1、專題卷(七)二元一次方程組與一元一次不等式的實際應(yīng)用 先鋒大考卷數(shù)學(xué)人教七年級下冊類型一二元一次方程組的實際應(yīng)用1.“二果問價”問題出自我國古代算書四元玉鑒，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？買甜果和苦果各需要多少文錢？解：設(shè)甜果買了x個，苦果買了y個根據(jù)題意，得 解得答：甜果買了657個，需要803文錢；苦果買了343個，需要196文錢3.某建設(shè)工程隊計劃每小時挖掘土540 m3，現(xiàn)

2、決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，已知一臺甲型挖掘機與一臺乙型挖掘機每小時共挖土140 m3，5臺甲型挖掘機與3臺乙型挖掘機恰好能完成每小時的挖掘量.(1)求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少立方米；解：設(shè)甲型挖掘機每小時挖土x m3，乙型挖掘機每小時挖土y m3.根據(jù)題意，得 解得答：甲型挖掘機每小時挖土60 m3，乙型挖掘機每小時挖土80 m3.(2)若租用一臺甲型挖掘機每小時100元，租用一臺乙型挖掘機每小時120元，且每小時支付的總租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，請為該工程隊設(shè)計租用方案.解：設(shè)租用m臺甲型挖掘機，n臺乙型挖掘機根據(jù)題意，得60m80n54

3、0，化簡得3m4n27，m，n均為正整數(shù)，當(dāng)m5，n3時，支付租金為10051203860(元)，860850，此租車方案不符合題意，舍去；當(dāng)m1，n6時，支付租金為10011206820(元)820850，此租車方案符合題意綜上所述，該工程隊的租用方案為租1臺甲型挖掘機和6臺乙型挖掘機類型二 一元一次不等式的實際應(yīng)用4.小誠為響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結(jié)合的上學(xué)方式.已知小誠家距離學(xué)校2 200米，他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分.若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達(dá)學(xué)校，至少需要跑步多少分鐘？解：設(shè)他需要跑步x分鐘根據(jù)題意，得200

4、x80(20 x)2 200，解得x5.答：小誠至少需要跑步5分鐘5.某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元；解：設(shè)每本甲種詞典的價格為x元，每本乙種詞典的價格為y元依題意，得 解得答：每本甲種詞典的價格為70元，每本乙種詞典的價格為50元(2)學(xué)校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1 600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？解：設(shè)學(xué)校購買甲種詞典m本，則購買乙種詞典(30m)本依題意，得70m50(30m)1 600，解得m5.答：學(xué)校最多可購買甲種詞典5本(1)請你用學(xué)過的知識幫助小明算出他家今年種植菠蘿的投資和收入；(收入投資凈賺)解：設(shè)小明家去年種植菠蘿的投資為x元，收入為y元，則小明家今年種植菠蘿的投資為(110%)x元，收入為(135%)y元依題意，得 解得(110%)x4 400，(135%)y16 200.答：小明家今年種植菠蘿的投資為4 400元，收入為16 200元(2)如果種植菠蘿每一百平方米地的收入約2 400元，小明家預(yù)計明年種植的收入比今年至少增加40%，