1、.余弦定理微課教課方案一、教材剖析這節(jié)課與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系及判斷三角形的全等有親密聯(lián)系，是高考的必考內(nèi)容之一，在平時(shí)生活和工業(yè)生產(chǎn)中也應(yīng)用好多。所以，余弦定理的知識(shí)特別重要。這堂課，我并禁止備將余弦定理通盤托出體現(xiàn)給學(xué)生，而是采納創(chuàng)建情境式教課，經(jīng)過詳細(xì)的情形激發(fā)學(xué)生研究新知識(shí)的欲念，指引學(xué)生一步步研究并發(fā)現(xiàn)余弦定理。二、學(xué)情剖析本節(jié)講課對(duì)象是高一學(xué)生，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修基本初等函數(shù)和三角恒等變換的基礎(chǔ)上，由實(shí)質(zhì)問題出發(fā)研究研究三角形邊角關(guān)系，在學(xué)習(xí)了正弦定理基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)一步研究的。高一學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實(shí)質(zhì)問題出發(fā)能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生研究研究的夢(mèng)想。

2、三、微課設(shè)計(jì)思路從學(xué)生實(shí)質(zhì)出發(fā)制定教課目的,使微課更擁有針對(duì)性和時(shí)效性;其次，環(huán)繞教課內(nèi)容的教課目的確定主題。選擇學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等。如，學(xué)生掌握了勾股定理的應(yīng)用后及證明過程后，為使學(xué)生在課中迅速掌握余弦定理這一要點(diǎn)知識(shí),確定以三角型草坪為主題。制作微課時(shí)讓學(xué)生明確學(xué)練余弦定理，由淺人深，按照順序漸進(jìn)的原則戰(zhàn)勝要點(diǎn)、打破難點(diǎn)。第一成立PPT文件，在第1張幻燈片內(nèi)采納超鏈接插入“三角形”假山，第2張依據(jù)微課教課方案中課的流程設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)練流程，第3-7張利用準(zhǔn)備好的素材，詳盡生學(xué)練流程中各個(gè)環(huán)節(jié)的操作方法、注意事項(xiàng)，最后指引學(xué)生對(duì)所學(xué)技術(shù)進(jìn)行自我評(píng)論。四、教課目的1、知識(shí)與技術(shù)：1，經(jīng)過實(shí)踐與

3、研究，會(huì)利用數(shù)目積證明余弦定理，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，領(lǐng)會(huì)向量工具在解決三角形的胸懷問題時(shí)的作用。2，會(huì)從方程的角度理解余弦定理的作用及合用范圍，并經(jīng)過實(shí)踐演算掌握運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。3，會(huì)聯(lián)合三角函數(shù)利用計(jì)算器辦理解斜三角形的近似計(jì)算問題。2、過程與方法：經(jīng)過體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)質(zhì)問題中的價(jià)值和作用,及數(shù)學(xué)與平時(shí)生活和其余學(xué)科的聯(lián)系.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)、生活實(shí)質(zhì)中所發(fā)揮的作用.領(lǐng)會(huì)和感覺數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì),逐漸提高創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。3、感情態(tài)度與價(jià)值觀：在方程思想指導(dǎo)下，提高辦理解三角形問題的運(yùn)算能力；經(jīng)過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)目積等知識(shí)間的關(guān)系，來理解事物之

4、間的廣泛聯(lián)系與辯證一致。五、教課要點(diǎn)難點(diǎn);.要點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明過程及其基本應(yīng)用。難點(diǎn)：理解余弦定理的作用及合用范圍。六、教法設(shè)計(jì)運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問題自主研究試試指導(dǎo)合作溝通”的教課模式整堂課環(huán)繞“全部為了學(xué)生發(fā)展”的教課原則，突出：動(dòng)師生互動(dòng)、共同研究；導(dǎo)教師指導(dǎo)、順序漸進(jìn)。（1）新課引入提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲。2）掌握余弦定理的推導(dǎo)證明分類議論，數(shù)形聯(lián)合，動(dòng)腦思慮,由特別到一般，組織學(xué)生自主研究,獲取余弦定理及證明過程。3）例題辦理一直從問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谘芯恐凶缘孟ぷR(shí)。（4）穩(wěn)固練習(xí)深入對(duì)余弦定理的理解。七、教課過程流程教課內(nèi)容創(chuàng)問題1：修筑一設(shè)條高速公路，要情開鑿地道將一

5、景段山體打通現(xiàn)，要丈量該山體提底側(cè)兩點(diǎn)間的出距離，即要丈量問該山體兩底側(cè)題A，B兩點(diǎn)間的距離（如圖1）請(qǐng)想方法解決這個(gè)問題設(shè)計(jì)企圖這是一個(gè)學(xué)生身旁的實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題，在其解決的過程中獲取余弦定理，自然引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容;.構(gòu)學(xué)生活動(dòng)：提出的方法有，先航拍，然建后依據(jù)比率尺算出距離；利用等高線量模出距離等；也有學(xué)生提出在遠(yuǎn)處選一點(diǎn)型C，而后量出AC，BC的長(zhǎng)度，再測(cè)出，ACBABC是確定的，就能夠計(jì)算出AB解的長(zhǎng)接下來，請(qǐng)三位板演其解法決法1：（結(jié)構(gòu)直角三角形）問如圖2，過點(diǎn)A作垂線交BC于點(diǎn)D，題則ADACsinC，CDACcosC，BDBCCDBCACcosC，所以，AB=AD2+BD2=AC2

6、+CB2-2ACCBcosB;.追回首剛才解決的問題，我們;.蹤很簡(jiǎn)單獲取結(jié)論：在ABC中，a，b，c成是角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，近似的還有果其余等式，正弦定理反應(yīng)的是三角形中，邊長(zhǎng)與角度之間的一種數(shù)目關(guān)系，由于提與正弦相關(guān)，就稱為正弦定理；而上邊出等式中都與余弦相關(guān)，就叫做余弦定猜理想問題2：方才問題的解題過程能否能夠作為余弦定理的證明過程？設(shè)計(jì)意圖：作為定理要經(jīng)過嚴(yán)格的證明，在解決問題中培育學(xué)生謹(jǐn)慎的思想習(xí)慣學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)過思慮得出，若把解法一作為定理的證明過程，需要對(duì)角C進(jìn)行分類議論，即分角C為銳角、直角、鈍角三種狀況進(jìn)行證明；第二種和第三種解法能夠作為余弦定理的證明過程教師總結(jié)：證明余弦定

7、理，就是證明一個(gè)等式而在證明等式的過程中，我們能夠?qū)⒁话闳切蔚膯栴}經(jīng)過作高，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題；還能夠結(jié)構(gòu)向量等式，而后利用向量的數(shù)目積將其數(shù)量化；還能夠成立直角坐標(biāo)系，借助兩;.點(diǎn)間的距離公式來解決，等等探問題3：剛才認(rèn)識(shí)了余弦定理這個(gè)“新幽朋友”，看一看它有什么特點(diǎn)？學(xué)生入活動(dòng)：勾股定理是余弦定理的特例反微過來也能夠說，余弦定理是勾股定理的，推行；當(dāng)角C為銳角或鈍角時(shí)，邊長(zhǎng)之深間有不等關(guān)系化a2+b2c2,a2+b2c2；理c2=a2+b2-2abcosC是邊長(zhǎng)a、b、c解的輪換式，同時(shí)等式右側(cè)的角與等式左側(cè)的邊相對(duì)應(yīng)；等式右側(cè)有點(diǎn)象完整平方，等等教師總結(jié)：我們?cè)诓炜匆粋€(gè)等式時(shí)，就好像察看一個(gè)人同樣，先從遠(yuǎn)處看，而后再近處看，先從表面再到心里深處察看等式時(shí)，先從整體（比方輪換）再到局部（比方等式左右側(cè)角的對(duì)稱），從一般到特別，或許從特別到一般（比方勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推行）問題4：我們?yōu)楹我獙W(xué)余弦定理，學(xué)它有什么用？;.設(shè)計(jì)企圖：讓學(xué)生真實(shí)領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)余弦定理的必需性同時(shí)又能夠獲取余弦定理能解決的三角形所知足的條件，以及余弦定理的各樣變形讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)在使用公式或定理時(shí)，不只要會(huì)“正向使用”還要學(xué)會(huì)“逆向使用”學(xué)生活動(dòng)：解已知三角形的兩邊和它們夾角的三角形；假如已知三邊，能夠求角，從而解出三角形，即學(xué)以致用，拓學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)