1、高考試題的探究：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的分析與反思（5篇范例）第一篇：高考試題的探究(二)：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的分析與反思數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的分析與反思摘要：數(shù)學(xué)課堂的實踐活動是一個具有強(qiáng)大生命力的探究活動，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)這個活動的藍(lán)圖設(shè)計。本文結(jié)合中青年數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)設(shè)計中的不足之處進(jìn)行制約性的分析，加以反思, 進(jìn)行新的探索和實踐,提出規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的應(yīng)對措施. 關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)過程 教學(xué)評價 教學(xué)環(huán)境數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐是師生的情感交流、思維碰撞的和諧構(gòu)建過程，由于知識層次、認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)閱歷等方面的差異性，各個個體對同一個問題會有不同的思考與認(rèn)知，自然會產(chǎn)生不同的課堂生成。教學(xué)設(shè)計是實

2、現(xiàn)這個活動的規(guī)劃圖,其合理性、有效性、科學(xué)性是影響學(xué)生正確的知識生成的決定性因素。本文結(jié)合中青年數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計中的不足之處進(jìn)行制約性因素的分析,加以反思,提出規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的應(yīng)對措施,進(jìn)行新的探索和實踐.一、課時教學(xué)設(shè)計缺失數(shù)學(xué)觀什么是數(shù)學(xué)觀？所謂數(shù)學(xué)觀是指人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，而關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識問題-即回答1數(shù)學(xué)是什么的問題-是一個認(rèn)識論的問題，它是一個時代性、動態(tài)性的數(shù)學(xué)哲學(xué)核心問題.數(shù)學(xué)本質(zhì)更是一個數(shù)學(xué)哲學(xué)問題，張奠宙教授認(rèn)為數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程、數(shù)學(xué)思想方法的提煉與數(shù)學(xué)理性精神的體驗。一個教師自身的數(shù)學(xué)觀必定對其課堂教學(xué)的設(shè)計、教學(xué)行為產(chǎn)生決定性

3、的影響，因此數(shù)學(xué)觀是2數(shù)學(xué)教育的核心，它影響著數(shù)學(xué)的教與學(xué)。而絕大部分教師認(rèn)為僅體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、或過程方法、或人文精神等，這表明大部分教師的數(shù)學(xué)觀存在偏差，數(shù)學(xué)本質(zhì)的正確認(rèn)識有一定偏差，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)樹立什么樣的正確數(shù)學(xué)觀呢？實際上，不存在一種所謂的標(biāo)準(zhǔn)來評價數(shù)學(xué)觀的正確與否，而應(yīng)當(dāng)樹立全面的數(shù)學(xué)觀而不是樹立所謂的正確的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)觀的體現(xiàn)，不能一概而論，但，基本理念就是要使教師的數(shù)學(xué)觀向人文主義動態(tài)觀位移，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)滲透不同的數(shù)學(xué)觀，有的內(nèi)容可能會蘊(yùn)含更多的人文色彩，教師應(yīng)當(dāng)充分揭示這種人文精神，體現(xiàn)人文主義數(shù)學(xué)觀；有的內(nèi)容其知識產(chǎn)生過程包含著重要的思想方法，教

4、師就應(yīng)當(dāng)設(shè)置情境，采用“過程型”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生去提出問題，經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，從而體現(xiàn)過程動態(tài)的數(shù)學(xué)觀，而更多的內(nèi)容，則要求體現(xiàn)全面的數(shù)學(xué)觀，提倡科學(xué)與人文并重、靜態(tài)與動態(tài)地結(jié)合，教學(xué)模式是結(jié)果型與過程型的復(fù)合。因此，構(gòu)思與撰寫課堂教學(xué)設(shè)計時，建議教師思考: （1）就課例的內(nèi)容而言，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)怎樣的數(shù)學(xué)觀； （2）如何適當(dāng)?shù)剡x用這些數(shù)學(xué)觀來指導(dǎo)滲透教學(xué)設(shè)計？ （3）所選擇的數(shù)學(xué)觀是否體現(xiàn)了數(shù)學(xué)觀的全面性？二、課時教學(xué)目標(biāo)描述模糊教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)或質(zhì)量規(guī)格，是一切教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，教學(xué)目標(biāo)的有效確立與規(guī)范描述，是主導(dǎo)性課堂教學(xué)方案從經(jīng)驗型教案走向科學(xué)化教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵

5、。事實上，“明確、具體、可測”是課時教學(xué)目標(biāo)的具體特征。因此，教師在表述教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)注意以下三個方面。其一，應(yīng)注意目標(biāo)表述角度的偏差，在教學(xué)目標(biāo)描述中，常?？吹健芭囵B(yǎng)學(xué)生”、“使學(xué)生”等等，這些都是描述教師的行為，而教學(xué)目標(biāo)表述的行為主體應(yīng)該是學(xué)生，闡明的是學(xué)生經(jīng)過什么樣的過程，發(fā)展了什么，達(dá)成了多少。因此，教師目標(biāo)規(guī)范表述我“能說出，能描述，能寫出，能比較，能列出，能計算”等等。其二，應(yīng)強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)的具體性。從宏觀角度闡述教學(xué)目標(biāo)，概括性的彈性描述比較適宜，如標(biāo)準(zhǔn)采取的知道、掌握、分析、運(yùn)用等行為動詞方法，但從一節(jié)課的微觀角度闡述教學(xué)目標(biāo)，概括的彈性表述會使教與學(xué)的目標(biāo)操作性模糊不清，難以得

6、到有效地實現(xiàn)。從一定程度上講，現(xiàn)代教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)分類表達(dá)都是以說、寫、做的行為輸出作為表征的。其三，應(yīng)強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)的可測性。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計時，采用“能夠說出”、“能夠讀出”、“能夠計算”等可測量、可診斷的行為輸出描述方式，是把課堂標(biāo)準(zhǔn)中“了解、認(rèn)識、理解、知道、掌握、分析、運(yùn)用”等課程目標(biāo)具體化、可測化地過程。因此，撰寫課堂教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)的協(xié)調(diào)性、層次性、準(zhǔn)確性和多樣性等因素思考：（1）課時教學(xué)目標(biāo)是否與課程目標(biāo)和諧一致？課時教學(xué)內(nèi)容是否與課程內(nèi)容和諧一致？ （2）課時教學(xué)目標(biāo)是否與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和諧一致？是否具有明確性、可行性和可測性？ （3）課時教學(xué)目標(biāo)是否體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)

7、的多維性、教學(xué)生成的合理性？ （4）課時教學(xué)目標(biāo)是否體現(xiàn)了多層次的生成性目標(biāo)？三、課時設(shè)計只偏重課本知識一堂課的教學(xué)內(nèi)容如何組織，如誘思點(diǎn)的靈活設(shè)計，知識點(diǎn)的適時展示、例題的合理選取、習(xí)題的層次性的編排等，都對教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)有關(guān)鍵性的影響。部分教師偏重課內(nèi)知識教學(xué)，忽視與學(xué)生的生活息息相關(guān)的實際或相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，使得教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵狹隘，教學(xué)設(shè)計單調(diào)，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性調(diào)動，也暴露了部分教師的知識視野不夠開闊等問題。因此，撰寫課堂教學(xué)設(shè)計時，建議教師思考：（1）概念教學(xué)就所講授的概念而言，宜采用什么方式引入？是否考慮到運(yùn)用貼近學(xué)生的實際問題組織相關(guān)材料，以激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？（2）命題

8、教學(xué)就所講授的命題而言，宜采用什么方式引入？這種引入方式是否恰當(dāng)？ （3）例題教學(xué)設(shè)計時，是否考慮到與日常生活、生產(chǎn)、社會、自然對有密切聯(lián)系？四、課時設(shè)計只滿足簡單探究數(shù)學(xué)教學(xué)要充分滿足學(xué)生的心理需求和情感體驗，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿情趣和探索，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正實現(xiàn)以知識為中心向以學(xué)生發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)變，因此，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生圍繞某3個數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程，作為教學(xué)的一種形式，正越來越多地被提倡和運(yùn)用。然而多數(shù)教師只滿足簡單的探究學(xué)習(xí)，或偶爾關(guān)注、或未能關(guān)注，這表明他們僅滿足于簡單的探究學(xué)習(xí)。事實上，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)包括：觀察、分析、提出問題、猜測、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋、證

9、明。但在教學(xué)實踐中，由于教師只滿足簡單的探究學(xué)習(xí)，忽視思想方法的引領(lǐng)，使得探究學(xué)習(xí)成為“偽探究”而屢屢受挫，表現(xiàn)為：因心理因素引起受挫、因知識經(jīng)驗差異受挫、因教師教學(xué)的方式方法不科學(xué)受挫、因?qū)W生不良行為相互影響受挫等。另一方面，探究學(xué)習(xí)的核心不僅僅是追蹤、重視科學(xué)家研究問題探究的過程，其價值的核心是研究、學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟科學(xué)家研究的方法，因為掌握方法要比解決問題更重要。所以，傳授、內(nèi)化知識的同時，注重研究問題方法的滲透，就顯得格外重要。值得強(qiáng)調(diào)的是，任何一種方法都不是萬能的，都存在著局限性。將某種方法萬能化、完美化，或簡單化的模式，都是片面的，甚至不可取的。由此，在現(xiàn)實教學(xué)中，不能只滿足于簡單的探究

10、學(xué)習(xí)單一模式，而要在靈活選用探究性學(xué)習(xí)的同時，或選用接受性學(xué)習(xí)，或選用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相互交叉的模式，達(dá)到教學(xué)方法最優(yōu)化。因此，課例教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)思考：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，課例所設(shè)計的探究學(xué)習(xí)是否與教學(xué)內(nèi)容匹配？是否能夠達(dá)到最優(yōu)化？ （2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)方法是否需要做出相應(yīng)的調(diào)整？五、課時設(shè)計只關(guān)注問題提出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實質(zhì)上是基于問題解決的教學(xué)。課堂教學(xué)的過程是學(xué)生掌握知識的過程，更是幫助學(xué)生收集信息、分析問題、解決問題的過程，掌握分析、解決問題的思路與方法的過程，特別是教師對教學(xué)重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破過程，構(gòu)成了課堂教學(xué)的核心部分。用什么樣的教學(xué)方式突出重點(diǎn)，用什么樣的教

11、學(xué)策略突破難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教師教學(xué)機(jī)智與教學(xué)能力的重要體現(xiàn)，但在實際教學(xué)中，教師的教學(xué)設(shè)計又是如何的呢？許多老師的課例是這樣設(shè)計的：總是想方設(shè)法找到各種各樣的教學(xué)資料，然后進(jìn)行梳理，找出各種類型問題，試圖把所有問題都?xì)w結(jié)為某些類型，然后在讓學(xué)生在解決問題的時候“對號入座”地解答。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量觀上，長期存在著為解題而解題、為練習(xí)而練習(xí)的認(rèn)識誤區(qū)。這說明我們老師存在著為了一味追求解題，導(dǎo)致盲目關(guān)注更多問題的提出，缺失問題解決方法和手段的設(shè)計，更缺失突出問題重難點(diǎn)的過程設(shè)計，這對如何有效地訓(xùn)練學(xué)生思維方法、提高教學(xué)質(zhì)量與效益，都是有害而無利的。因此，課例設(shè)計時，建議教師思考：（1）是否能從學(xué)生問題

12、解決學(xué)習(xí)方式的角度，多元化選擇教學(xué)方法？（2）課例中的情境創(chuàng)設(shè)是否可以在引入、解決方法和問題的變通方面做更深入的挖掘？ （3）課例中是否可以適度增加思維訓(xùn)練性的問題？應(yīng)該增加什么具體的思維訓(xùn)練性題目？ （4）問題解決過程中，應(yīng)該滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法？是否反映出思維的層次性、邏輯性與可發(fā)展性？是否有利于促使思維的螺旋式的提升？（5）就問題內(nèi)容而言，是否可以建立一個師生互動平臺？是否可以采用合作學(xué)習(xí)方式？六、課時設(shè)計只應(yīng)付課堂評價就教育而言，教學(xué)目標(biāo)與評價目標(biāo)是實現(xiàn)課堂目標(biāo)的手段。前者是期待學(xué)習(xí)者要達(dá)到什么，后者是審視學(xué)習(xí)者是否達(dá)到了目標(biāo)。值得指出的是，通過診斷性評價，我們教師可以更有效地幫助學(xué)生

13、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，甚至在條件許可的情況下取得更大的成就。課堂教學(xué)診斷性評價的診斷作用對實現(xiàn)高效課堂的驅(qū)動作用是毋庸置疑的。但，大部分教師對課時診斷性的評價設(shè)計存在缺失。事實上，教學(xué)調(diào)研或教師訪談中，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂對課堂教學(xué)評價的認(rèn)識基本上停留在應(yīng)試層面，最常見的評價形式就是當(dāng)堂教學(xué)診斷不與課時教學(xué)目標(biāo)掛鉤，而且盲目與高考掛鉤，甚至把高考試題直接引入新授課教學(xué)，美其名曰“高考鏈接”，這除了尚未擺脫應(yīng)試教育怪圈之外，從深層次講，教師對課堂教學(xué)評價的功能與價值缺少足夠的認(rèn)識，至于如何有針對性、可操作的評價設(shè)計能力更加缺失。由此，筆者設(shè)想與教科書配套的教師教學(xué)用書應(yīng)該給出樣例和操作工具資源。這樣做的

14、益處是：一方面可以降低一線教師設(shè)計達(dá)成診斷工具需要面對的困難；另一方面也使設(shè)計達(dá)成診斷工具制作的思路、方法和手段能夠在較高的層面上實現(xiàn)，使得課堂教學(xué)評價更具有科學(xué)性和規(guī)范性。但也值得注意，目前有些教輔材料，不關(guān)注教學(xué)進(jìn)度、難度，把一些教學(xué)進(jìn)度未到的、甚至高難度的習(xí)題，常常列入其中。這種不能實現(xiàn)有效反饋的教學(xué)評價，僅僅是一種走教學(xué)程序的評價活動，危害著教與學(xué)的雙方。因此，課例設(shè)計時，建議教師思考：（1）課例的評價設(shè)計和實施是否建立在課時目標(biāo)層面還是高考應(yīng)試層面之上？ （2）就教學(xué)內(nèi)容而言，是否適當(dāng)選擇相應(yīng)的教學(xué)評價？是否關(guān)注學(xué)生自身評價？七、教學(xué)環(huán)境的因素設(shè)計缺失教學(xué)實踐證明：環(huán)境是影響學(xué)生身心

15、發(fā)展的重要因素。環(huán)境是數(shù)學(xué)教學(xué)的條件，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。課堂教學(xué)不能回避也無法回避教學(xué)客觀現(xiàn)實的教學(xué)條件，如教師技能水平、學(xué)生認(rèn)知水平、教學(xué)媒體配置以及當(dāng)今社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境。同樣的教學(xué)內(nèi)容，在不同的教學(xué)環(huán)境下，教師應(yīng)采取不同的教學(xué)策略、方式和手段，以達(dá)到課堂教學(xué)的優(yōu)化，這是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵所在。但，許多教師弱化教學(xué)環(huán)境因素設(shè)計，沒有充分關(guān)注教學(xué)環(huán)境因素的設(shè)計，或只是偶爾關(guān)注。事實上，教學(xué)環(huán)境因素對教學(xué)設(shè)計的影響甚多，包括對教學(xué)目標(biāo)的制定、對教學(xué)程序的安排、對教學(xué)媒體的選擇、對教學(xué)資源的運(yùn)用，等等。教學(xué)調(diào)研時，發(fā)現(xiàn)部分教師在不熟悉他人的教學(xué)環(huán)境情況下，往往從網(wǎng)絡(luò)、書籍照搬照抄他人教學(xué)設(shè)計，不自

16、主地弱化了自身教學(xué)的環(huán)境因素，這不僅制約了教師教學(xué)技能的提升，也嚴(yán)重降低了教學(xué)效率，個性化、特色化的教學(xué)設(shè)計也無從談起。從某種程度上說明加強(qiáng)集體備課管理、建立質(zhì)量監(jiān)管機(jī)制的必要性。因此，課例設(shè)計時，建議教師思考：（1）就該課例的教學(xué)內(nèi)容而言，所選擇的理論作為教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)是否合理？ （2）課例的設(shè)計和教師的講解是否合乎科學(xué)性？是否切合學(xué)生的實際情況？（3）課例中多媒體究竟發(fā)揮了多大作用？運(yùn)用是否恰當(dāng)？是否處理好了幾種關(guān)系？ （4）課件的設(shè)計是否可以改進(jìn)？可以作哪些方面的改進(jìn)？（5）教學(xué)各階段的時間分配是否合理？教學(xué)組織形式的設(shè)計是否加以關(guān)注？教學(xué)設(shè)計是教師實施教學(xué)活動的藍(lán)圖， 是一門運(yùn)用系統(tǒng)方

17、法科學(xué)解決教學(xué)問題的學(xué)問，它以教學(xué)效果最優(yōu)化為目的，以解決教學(xué)問題為宗旨，是為了提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識，更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展，更是實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的課堂教學(xué)互動的動態(tài)的規(guī)劃圖, 這就需要課堂活動的導(dǎo)演結(jié)合學(xué)生的有一定偏差的生成資源，憑借著教學(xué)智慧尋找生成有偏差的根源，促使學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)錯誤、探究錯因，進(jìn)行新的探索和實踐，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時也提升教師教學(xué)的睿智。第二篇：高二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思的要求高二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思的要求課題：選修1-1第二章 第一節(jié) 橢圓的定義及方程（第一課時）教學(xué)設(shè)計. 設(shè)計者：王艷

18、坤思想方法：運(yùn)用類比方法研究橢圓圖形和方程，用實驗的方法進(jìn)行教學(xué)，用數(shù)形結(jié)合方法研究橢圓的性質(zhì). 教學(xué)目標(biāo)：1通過本節(jié)課課前及課堂上復(fù)習(xí)圓的定義和研究方法的類比研究過程，使學(xué)生探索、理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求法. 2能夠完成由實驗到數(shù)學(xué)的抽象過程，復(fù)習(xí)和鞏固求曲線軌跡方程的基本方法. 3能夠理解數(shù)形結(jié)合的基本思想，理解橢圓軌跡和方程之間的關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生解析能力. 教學(xué)重點(diǎn)：1橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法. 2數(shù)形結(jié)合的基本思想，理解解析法，橢圓曲線和方程之間的相互關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：1數(shù)形結(jié)合的基本思想. 2建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程. 教學(xué)關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)直觀情境，運(yùn)用好類

19、比思想以及數(shù)學(xué)結(jié)合思想. 教學(xué)方式：體驗式探索. 教學(xué)手段：實驗，多媒體演示. 學(xué)生特點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)對象為普通高中文科學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很弱. 教學(xué)過程 1創(chuàng)設(shè)情境實驗：把一個小重物系在繩子的一端，然后握住繩子的另一端，把重物旋轉(zhuǎn)起來，觀察重物運(yùn)行到軌跡. 學(xué)生完成：討論結(jié)果、進(jìn)行總結(jié). 在平面內(nèi)，動點(diǎn)所形成到軌跡是一個圓. 在空間內(nèi)，動點(diǎn)所形成的軌跡是一個球. 2復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想圓是平面幾何圖形，在歐式幾何中已有系統(tǒng)的研究，人們在已知定點(diǎn)（即圓心），定長（即半徑）條件下，研究了周長和半徑的關(guān)系由此得到了圓周率，還有面積、體積和其它的許多性質(zhì)。想一想，在圓的軌跡形成的過程中，滿足什么樣的條件才能形成

20、圓？學(xué)生回答：到圓心距離等于半徑. 復(fù)習(xí)總結(jié)圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡. 老師在黑板上按照條件做出圓的軌跡來，接下來，讓同學(xué)把剛才的實驗轉(zhuǎn)移到練習(xí)本上，在練習(xí)本地畫出由條件“到定點(diǎn)的距離等與定長的點(diǎn)”限制下的圖形圓，讓學(xué)生慢慢地體會概念的由來，對概念有更深刻印象. 怎樣更加精確研究這個動點(diǎn)呢？因為需要精確的原因，就需要數(shù)據(jù)的支持，怎么樣用數(shù)來表示圖形呢？這個轉(zhuǎn)化可是數(shù)學(xué)史上一個非常重要的思想數(shù)學(xué)結(jié)合思想. 在直角坐標(biāo)系下，把動點(diǎn)引入二元數(shù)x，來限定表述(x，y)，顯然我們可以用x，二元數(shù)來分析這個圖形上的每一個點(diǎn). 這樣我們就需要建立直角坐標(biāo)系，建立直角坐標(biāo)系后，任意的動點(diǎn)就有了

21、坐標(biāo)（x，y），動點(diǎn)不論在任何位置都可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來. 從上面一系列的分析來看，在直角坐標(biāo)系下，圖形要經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化變成用兩個變數(shù)x，y表示的式子（即方程）；反過來方程的數(shù)量關(guān)系，完全可以反映圖形的一切性質(zhì)上，這就是數(shù)與形的結(jié)合，又稱為數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 把圓的定義滿足的幾何條件OP=r轉(zhuǎn)換成代數(shù)方程，得x2y2r，化簡得圓心在原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2+y2= r2。數(shù)轉(zhuǎn)化OP=r代數(shù)轉(zhuǎn)化圓心在原點(diǎn)的圓形x2+y2= r2數(shù)形轉(zhuǎn)化代數(shù)轉(zhuǎn)化圓心在原點(diǎn)的圓OP=rx2+y2= r2x2y2r代數(shù)轉(zhuǎn)化代數(shù)轉(zhuǎn)化x2y2r當(dāng)把圓圖形不變圓心平移至C（a，b）時，我們可以用兩種方法來求圓的方程，

22、一種是：把幾何條件PC=r直譯成代數(shù)方程(xa)2(yb)2r，化簡方程得（x-a）2+（y-b）2= r2；另一種方法是：由方程x2+y2= r2按向量（a，b）進(jìn)行平移，同樣可以得到圓的方程（x-a）2+（y-b）2= r2.（一題多解是轉(zhuǎn)化的載體）數(shù)形轉(zhuǎn)化（x-a）2+（y-b）2= r2 x2+y2= r2平移轉(zhuǎn)化（x-a）2+（y-b）2= r2 x2+y2= r2下面我們要就利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來研究其它曲線的性質(zhì)，這一節(jié)課我們類比圓的研究方法來研究橢圓的方程和性質(zhì).（數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，由實驗抽象出數(shù)學(xué)形式，定性研究）3新課類比學(xué)習(xí)橢圓定義教學(xué)內(nèi)容:教科版小學(xué)2年級上冊第19課.

23、教材說陽:是一篇寫景的.文章.課文篇幅短小,圖文并茂,描寫了我國農(nóng)村初冬早晨的美麗景色.課文以霧中霧后為序,文脈清晰,語言優(yōu)美.二年級欣賞與設(shè)計教學(xué)反思11、注意抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合生活實際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新穎、生動、富有情趣的生活情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性；2、在教學(xué)活動中，注重師生之間民主和諧的關(guān)系，為學(xué)生提供一個寬松的課堂氛圍，使學(xué)生能暢所欲言，積極主動地學(xué)習(xí)；3、充分并恰到好處地運(yùn)用信息技術(shù)，通過多媒體教學(xué)手段，對學(xué)生的感官進(jìn)行刺激，從而吸引學(xué)生注意里，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望；4、在教學(xué)設(shè)計

24、的最后環(huán)節(jié)中，我由圖形的美引申到生活中要做到語言美、行為美、心靈美、既關(guān)注學(xué)生知識的掌握情況，更關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。但在教學(xué)沒有充分注重學(xué)生之間的個性差異，在設(shè)計圖案這一環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一要求讓學(xué)生都使用彩筆繪畫、涂色，而不是為學(xué)生提供多種選擇，如剪拼、等讓他們可以根據(jù)自己的實際情況選擇自己喜歡并適合自己的工具，完成各自的作品。以后在教學(xué)中要把學(xué)生的個性差異考慮在其中，對學(xué)困生要求不要過高。一達(dá)到不同程度的提高。二年級欣賞與設(shè)計教學(xué)反思2欣賞與設(shè)計這節(jié)課面對的學(xué)習(xí)對象是一年級的孩子，一年級的學(xué)生年齡小，注意力集中短，這節(jié)課如果只是設(shè)計一些由圖形拼出來的圖形案讓他們來欣賞是不會引起他們

25、的興趣，更是不會引起他們動手做的欲望，于是在教研員虞老師的指導(dǎo)下我在這節(jié)課中插入了一些由圖形拼起來的故事，在選擇故事的時候我考慮到一年級孩子天真，童話故事相對會更吸引他們一些，也比較符合他們的年齡特點(diǎn)，我就設(shè)計了“狐貍吃不到葡萄說葡萄酸”“井底之蛙”“烏龜賽跑”，讓孩子們在看到這些圖片的時候想到故事同樣也會感慨圖形的魅力更有自己想親手去拼一拼的欲望，本來設(shè)計是看完視頻之后介紹點(diǎn)子圖，我又考慮到一年級孩子記憶能力有限，而且只是在屏幕上跟著學(xué)習(xí)，看完之后印象不深，也害怕孩子們看完視頻之后覺得有難度，所以為了再次加深印象，我又把拼好的故事放到課上，帶領(lǐng)著孩子把每一個故事中用到的圖形再說一說，通過“看

26、視頻”“分析圖片”，孩子們的印象深刻。二年級欣賞與設(shè)計教學(xué)反思3學(xué)習(xí)過程是以人的整體心理活動為基礎(chǔ)的認(rèn)知活動和情意活動相統(tǒng)一的過程。本節(jié)課的教學(xué)以“欣賞”為主線，特別突出情意因素，把培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感放到至關(guān)重要的位置，使學(xué)生具有學(xué)習(xí)的興趣和熱情，從而積極地、主動地學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)充滿生命活力。突出表現(xiàn)在以下幾個方面。1、欣賞與需要結(jié)伴而行教學(xué)伊始，在學(xué)生眼前呈現(xiàn)四幅充滿生氣而美麗的圖案，讓學(xué)生在欣賞之余心靈受到震撼，不但感受到它們的外在對稱之美，而且感受到它們的深刻內(nèi)含及現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，感受到生活需要美、世界需要美，從而內(nèi)心產(chǎn)生一種情感需要，而這種情感需要就形成學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動力和對

27、目標(biāo)的強(qiáng)烈追求。2、欣賞與探究結(jié)伴而行教學(xué)時，讓學(xué)生在欣賞之余，感受到這些復(fù)雜、對稱圖案是有一定規(guī)律的。并促使學(xué)生運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象）去探究、去發(fā)現(xiàn)這些美麗的復(fù)雜圖案都是由一個簡單的圖形，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象而得到的。從而使學(xué)生獲得對稱圖案有關(guān)知識與技能的同時學(xué)會探究學(xué)習(xí)。3、欣賞與設(shè)計結(jié)伴而行教學(xué)時，讓學(xué)生在欣賞之余，多給學(xué)生動手實踐的機(jī)會，因為實踐是發(fā)現(xiàn)知識、獲取知識的源泉。學(xué)生在運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象進(jìn)行設(shè)計復(fù)雜、美麗對稱圖案的過程中，()不但進(jìn)一步感受到對稱圖形的美，而且提高設(shè)計能力，發(fā)展審美意識、創(chuàng)新意識，形成正確的價值觀。二年級欣賞與設(shè)計教學(xué)反思4在教

28、學(xué)本節(jié)課前，我搜集了很多運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)方法制作的剪紙及會徽、旗幟、商標(biāo)等各種標(biāo)志。課始，我用課件出示課本第22頁的四幅圖案，讓學(xué)生欣賞。又組織學(xué)生欣賞生活用品中的圖案和教師收集的圖案，使學(xué)生有親切感，討論每一幅圖：這些圖是由什么圖形組成的？它是怎樣制作的？學(xué)生在小組內(nèi)，就這些問題進(jìn)行廣泛的討論和交流，充分展示自己的思維方法及思維過程，通過討論分析，讓每個學(xué)生深切地感覺到：復(fù)雜、美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ就可以得到的。同時,在合作交流中，學(xué)生學(xué)會互相幫助、互相欣賞，實現(xiàn)學(xué)習(xí)上互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識，提高探究能力。有了前面大量的欣賞，學(xué)生的創(chuàng)作欲望很強(qiáng)，我就讓學(xué)生用紙剪一個自己喜歡的圖形,通過平移或旋轉(zhuǎn)繪制一幅漂亮的圖案,學(xué)生興致勃勃地選擇基本圖形，確定設(shè)計方案、繪制圖案。從學(xué)生最后展示的作品可以看出：多數(shù)學(xué)生已經(jīng)會用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等基本知識與技能，設(shè)計出了非常出色的作品。本次教學(xué)活動的不足在于，前面大量的欣賞，占用的時間較長；后面的畫一畫，留給學(xué)生的時間又較少。導(dǎo)致最后環(huán)節(jié)設(shè)計圖案的時間有些緊張，所以在展示、欣賞環(huán)節(jié)沒能充分把學(xué)生的作品一一展示、匯報，顯得較為倉促。另外，如何引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)