Ax2x3=x6Bx32=x9C2x3=2x3Dx3x2=x74分2023秋重慶校級期末假設(shè)x1x+3=x2+mx+n，那么m+n=A1B2C3D284分2023秋重慶校級期末如圖，線段AB=4，延長AB到點C，使BC=2AB，假設(shè)點D是線段AC的中點，那么BD的長為A1.

3、5B2C2.5D694分2023秋重慶校級期末x+y=4，xy=3，那么x2+y2的值為A22B16C10D4104分2023秋重慶校級期末校園“mama超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵假設(shè)買每盒8支的中性筆x盒，那么有3位同學(xué)沒有中性筆；假設(shè)買每盒12支的中性筆，那么可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為A8x3=12x3+11B8x+3=12x21C8x+3=12x3+1D8x+3=12x2+1114分2023秋重慶校級期末如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數(shù)為A43B49

4、C63D127124分2023秋重慶校級期末如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，那么圖中陰影局部的面積為A108B72C60D48二、耐心填一填本大題共6個小題，每題4分，共24分請將每個小題的正確答案填入下面表格中134分2023咸寧3的倒數(shù)是_144分2023秋重慶校級期末多項式3a2b+ab+1，那么這個多項式的次數(shù)是_154分2023秋重慶校級期末小明在O點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在O點南偏西30方向上的點A處，第二次記錄的汽車位置是在O點南偏東45方向上的點B處，那么AOB=_164分2023秋重慶

5、校級期末5m=2，5n=3，那么53m+2n=_174分2023秋重慶校級期末一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，那么這個兩位數(shù)是_184分2023秋重慶校級期末小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風(fēng)云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為平安起見，速度控制為12千米/時，而羊單獨回家的速度為3千米/時，假設(shè)裝卸羊的時間忽略不計，那么所有羊都到家的最短時間是_小時三、解答題此題共2小題，每題10分，共20分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟1910分2023秋重慶校級期

6、末計算：1|5|+3220230+1202322010分2023秋重慶校級期末解方程：12x+3x1=2x+32=1四、解答題本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟218分2023秋重慶校級期末先化簡，再求值：53a1+2+a2a+a32，其中a=1228分2023秋重慶校級期末每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學(xué)開展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如下列圖的兩幅不完整的統(tǒng)計

7、圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答以下問題：1該班級一共有學(xué)生_名，請補全條形統(tǒng)計圖；2求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；3用行動來表達對母親的感謝的同學(xué)中有4人其中女生有2名選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率2310分2023秋重慶校級期末列方程解應(yīng)用題：為喜迎“元旦節(jié)，某商店購進某種氣球200只，每只進價5元，在“元旦節(jié)當(dāng)天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)后此種氣球每只降價多少元？24

8、10分2023秋重慶校級期末如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE五、解答題本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟2510分2023秋重慶校級期末規(guī)定符號xx是正整數(shù)滿足以下性質(zhì)：當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時，x=1對于任意兩個正整數(shù)p和q，有pq=pq+qp例如：9=33=33+33=31+31=6；15=35=35+53=31+51=8；30=215=215+152=28+151=31問：1填空：4=_，16=_，32=_；2求20232612分2023秋重慶校級期末某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸400

9、0元價格購置了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數(shù)提煉率提煉后所得產(chǎn)品的售價元/噸每提煉1噸原材料消耗的本錢元粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，假設(shè)將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售直接銷售的時間忽略不計；方案：一局部粗提煉，一局部精提煉

10、，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：1假設(shè)按照方案進行提煉，需要粗提煉多少天？2哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？3提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的局部超過150萬元但不超過200萬元的局部超過200萬元的局部提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照2問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤2023-2023學(xué)年重慶一中

11、七年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選本大題共12個小題，每個題4分，共48分請將正確答案的序號填入下面表格中14分2023貴陽2的相反數(shù)是ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身24分2023秋重慶校級期末假設(shè)x=1是方程2a+3x=9的解，那么a的值為AB1C3D6【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，即可得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2a+3x=9得：2a+3=9，解得：

12、a=3，應(yīng)選C【點評】此題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出一個關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵34分2023秋重慶校級期末如圖的幾何體是由假設(shè)干形狀、大小完全相同的小立方體組成，那么從左面看幾何體，看到的圖形是ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易知一共兩列，第一列有2個正方形，第二列有1個正方形，應(yīng)選：A【點評】此題考查了三視圖的知識，熟悉左視圖是從物體的左面看得到的視圖是根本44分2023秋重慶校級期末成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵，相關(guān)結(jié)果約有62800個，高鐵開通

13、后，成都和重慶正式形成了1小時經(jīng)濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.628105B6.28104C62.8103D628102【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：62800=6.28104，應(yīng)選B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值54分

14、2023秋重慶校級期末以下調(diào)查方式中，最適合用普查的是A調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間B調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度C質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率D調(diào)查深圳“12.20滑坡事件的傷亡人數(shù)【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念解答即可【解答】解：調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間適合用抽樣調(diào)查，A錯誤；調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度適合用抽樣調(diào)查，B錯誤；質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率適合用抽樣調(diào)查，C錯誤；調(diào)查深圳“12.20滑坡事件的傷亡人數(shù)適合用全面調(diào)查，D正確；應(yīng)選：D【點評】此題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

15、的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查64分2023秋重慶校級期末以下各式正確的是Ax2x3=x6Bx32=x9C2x3=2x3Dx3x2=x【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法那么、冪的乘方與積的乘方法那么，分別進行各項的判斷即可【解答】解：A、x2x3=x5，故本選項錯誤；B、x32=x6，故本選項錯誤；C、2x3=8x3，故本選項錯誤；D、x3x2=x，故本選項正確；應(yīng)選D【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法

16、，屬于根底題，掌握各局部的運算法那么是關(guān)鍵74分2023秋重慶校級期末假設(shè)x1x+3=x2+mx+n，那么m+n=A1B2C3D2【考點】多項式乘多項式【專題】計算題；整式【分析】等式左邊利用多項式乘以多項式法那么計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值【解答】解：等式整理得：x1x+3=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3，那么m+n=23=1應(yīng)選A【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵84分2023秋重慶校級期末如圖，線段AB=4，延長AB到點C，使BC=2AB，假設(shè)點D是線段AC的中點，那么BD的長為A1.5B2C2.5D6【考點

17、】兩點間的距離【分析】根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長，從而得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長，根據(jù)BD=ADAB即可得出答案【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D是AC的中點，AD=AC=12=6cm，BD=ADAB=64=2cm應(yīng)選B【點評】此題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵94分2023秋重慶校級期末x+y=4，xy=3，那么x2+y2的值為A22B16C10D4【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式得出x2+y2=x+y22xy，代入求出即可【解答】解：x+y=4，xy=

18、3，x2+y2=x+y22xy=4223=10應(yīng)選C【點評】此題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵104分2023秋重慶校級期末校園“mama超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵假設(shè)買每盒8支的中性筆x盒，那么有3位同學(xué)沒有中性筆；假設(shè)買每盒12支的中性筆，那么可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為A8x3=12x3+11B8x+3=12x21C8x+3=12x3+1D8x+3=12x2+1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)買每盒8支的中性筆x盒，那么有3位

19、同學(xué)沒有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買每盒12支的中性筆，那么可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12x21人，據(jù)此可列出一元一次方程【解答】解：依據(jù)題意得全班級人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12x21，應(yīng)選：B【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解答此題的關(guān)鍵是用x表示出全班同學(xué)人數(shù)，此題難度一般114分2023秋重慶校級期末如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數(shù)為A43B49C63D127【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題干中圖形發(fā)現(xiàn)，每個圖形第1行有1個，以后每行的個數(shù)是連續(xù)偶數(shù)，據(jù)此規(guī)律可知第6個圖形中點的個數(shù)【解答】解：第1個圖形中

20、點的個數(shù)為：1+11+1=3，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+22+1=7，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+33+1=13，第6個圖形中點的個數(shù)為：1+66+1=43，應(yīng)選：A【點評】此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律124分2023秋重慶校級期末如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，那么圖中陰影局部的面積為A108B72C60D48【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)每小長方形的寬為x，那么每小長方形的長為x+3，根據(jù)一個小長方形的寬+2個小長方形的長=CD，列出方程

21、，求出x的值，再根據(jù)長方形的面積公式用最大的長方形減去6個最小的小長方形的面積，得出陰影局部的面積【解答】解：設(shè)每小長方形的寬為x，那么每小長方形的長為x+3，根據(jù)題意得：2x+3+x=12，解得：x=2，那么每小長方形的長為2+3=5，那么AD=2+2+5=9，陰影局部的面積為912256=48；應(yīng)選D【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給出的圖形，找出相等關(guān)系，列出方程，求出小長方形的寬和長二、耐心填一填本大題共6個小題，每題4分，共24分請將每個小題的正確答案填入下面表格中134分2023咸寧3的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個

22、數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)144分2023秋重慶校級期末多項式3a2b+ab+1，那么這個多項式的次數(shù)是5【考點】多項式【分析】直接利用多項式次數(shù)的定義得出答案【解答】解：多項式3a2b+ab+1，那么這個多項式的次數(shù)是：a2b3的次數(shù)，即為：2+3=5故答案為：5【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)定義是解題關(guān)鍵154分2023秋重慶校級期末小明在O點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在O點南偏西30方向上的點A處，第二次記錄的汽車位置是在O點南偏東45方向上

23、的點B處，那么AOB=75【考點】方向角【分析】首先根據(jù)方向角正確作出A、B和O的相對位置，然后利用角的和、差計算【解答】解：AOB=30+45=75故答案是：75【點評】此題考查了方向角的定義以及角度的計算，正確理解方向角的定義是此題的關(guān)鍵164分2023秋重慶校級期末5m=2，5n=3，那么53m+2n=72【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算把原式變形，根據(jù)冪的乘方法那么計算即可【解答】解：53m+2n=53m52n=5m35n2=89=72故答案為：72【點評】此題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘，底

24、數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘174分2023秋重慶校級期末一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，那么這個兩位數(shù)是26【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問題【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為x+4，根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)十位數(shù)為x，個位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：10 x+x+4=3x+x+4+2，解得：x=2，那么這個兩位數(shù)是26；故答案為：26【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答時運用數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵184分2023秋重慶校級期末小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風(fēng)

25、云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為平安起見，速度控制為12千米/時，而羊單獨回家的速度為3千米/時，假設(shè)裝卸羊的時間忽略不計，那么所有羊都到家的最短時間是小時【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】將第一批羊拉回半路，返回接第二批羊，當(dāng)頭批羊和第二批羊同時到家時，所用時間最短，設(shè)將第一批羊放下的地方離家x千米，根據(jù)第一、二批羊到家時間相同可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x值，再代入第一批羊到家的時間即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第一批羊拉了x千米后放下，那么第一批羊到家的時間為+小時，第二批羊到家的時間為x12+9.5x

26、x12318+33x12312+xx12318+3=+小時，由得：+=+，解得：x=7羊到家的最短時間為+=小時故答案為：【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩批羊到家的時間相同列出關(guān)于x的一元一次方程是關(guān)鍵此題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵三、解答題此題共2小題，每題10分，共20分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟1910分2023秋重慶校級期末計算：1|5|+3220230+120232【考點】有理數(shù)的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題；實數(shù)【分析】1原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義及零指數(shù)

27、冪法那么計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法那么計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；2原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：1原式=5+9+9+1=24；2原式=18+1516+14=18+1516+14=5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵2010分2023秋重慶校級期末解方程：12x+3x1=2x+32=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程組及應(yīng)用【分析】1方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；2方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：1去括號得：2

28、x+3x3=2x+6，移項合并得：3x=9，解得：x=3；2去分母得：3x3x2=6，移項合并得：2x=11，解得：x=5.5【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵四、解答題本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟218分2023秋重慶校級期末先化簡，再求值：53a1+2+a2a+a32，其中a=1【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a5+4a2+a26a+9=9

29、a+8，當(dāng)a=1時，原式=9+8=1【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵228分2023秋重慶校級期末每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學(xué)開展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如下列圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答以下問題：1該班級一共有學(xué)生60名，請補全條形統(tǒng)計圖；2求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；3用行動來表達對母親的感謝的同學(xué)中有4人其中女生有2名選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母

30、親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】1由用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級的學(xué)生數(shù)，繼而求得僅用言語表達了對母親的感謝的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；2首先求得“僅用言語表達感謝的人數(shù)占的百分比，繼而求得“僅用言語表達感謝所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；3首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：1用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，該班級一共有學(xué)生：1

31、525%=60名，僅用言語表達了對母親的感謝的有：601510=35名；故答案為：60；如圖：2求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360=210；3畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，選出的2人恰好是1男1女的概率為：=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2310分2023秋重慶校級期末列方程解應(yīng)用題：為喜迎“元旦節(jié)，某商店購進某種氣球200只，每只進價5元，在“元旦節(jié)當(dāng)天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這

32、批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)后此種氣球每只降價多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)“元旦節(jié)后此種氣球每只降價x元，根據(jù)總收入總本錢=利潤和條件，列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)“元旦節(jié)后此種氣球每只降價x元，根據(jù)題意得：11150+11x2001502005=2005080%，解得：x=8，答：“元旦節(jié)后此種氣球每只降價8元【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系列出方程，再求解；此題的等量關(guān)系是總收入總本錢=利潤2410分2023秋重慶校級期末如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BO

33、E【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)鄰補角和角平分線的定義可得COD=50，由DOE=3COE知COE=COD=25，可得BOE度數(shù)【解答】解：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOCCOE=55【點評】此題主要考查了角平分線的定義運用能力，能熟練根據(jù)題意將條件逐步推導(dǎo)到待求的角上來是關(guān)鍵五、解答題本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟2510分2023秋重慶校級期末規(guī)定符號xx是正整數(shù)滿足以下性質(zhì)：當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時，x=1對于任意兩個正

34、整數(shù)p和q，有pq=pq+qp例如：9=33=33+33=31+31=6；15=35=35+53=31+51=8；30=215=215+152=28+151=31問：1填空：4=4，16=32，32=80；2求2023【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；新定義；實數(shù)【分析】1原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；2原式變形后，利用新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：14=22=22+22=42=41=4，16=44=44+44=84=84=32，32=216=162+216=16+64=80；22023=3263=6332+3263=6380+3279=5040+3297+79=5040+3

35、29+42=6672【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解此題的關(guān)鍵2612分2023秋重慶校級期末某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購置了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數(shù)提煉率提煉后所得產(chǎn)品的售價元/噸每提煉1噸原材料消耗的本錢元粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，假設(shè)將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售

36、價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售直接銷售的時間忽略不計；方案：一局部粗提煉，一局部精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：1假設(shè)按照方案進行提煉，需要粗提煉多少天？2哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？3提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的局部超過150萬元但不超過200萬元的局部超過200萬元的局部提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照2問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】1設(shè)粗提煉x天，那么精提煉12x天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；2根據(jù)題中